《2016年中考数学模拟试题汇编专题3：整式与因式分解(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考数学模拟试题汇编专题3：整式与因式分解(含答案)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整式与因式分解一、选择题1(2016重庆铜梁巴川一模）计算（2a 2b） 3的结果是（）A6a 6b3 B8a 6b3 C8a 6b3 D8a 5b3【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：（2a 2b） 3=8a 6b3故选 B2(2016重庆巴蜀 一模）下列计算正确的是（）Aa 2+a2=2a4 B（a 2b） 3=a 6b3 Ca 2a3=a6 Da 8a2=a4【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、a 2+a2=2a2B，故 A 错误；B、（a 2b） 3=a 6b3，故 B 正确；C、a 2a3=a5，故 C 错误；
2、D、a 8a2=a6，故 D 错误；故选 B3(2016重庆巴南 一模）计算 2x3（x 2）的结果是（）A2x 5B2x 5 C2x 6D2x 6【分析】先把常数相乘，再根据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可【解答】解：2x 3（x 2）=2x 5故选 A4 （ 2016天津北辰区 一摸）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形. 若拼成的图形中有 个三角形，则需要火柴棍的根数是（ ） .n（A） 2（B） 3（C） 1n（D） 2答案：D5 （ 2016天津南开区二模）下列计算正确的是（ ）Aa+3a=4a 2 Ba 4a4=2a4C (a2)3=a5 D(-a) 3(-a
3、)=a2考点：整式的运算答案：D试题解析：a+3a=4a，a 4a4=a8 ， （a 2） 3=a6， （a） 3（a） =（ a） 2=a2，故选 D6、 （2016 泰安一模）若 x=1， ，则 x2+4xy+4y2 的值是（）A2 B4 C D【考点】完全平方公式【分析】首先用完全平方公式将原式化简，然后再代值计算【解答】解：原式=（x+2y ） 2=（1+2 ） 2=4故选 B7、 （2016 泰安一模）下列各式，分解因式正确的是（）Aa 2+b2=（a+b） 2 Bxy+xz+x=x（y+z）Cx 2+x3=x3（ +1） Da 22ab+b2=（a b） 2【考点】因式分解-运用公
4、式法；因式分解 -提公因式法【分析】根据因式分解的定义，以及完全平方公式即可作出判断【解答】解：A、a 2+b2+2ab=（a+b） 2，故选项错误；B、xy+xz+x=x（y+z+1），故选项错误；C、结果不是整式，不是分解因式，故选项错误；D、正确故选 D8、 （2016 泰安一模）方程（x1）（x+2）=2（x+2）的根是 x 1=2，x 2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解 -提公因式法【专题】因式分解【分析】把右边的项移到左边，提公因式法因式分解求出方程的根【解答】解：（x1）（x+2）2（x+2）=0（x+2）（x 12）=0（x+2）（x 3）=0x+2=0 或 x
5、3=0x1=2，x 2=3故答案是：x 1=2，x 2=39(2016新疆乌鲁木齐九十八中 一模) 下列计算正确的是（ ）A2a 2+4a2=6a4 B（a+1） 2=a2+1 C（a 2） 3=a5 Dx 7x5=x2【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据合并同类项对 A 进行判断；根据完全平方公式对 B 进行判断；根据幂的乘方法则对 C 进行判断；根据同底数幂的除法法则对 D 进行判断【解答】解：A、2a 2+4a2=6a2，所以 A 选项不正确；B、（a+1） 2=a2+2a+1，所以 B 选项不正确；C、（a 2） 5=a10，所以 C 选项不
6、正确；D、x 7x5=x2，所以 D 选项正确故选 D【点评】本题考查了完全平方公式：（ab） 2=a22a+b2也考查了合并同类项、幂的乘方以及同底数幂的除法法则10(2016云南省曲靖市罗平县 二模) 下列运算正确的是（ ）Aa 2+a2=a4 Ba 6a3=a2 Ca 3a2=a5 D（a 3b） 2=a5b3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、除法，积的乘方，进行判定即可解答 【解答】解：A、a 2a2=a4，故错误；B、a 6a3=a3，故错误；C、正确；D、（a 3b） 2=a6b2，故错误；故选：C【点评】本题考查了同
7、底数幂的乘法、除法，积的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、除法，积的乘方11(2016上海闵行区二模)如果单项式 2anb2c 是六次单项式，那么 n 的值取（）A6 B5 C4 D3【考点】单项式【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出 n的值即可【解答】解：单项式 2anb2c 是六次单项式，n+2+1=6，解得：n=3，故 n 的值取 3故选：D【点评】此题主要考查了单项式的次数，正确把握定义是解题关键12(2016浙江杭州萧山区 模拟) 下列式子的计算结果为 26 的是（）A2 3+23 B2 323C（ 23） 3 D2 1222【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的
