《2019年福建省漳州市高考数学一模试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年福建省漳州市高考数学一模试卷（文科）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年福建省漳州市高考数学一模试卷（文科）年福建省漳州市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 （5 分）已知集合，则 | 38Axx | 29Bxx (AB ) ABCD | 38xx | 39xx | 28xx | 29xx 2 （5 分）复数的共轭复数是 5 12i () ABCD12i12i12i 12i 3 （5 分）直线被圆所截的弦长为 3yx 22 (1)4xy() A1B2CD22 2 4 （5 分）已知等比数列满足，则 n a 1 1 8 a 354
2、21a aa 2 (a ) ABC1D2 1 4 1 2 5 （5 分）若实数，满足，则 xy 33 0 22 0 xy xy (xy) A有最小值无最大值B有最大值无最小值 C有最小值也有最大值D无最小值也无最大值 6 （5 分）已知，则 tan2 1 tan() 7 tan() ABCD3 13 5 13 9 5 3 7 （5 分）将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则的图象的( )3sin2cos2f xxx 12 ( )g x( )g x 一条对称轴为 () ABCD 6 x 4 x 3 x 2 x 2 8 （5 分）设，则，的大小关系是 4 log 2a 2bln 1 2 5c
3、 abc() ABCDacbabcbacbca 9 （5 分）如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该 几何体的体积是 () ABCD791113 10 （5 分）函数零点的个数是 2 2 ,1 ( ) 2 ,1 x x ex f x lnxxx x () A1B2C3D4 11 （5 分）已知曲线的方程为，现给出下列两个命题：是曲线为双曲线的C 22 1 21 xy mm 1 :0 2 pmC 充要条件，是曲线为椭圆的充要条件，则下列命题中真命题的是 1 : 2 q m C() ABCD()()pq ()pq()pq pq 12 （5 分）已知函
4、数，若存在实数使成立，则实数( ) x f xxe 242 ( )2 xaxa g xee 0 x 00 1 ()()1f xg x e 的值为 a() ABCD11 1 2 1 2 二、填空题（将答案填在答题纸上）二、填空题（将答案填在答题纸上） 13 （5 分）设平面向量，若，则实数的值等于 ? (1,2)a ? (1,1)b ? cakb ? bck 3 14 （5 分）若是等差数列的前项和，且，则 n S n an 2919 6aaa 19 S 15 （5 分）正四棱柱中，二面角的大小为，则该正四棱柱外接球 1111 ABCDABC D2AB 11 ABDC60 的表面积为 16 （5
5、 分）已知双曲线的右焦点为，点在双曲线上，若， 22 22 :1(0,0) xy Cab ab FPC| 5PFa ，其中为坐标原点，则双曲线的离心率为 120PFOOC 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （12 分）已知等差数列的前项和为，若， n an n S 7 63S 21 21aa （1）求数列的通项公式； n a （2）求数列的前项和 1 1 nn a a n n T 18 （12 分）如图，在直三棱柱中，是的中点， 111 ABCABCABBCDAC 1 2AAAB （1）求证：平面； 1/ / AB
6、1 C BD （2）若异面直线和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积AC 11 AB 2 13 13 11 BAAC D 19 （12 分）的内角，的对边分别为，已知ABCABCabc2 coscoscoscCcaBbA （1）求角；C （2）若点在边上，且，求的最大值PAB2BP 1 sin 3 PCACPCB 4 20 （12 分）已知动圆过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线P 1 (0, ) 8 F 1 8 y PC （1）求曲线的方程；C （2）若，是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定ABCABOABOAB 点 21 （12 分）已知函数，函数，其中实数 1 ( )
