《2020-2021学年浙江省嘉兴市秀州中学高三数学理联考试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省嘉兴市秀州中学高三数学理联考试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年浙江省嘉兴市秀州中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （08年大连24中） ，则M，N 两个集合的关系是 （ ） A B= C D参考答案：答案:D 2. 已知函数图象如图所示，则下列关于函数的说法中正确的是（ ）A对称轴方程是B对称中心坐标是C在区间上单调递增D在区间上单调递增参考答案：D由图知，图象过点，由正弦函数的对称轴可得，可得对称轴为，错；由正弦函数的对称中心可得，可得对称中心为，错，由正弦函数的性质，当时，即时，函数单调递增，错
2、；当，即时，函数在上单调递减，对3. 已知向量，它们的夹角为，则= （ ） A. B. C. D. 参考答案：C略4. 在复平面内,复数对应的点的坐标在A. 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B5. 在ABC中，若，则ABC一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形参考答案：A【考点】正弦定理【分析】由，得sin=sin，?，【解答】解：=cos=sin，?，则ABC是等腰三角形，故选：A6. 上边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为15，18，则输出的为（ ）A0 B1 C3 D15 参考答
3、案：C7. 关于函数，下列结论中不正确的是（ ） （A）在区间上单调递增 （B）的一个对称中心为（C）的最小正周期为 （D）当时,的值域为参考答案：D8. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略9. 先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D10. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f(x)x21，对任意x，)，f()4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成
4、立，则实数m的取值范围是 .参考答案：(，)12. 已知复数，则_.参考答案：2略13. 设数列，都是正项等比数列，分别为数列与的前n项和，且，则 参考答案：14. 设函数，若，则实数的取值范围是 参考答案：；若，则，即，所以，若则，即，所以，。所以实数的取值范围是或，即15. cosxdx=参考答案：【考点】定积分【分析】根据积分公式直接计算即可得到结论【解答】解： cosxdx=sin|=，故答案为：16. 几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，为切点,是圆的割线若，则_ 参考答案：略17. 等差数列中，则该数列的通项公式_.参考答案：【知识点】等差数列及等差数列前n项和D2【答案解析】3
5、n-5 等差数列an中，a5=10，a12=31，解得a1=-2，d=3，an=-2+3（n-1）=3n-5故答案为：3n-5【思路点拨】由已知条件利用等差数列的通项公式求出首项和公差，由此能求出该数列的通项公式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与直线OM交于点N，并且点N是线段AB的中点，求OAB面积的最大值.参考答案：（1）因为，所以， 1分将点坐标代入椭圆标准方程，得到 2分联立，解得3分所以椭圆的标准方程为. 4分（2）由题意可
6、知，直线的斜率存在，设直线的方程为，并设，线段中点在直线上，所以5分因为，两式相减得到因为所以6分由，消去得到关于的一元二次方程并化简得，解得7分8分原点到直线的距离9分10分 11分当且仅当时取等号12分综上，当时，面积最大值为，此时直线方程为.（没有总结语，扣1分）19. 已知不等式（1） 当时，解此不等式。（2） 若不等式的解集为R，求正实数的取值范围。参考答案：20. 设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）令，其图像上任意一点P处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。参考答案：略21. 已知不等式|xa|+|2x3|（1）已知a
7、=2，求不等式的解集；（2）已知不等式的解集为R，求a的范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式【分析】（1）将a=2代入不等式，零点分段去绝对值，解不等式即可（2）根据绝对值的几何意义，f（x）=|xa|+|2x3|的最小值为f（a）或，对其讨论，可得答案【解答】解：（1）当a=2时，可得|x2|+|2x3|2，当x2时，3x52，得，当时，3x+52，得x1，当时，x12，得：x?，综上所述，不等式解集为或x1（2）f（x）=|xa|+|2x3|的最小值为f（a）或，即，令，则或，可得3a1或a?，综上可得，a的取值范围是（3，1）22. 已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且(1) 写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；(2) 当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润参考答案：(1) 当0x40，WxR(x)(16x40)6x2384x40；综合知，当x32时，W取最大值为6 104.6 / 6
