《山东省青岛市南区2016-2017学年八年级下学期期中阶段检测数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市南区2016-2017学年八年级下学期期中阶段检测数学试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 山东省青岛市南区山东省青岛市南区 2016-20172016-2017 学年八年级下学期期中阶段检测数学试学年八年级下学期期中阶段检测数学试 题题 一、选择题一、选择题 1. 已知，下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 如果，那么 【答案】D 【解析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等 号方向改变 解：A、不等式两边同时加上 1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意； B、不等式两边同时乘以 3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意； C、不等式两边同时乘以，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意； D、不等式两边同
2、时乘以负数 c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意 故选 D 2. 下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选： 3. 如图， ， 的坐标为，若将线段平移至，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 【答案】A 【解析】由 点平移前后的纵坐标分别为 、 ，可得 点向上平移了 个单位， 由 点平移前后的横坐标
3、分别是为 、 ，可得 点向右平移了 个单位， 由此得线段的平移的过程是：向上平移 个单位，再向右平移 个单位， 所以点 、 均按此规律平移， 由此可得， 故 故选： 4. 西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若 整个小区每户都安装，收整体初装费元，再对每户收费元某小区住户按这种收费方法全部安装天 然气后，每户平均支付不足元，则这个小区的住户数（ ） A. 至少户 B. 至多户 C. 至少户 D. 至多户 【答案】C 【解析】试题分析：设这个小区的住户数为 x 户，得共需安装费 10000+500x，由每户平均支付不足 1000 元， 则总体安
4、装费不足 1000x，列不等式求解即可 解：设这个小区的住户数为 x 户， 则 10000+500x20 x 是整数，这个小区的住户数至少 21 户 故选 C 5. 如图，在中，的平分线交于点 ，则的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】过 作于 ， ， 3 ， 平分， ， 的面积是， 故选： 6. 如图 ，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，与地面的夹角为，小贤同学将它绕点 旋转 一定角度，扶起平放在地面上（如图 ） ，则灰斗柄绕点 转动的角度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】如图：连结并且延长至 ， 因为，即旋转角为， 所以灰斗柄绕点 转动的角度为 故选
5、： 7. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函数的图象经过点， ， 解得：， 点， 4 当时， 即不等式的解集为 故选： 8. 已知中，直角的顶点 是中点，两边，分别交，于点 ， ，给出以下结论： ； 和可以分别看作由和绕点 顺时针方向旋转得到的； 是等腰直角三角形； 其中始终成立的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】， 为等腰直角三角形， ， 点为的中点， ，平分， ， ， 在和中 ， ， ， 为等腰直角三角形，所以正确； ， 而当时， 5 所以错误； ， 绕点 顺时针旋转可得到， 同理可得绕点
6、顺时针旋转可得到， 所以正确； ， ， ， 所以正确 故选： 点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 旋转前后图形全等.也考查了等边三角形的性质和勾股定理的逆定理.也考查的等腰直角三角形的性质，会利 用全等三角形的知识解决线段相等的问题. 二、填空题二、填空题 9. 命题“等腰三角形两腰上的高相等”是_命题（填“真”或“假”） ，写出它的逆命题_ 【答案】 (1). 真 (2). 如果一个三角形两条边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形 【解析】正确的命题即为真命题，把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题 故等腰三角形两腰上的高
7、相等是真命题；等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是如果一个三角形两条边上的 高相等，那么这个三角形是等腰三角形 故答案为：真，如果一个三角形两条边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形 10. 如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转_次，每次旋转_度形成 的 【答案】 (1). 7 (2). 45 【解析】利用旋转中的三个要素（旋转中心； 旋转方向； 旋转角度）设计图案，进而判断出基本图 形和旋转次数与角度故如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次，每次旋转 度形成的， 6 故答案为： ； 11. 如图，在中，将沿射线的方向平移 个单位后，得到 ，连接，则的