7、(2)f xmlnx x ( )(21)( )g xx lnxlnf x0m （1）求函数的单调区间；( )f x （2）若，求实数的取值范围( )0g x m 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）已知曲线的方程为，曲线的参数方程为为参数） 1 C 22 1 106 xy 2 C 1 2 ( 3 8 2 xt t yt （1）求的参数方程和的普通方程； 1 C 2 C （2）设点在上，点在上，求的最小值P 1 CQ 2 C|PQ 选做题选做题 23设函数，( ) |3|f xx( ) |3|g xx （1）解不等式；( )( )2f xg x （2）若不等式
8、的解集包含，求的取值范围( )( )4f xg xax 33a 5 2019 年福建省漳州市高考数学一模试卷（文科）年福建省漳州市高考数学一模试卷（文科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【解答】解：，； | 38Axx | 29Bxx | 28ABxx 故选：C 【解答】解：， 55(12 ) 12 12(12 )(12 ) i i iii 复数的共轭复数是 5 12i 12i 故选：B 【解答】解：圆心到直线的距离，( 1,0)30xy | 103| 2 2
9、d 所以弦长为，2 422 2 故选：D 【解答】解：设等比数列的公比为， n aq 1 1 8 a 354 21a aa ， 243 111 21 888 qqq 化为：，解得，解得 32 (8)0q 3 8q 2q 则 2 11 2 84 a 故选：A 【解答】解：如图即为实数，满足的可行域，xy 33 0 22 0 xy xy 6 得， 330 220 xy xy 8 (5A 9) 5 由图易得：当，时， 8 5 x 9 5 y 有最小值没有最大值xy 17 5 故选：A 【解答】解：已知，tan2 1 tan() 7 则， 1 2 tan()tan5 7 tantan() 1 1tan
10、()tan3 12 7 故选：C 【解答】解：函数，( )3sin2cos22sin(2) 6 f xxxx 将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，( )f x 12 ( )g x 则，( )2sin2()2sin2 126 g xxx 令，解得：，2 2 xk () 24 k xkZ 即的图象的对称轴为：，( )g x() 24 k xkZ 7 当时，0k 4 x 故选：B 【解答】解：，； 1 2 44 1 24 2 loglog 1 2 1 2 2 lnlne 1 2 111 5 254 bac 故选：C 【解答】解：根据三视图知几何体是组合体，几何体是组合体：下面是个半球、上面是一
11、个个圆锥， 3 4 3 4 球的半径为 2，圆锥的高为 3， 该几何体的体积 32 3431 223 8343 V ，7 故选：A 【解答】解：函数； 2 2 ,1 ( ) 2 ,1 x x ex f x lnxxx x 当时，可得当时，可得一个零点；1x 2 ( ) x f xx e0x ( )0f x 由，可得， 2 20xx02x 的定义域为，； 2 2ylnxxx(12 8 则，0ylnx 根据在定义域，递增，（1），（2）， 2 ( )2f xlnxxx(12f0f0 在有一个零点，( )f x1x 综上可得原函数的零点为 2 个； 故选：B 【解答】解：若方程表示双曲线，则，得，(
12、21)0mm 1 0 2 m 则命题：是曲线为双曲线的充要条件为真命题， 1 :0 2 pmC 若方程表示椭圆， 则，即，得且，即是曲线为椭圆的必要不充分条件，故命题是假命 210 0 21 m m mm 1 2 0 1 m m m 1 2 m 1m 1 2 m q 题， 则为真命题，其余为假命题，()pq 故选：C 【解答】解：由题意可得：，( )(1) x fxex 则函数 在区间上单调递减，( )f x(, 1) 在区间上单调递增，当时，函数取得最小值，(1,)1x ( )f x 1 ( 1)f e 函数是一个关于的二次复合函数，当时取得最小值，( )g x 2 (0) xa tet 1
13、t 1 要满足题意，则当时，1x 1 2 1 a te 9 故 1 120, 2 aa 故选：B 二、填空题（将答案填在答题纸上）二、填空题（将答案填在答题纸上） 【解答】解：；(1,2)ckk ；bc ；120b ckk 解得 3 2 k 故答案为： 3 2 【解答】解：， 2919 6aaa ， 11019 6adada ， 111919 1 ()6 2 aaaa ， 119 4aa ， 119 19 19() 38 2 aa S 故答案为：38 10 【解答】解： 如图，设，交于，连接，ACBDO 1 OC 1 OA 易知为二面角的平面角， 11 AOC 11 ABDC ， 11 60AOC 由正四棱柱可知， 11 60C OCAOA 又，得，2AB 2OC ， 1 tan606CCOC 外接球直径为，44614 外接球半径为， 14 2 ， 14 414 4 S 球 故答案为：14 【解答】解：双曲线的右焦点为，点在双曲线上， 22 22 :1(0,0) xy Cab ab FPC 若，可得到左焦点的距离为：，| 5PFa120PFOP7a 11 可得， 2