8、乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题；实数【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2 3（ 1+1）=2 4，不合题意；B、原式=2 3+3=26，符合题意；C、原式=2 9，不合题意；D、原式=2 122=210，不合题意故选 B【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键13 (2016浙江金华东区4 月诊断检测下列运算正确的是（ ）Aaa2a 2 Ba 2a2 a2 C(ab) 22ab 2 D(2a) 2 a4a答案：D14(2016浙江金华东区4 月诊断检测自 2016 年 1 月 21 日
9、开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为 152 公里. 其中“152 公里”用科学记数法可以表示为（ ）A 60.152mB 51.20mC 61.520mD 5120m答案：B15 (2016浙江丽水模拟) (-x4)3等于 （ ）Ax 7 Bx 12 C-x 7 D-x 12答案:D16. （2016绍兴市浣纱初中等六校5 月联考模拟）.下列计算正确的是（ ）A. B. 22)(ba632aC. D. 532)(bb答案：C17.（2016吉林东北师范大学附属中学一模）下列计算一定正确的是 （A） 325()a （B ） 325a （ C） 1025a （D）
10、 3(2)答案：B18.（2016江苏常熟一模）设边长为 3 的正方形的对角线长为 a下列关于 a 的四种说法：a 是无理数；a 可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a 是 18 的算术平方根其中，所有正确说法的序号是（）A B C D【考点】估算无理数的大小；算术平方根；无理数；实数与数轴；正方形的性质【分析】先利用勾股定理求出 a=3 ，再根据无理数的定义判断；根据实数与数轴的关系判断；利用估算无理数大小的方法判断；利用算术平方根的定义判断【解答】解：边长为 3 的正方形的对角线长为 a，a= = =3 a=3 是无理数，说法正确；a 可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；161825，4
11、 5，即 4a5，说法错误；a 是 18 的算术平方根，说法正确所以说法正确的有故选 C【点评】本题主要考查了勾股定理，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，有一定的综合性19. （2016河南三门峡二模）下列计算正确的是（）A| a|=a B a2a3=a6C D( )0=021答案：C20.（2016河南三门峡一模）下列计算正确的是（）Aa+2a=3a 2 Baa 2=a3 C（2a） 2=2a2 D（a 2） 3=a6答案：B二、填空题1 （2016天津北辰区一摸）计算 ，结果等于_ 75a答案： 2a2 （2016天津南开区二模）分解因式：x 34x=
12、 考点：因式分解答案：x（x+2） （x2）试题解析：x 34x，=x（x 24） ，=x（x+2） （x2） 故答案为：x（x+2） （x2） 3 （2016天津市和平区一模）计算（x 3） 2的结果等于x 6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可解答【解答】解：（x 3） 2=x6，故答案为：x 6【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方，底数不变，指数相乘4 （2016 天津市南开区一模）已知 a+b=3，ab=1，则 a2b 2的值为3【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解
13、：a+b=3，ab=1，原式=（a+b）（ab）=3，故答案为：3【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键5.(2016四川峨眉 二模）计算： 321()ab答案： 72ab6.（2016江苏丹阳市丹北片一模）方程 x24=0 的解是 ，化简：（1a） 2+2a= 答案：x=2 或-2， ；2a17. （2016江苏省南京市钟爱中学九年级下学期期初考试）若 a：b：c=1：3：2，且a+b+c=24，则 a+bc=答案：88.（2016上海市闸北区中考数学质量检测 4 月卷）计算： = 52答案： 3a9 （2016上海市闸北区中考数学质量检测 4 月卷）分解因式： =
14、236x答案：3x（x2） ；10.（2016吉林长春 朝阳区一模）计算（2a 3） 2的结果是（）A4a 6 B4a 5 C2a 6 D2a 5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，即可解答【解答】解：（2a 3） 2=4a6故选 A【点评】本题主要考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键11（2016湖南省岳阳市十二校联考一模）下列各式计算正确的是（）A2+b=2b B C（2a 2） 3=8a5 Da 6a4=a2【考点】同底数幂的除法；实数的运算；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法，即可解答【解答】解：A、2 与 b 不是同类项，不能合并，故错误；B、 与 不是同类二次根式，不能合并，故错误；C、（2a 2） 3=8a6，故错误；D、正确故选：D【点评】本题考查了积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法法则12 （2016河北石家庄一模）下列计算中，正确的是（）Aa+a 11