8、周长为_ 【答案】12 【解析】由题意，得， 由平移性质，可知， ，且， 为等边三角形， 的周长 故答案为： 12. 如图，等腰中，的垂直平分线交于点 ，则的度数是 _度 【答案】50 【解析】是的垂直平分线， ， ， 等腰中， ， ， 解得： 故答案为： 13. 若不等式无解，则实数 的取值范围是_ 【答案】 7 【解析】， 由得， 由得， 不等式组无解， ，解得 故答案为： 14. 如图，已知平分，于点 ，于点 如果点是 的中点，则的长是_ 【答案】 【解析】平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，点是的中点， 故答案为： 8 三、作图题三、作图题 15. 已知：线段 ，直线 及
9、 外一点 求作：，使直角边，垂足为点 ，斜边 【答案】见解析 【解析】试题分析：利用过直线外一点作已知直线的垂线的方法过 作 的垂线，再以 为圆心， 长为半 径画弧，交 于 ，即可得到. 试题解析：作法：过 作，垂足为 ， 以 为圆心，以 为半径画圆，交直线 于 ， 连接， 则就是所求作的直角三角形； 四、解答题四、解答题 16. 解下列不等式（组） 解不等式； 解不等式组 【答案】 【解析】试题分析：去分母，然后去括号、移项、合并，再把 的系数化为 即可； 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 试题解析：去分母得， 去括号得， 移项得， 系数， 系数化为
10、得； 9 ， 解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组的解集为 17. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 个单位，将绕点 逆时针旋转，得到 ；再将，向右平移 个单位，得到 ；请你画出和 （不要求写画 法） 【答案】见解析 【解析】试题分析：将点 、 绕点 逆时针旋转得到其对应点、，顺次连接可得，再将 三顶点分别向右平移 个单位得到其对应点，顺次连接可得 试题解析：如图，和 即为所求 18. 有名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子 亩或辣椒 亩，已知每亩茄子平均可 收入万元，每亩辣椒平均可收入万元，要使总收入不低于万元，则最多只能安排多少人种茄子？ 【答案】最多只能
11、安排 4 人种茄子 【解析】试题分析：设安排 人种茄子，根据有名合作伙伴，每人可种茄子 亩或辣椒 亩，已知每亩茄子 可收入万元，每亩辣椒可收入万元，若要使收入不低于万元，可列不等式求解 试题解析：安排 人种茄子， 依题意得：， 解得： 所以最多只能安排 人种茄子 10 19. 如图，已知，点 、 在线段上，与交于点 ，且，求证： 若，求证：平分 【答案】见解析 学+ 科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网. 学+科+网. 先根据三角形全等的性质得出，再根据等腰三角形的性质得出结论 试题解析：， ，即， ， 与都为直角三
12、角形， 在和中， ， ， ； （已证） ， ， ， ， 平分 20. 百舸竞渡，激情飞扬为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程 （米）与时间 （分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题： 11 最先达到终点的是_队，比另一对早_分钟到达； 在比赛过程中，乙队在第_分钟和第_分钟时两次加速； 求在什么时间范围内，甲队领先？ 相遇前，甲乙两队之间的距离不超过的时间范围是_ 【答案】 (1). 乙 (2). 0.6 (3). 1 (4). 3 (5). 或 【解析】试题分析：根据函数图象可以直接得到谁先到达终点和早到多长时间； 根据函数图象可以得到乙队在第几分钟开
13、始加速； 根据函数图象可以去的甲乙对应的函数解析式，从而可以得到在什么时间范围内，甲队领先； 根据函数图象可以求得相遇前，甲乙两队之间的距离不超过的时间范围 试题解析：由图象可得，最先达到终点的是乙队，比甲队早到：分钟； 由图象可得，在比赛过程中，乙队在第 分钟和第 分钟时两次加速， （3）设甲队对应的函数解析式为， ，得， 即甲队对应的函数解析式为， 当时，乙队对应的函数解析式为， ，得， 即当时，乙队对应的函数解析式为， 令，得， 即当时，甲队领先； 当时，设乙对应的函数解析式为， ， 即当时，乙对应的函数解析式为， ， 解得， 12 即当时，甲乙两队之间的距离不超过， 当时，设乙队对应的
14、函数解析式为， ，得， 当时，乙队对应的函数解析式为， ，得（舍去） ， 乙在段对应的函数解析式为， 则，得， 令，得， 由上可得，当或时，甲乙两队之间的距离不超过. 21. 如图 所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点 的垂直平分线交于点 ， 交于点 ，连接、，求证：的周长；21. 如图 所示，在中，若，的垂直平分线交于点，交于点 的垂 直平分线交于点 ，交于点 ，连接、，试判断的形状，并证明你的结论 如图 所示，在中，若，的垂直平分线交于点，交于点 ，的垂直平分线交 于点 ，交于点 ，连接、，若，求的长 【答案】(1)见解析；（2）见解析；（3） 【解析】试题分析：由直线为线段的垂直平分线
15、，根据线段垂直平分线定理：可得，同理 可得，然后表示出三角形的三边之和，等量代换可得其周长等于的长； 由，可得，又由的垂直平分线交于，得出，即可得出 ，同理：，即可得出结论； 先利用是垂直平分线计算出，进而得出，进而得出，最后用勾股定理即可得出结 论 试题解析：直线为线段的垂直平分线（已知） ， （线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等） ， 又直线为线段的垂直平分线（已知） ， （线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等） ， 13 的周长（等量代换） ； ， ， 的垂直平分线交于点， ， ， ， 同理：， 是等边三角形； 是的垂直平分线， ， 在中， ， ， ， ， ， 是的垂直平分线， ， 在中，根据勾股定理得， 点睛：此题是三角形综合题，主要考查了垂直平分线定理，等边三角形的判定和性质，勾股定理，三角形外 角的性质，的能要直角三角形的判定和性质，是一道基础题目. 22. 如图，在中，点
