《2020-2021学年湖北省武汉市第七十六中学高一数学文联考试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖北省武汉市第七十六中学高一数学文联考试卷含部分解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖北省武汉市第七十六中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A. B. C . D. 参考答案：C2. 角的终边与单位圆交于点，则的值为 （ ）A B C D参考答案：C3. 已知f()=，则f (x)=（ ） A(x1)2 B(x1)2 Cx2x1 Dx2x1参考答案：C4. 设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（ ）若，则； 若，则；若，则； 若，则。 A、和 B、和 C、和 D、和参考答案：B略5
2、. 如果实数满足,则有 ( )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值参考答案：B 解析：设6. 在等差数列中，已知则等于（）A15 B33 C51 D63参考答案：D略7. 已知函数，则的零点所在的区间是（A）(0,1) （B）(1,2) （C）(2,3) （D）(3,4) 参考答案：C8. （5分）把函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，则所得的函数的解析式是（）Ay=2sin（x+）By=2sin（x+）Cy=2sinxDy=2sin4x参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：
3、三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：把函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得函数y=2sin2（x）+=2sin2x的图象；再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，则所得的函数的解析式是y=2sinx，故选：C点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9. 已知A=2，4，5，B=1，3，5，7，则AB=（）A5B2，4C2，5D2，4，5，6参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可【解答】解：由A=2，4，5，B=1，3，5，7，
4、得AB=5，故选：A10. 把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则不等式的解集是（ ）A B C D 参考答案：A12. 函数的定义域为 参考答案： 13. 已知函数,分别由下表给出:则当时, .参考答案：3略14. 函数f（x）=的定义域为_参考答案：2,+)【分析】根据二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可【详解】解：由题意得：2x40，解得：x2，故函数的定义域是2，+），故答案为：2，+）【点睛】本题考查了函数的定义域问题，考查二次根式的
5、性质，是一道基础题15. 等差数列中，数列中，则数列的通项公式为 .参考答案：16. 若函数y=+m有零点，则实数m的取值范围是 参考答案：1，0）【考点】函数零点的判定定理【分析】由题意转化为方程=m有解，从而结合指数函数的性质判断取值范围即可【解答】解：函数y=+m有零点，方程+m=0有解，即方程=m有解，|x|0，01，0m1，故1m0，故答案为：1，0）17. 不等式的解集是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.(1)当时，求函数的最大值；(2)如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.参考答案：（1）当时
6、，所以当即时，5分（2）依题得 即对任意恒成立而 所以对任意恒成立7分令，则，所以对任意恒成立，于是9分又因为 ，当且仅当 ，即时取等号所以12分（其他方法，酌情给分）19. (本小题满分13分)已知各项均为正的数列为等比数列，；为等差数列的前n项和，.（1） 求和的通项公式；（2） 设，求.参考答案：（1） 设an的公比为q，由a5=a1q4得q=4所以an=4n-1.设 bn 的公差为d，由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)，,所以bn=b1+(n-1)d=3n-1（2） Tn=12+45+428+4n-1(3n-1), 4Tn=42+425+438+4n(3
7、n-1),-得：3Tn=-2-3(4+42+4n-1)+4n(3n-1)= -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)=2+(3n-2)4nTn=（n-）4n+20. 已知二次函数y=f（x）的图象顶点为A（1，2），且图象经过原点，（1）求函数y=f（x）的解析式（2）求函数y=f（2x）的值域参考答案：考点： 函数解析式的求解及常用方法专题： 函数的性质及应用分析： 本题（1）设出二次函数的顶点式，利用已知顶点和定点，求出待定系数，得到本题结论；（2）通过换元，将函数y=f（2x）转化为二次函数在区间上的值域，研究二次函数值域，得到本题结论解答： 解：（1）二次函数y=f（x）的图象顶点为
8、A（1，2），设f（x）=a（x+1）2+2，二次函数y=f（x）的图象经过原点，a+2=0，a=2f（x）=2x24x（2）函数y=f（2x）=2?（2x）24?2x，令2x=t，则g（t）=2t24t，（t0），g（t）在（0，+）上单调递减，g（t）g（0）=0，函数y=f（2x）的值域为（，0）点评： 本题考查了二次函数的解析式和二次函数在区间上的值域，本题难度不大，属于基础题21. 已知函数f（x）对一切实数x，yR都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）当x2，2时，g（x）=f（x）ax是单调函数，求a
9、的取值范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（1）利用赋值法，令x=1，y=1可得f（0）；（2）令y=0，可得f（x）；（3）g（x）=f（x）ax=x2+（1a）x2，根据二次函数对称轴及单调性可得【解答】解：（1）令x=1，y=1，则由已知f（0）f（1）=1（1+2+1）f（0）=2（2）令y=0，则f（x）f（0）=x（x+1）又f（0）=2f（x）=x2+x2（3）g（x）=f（x）ax=x2+（1a）x2又g（x）在2，2上是单调函数，故有所以a的范围为a3或a522. （本小题满分12分）已知的最大值和最小值.参考答案：令，令，6分，8分又对称轴，当，即，10分当即x=0时，.12分4 / 4
