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1、山东省泰安市肥城市 2016 届九年级上学期期末数学试卷一、选择题:本大题共 20 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置1下列方程是一元二次方程的是()Aax 2+bx+c=0 B (x+1) 2=x(x1) Cx 2+1=0 D2一元二次方程 x=x(x 2)的根是()A0 或 2 B0 或 3 C1 或 2 D33你认为 tan15的值可能是()A B2 C2 D4如图,点 P( 3,2)是反比例函数 (k0)的图象上一点,则反比例函数的解析式( )A B C D5抛物线 y=2x2,y= 2x2,y= x2 共有的性质是()A开口向下
2、B对称轴是 y 轴C都有最低点 Dy 的值随 x 的增大而减小6如图,点 A,B,C,D 的坐标分别是(1,7) , (1,1) , (4,1) , (6,1) ,以 C,D,E 为顶点的三角形与ABC 相似,则点 E 的坐标不可能是()A (6,0) B (6,3) C (6,5) D (4,2)7河堤横断面如图所示,堤高 BC=5 米,迎水坡 AB 的坡比是 1: (坡比是坡面的铅直高度 BC与水平宽度 AC 之比) ,则 AC 的长是()A5 米 B10 米 C15 米 D10 米8若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是()Ak1 Bk
3、1 且 k0 Ck1 Dk1 且 k09如图,A,B,C 是 O 上的三点,已知AOC=110,则ABC 的度数是()A50 B55 C60 D7010如图,菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为(3,4) 顶点 A 在 x 轴的正半轴上,反比例函数y= (x0)的图象经过顶点 B,则 k 的值为()A12 B20 C24 D3211若 a、b 是互不相等的两个实数,且分别满足 a2a1=0,b 2b1=0,则 a+b+2ab 的值为()A1 B1 C3 D12如图,ABD=BDC=90 , A=CBD,AB=3 ,BD=2,则 CD 的长为()A B C2 D313若函数 y=kxb 的图象如
4、图所示,则关于 x 的不等式 k(x 3)b0 的解集为()Ax2 Bx2 Cx5 Dx514如图,在ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,且 ,则 SADE:S 四边形 BCED 的值为()A1: B1:2 C1: 3 D1:415已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 x、y 的部分对应值如下表:则当 x=4 时,y 的值为() x 1 0 1 2 3y 5 1 1 1 1A5 B C3 D不能确定16如图,在 RtABC 中, ACB=90,AC=3,BC=4,以点 C 为圆心,CA 为半径的圆与 AB 交于点 D,则 AD 的长为()A B C D17在同一平面直角坐标系中
5、,函数 y=mx+m 与 y= (m0)的图象可能是()A B C D18如图在直角ABC 中,ACB=90,AC=8cm ,BC=6cm,分别以 A、B 为圆心,以 的长为半径作圆,将直角ABC 截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为()A B C D19如图,A、B、P 是半径为 2 的O 上的三点, APB=45,则弦 AB 的长为()A B2 C2 D420如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的一部分,对称轴是直线 x=1b24ac; 4a2b+c0;不等式 ax2+bx+c0 的解集是 x3.5;若(2,y 1) , (5,y 2)是抛物线上的两点,则 y1y 2上述 4
6、个判断中,正确的是()A B C D二、填空题:请将答案直接填写在答题纸相应位置。21将抛物线 y= 3x+1 写成 y=a(x+h ) 2+k 的形式应为22如图,平台 AB 高为 12m,在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45,底部点 C 的俯角为30,则楼房 CD 的高度为 ( 1.7)23如图,已知直线 y= x 与双曲线 y= (k0)交于 A、B 两点,点 B 的坐标为(4,2) ,C 为双曲线 y= (k0)上一点,且在第一象限内,若AOC 的面积为 6,则点 C 的坐标为24如图,以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆,分别交 AB、AC 于点 E、D ,
7、DF 是圆的切线,过点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为 2,则 FG 的长为三、解答题:请在答题纸相应位置写出必要的步骤25请尝试作出函数 y=x3 的图象,并写出其三条性质26如图,在平行四边形 ABCD 中,过点 A 作 AEBC,垂足为 E,连接 DE,F 为线段 DE 上一点,且AFE= B(1)求证:ADF DEC;(2)若 AB=8,AD=6 ,AF=4 ,求 AE 的长27据媒体报道,我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5000 万人次,2011 年公民出境旅游总人数约 7200 万人次,若 2010 年、2011 年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答
8、下列问题:(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;(2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率,请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?28如图,点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上,延长 BC 到点 D,使得 CD=BC,过点 D 作 DEAB于点 E,交 AC 于点 F,点 G 为 DF 的中点,连接 CG、OF、FB (1)求证:CG 是 O 的切线;(2)若AFB 的面积是DCG 的面积的 2 倍,求证:OFBC29如图,二次函数的图象与 x 轴相交于点 A(3,0) 、B( 1,0) ,与 y 轴相交于点 C(0,3) ,点 P 是该图象上的动点
9、;一次函数 y=kx4k(k0)的图象过点 P 交 x 轴于点 Q(1)求该二次函数的解析式;(2)当点 P 的坐标为( 4,m )时,求证: OPC=AQC;(3)点 M,N 分别在线段 AQ、CQ 上,点 M 以每秒 3 个单位长度的速度从点 A 向点 Q 运动,同时,点 N 以每秒 1 个单位长度的速度从点 C 向点 Q 运动,当点 M,N 中有一点到达 Q 点时,两点同时停止运动,设运动时间为 t 秒连接 AN,当AMN 的面积最大时,求 t 的值;直线 PQ 能否垂直平分线段 MN?若能,请求出此时点 P 的坐标;若不能,请说明你的理由山东省泰安市肥城市 2016 届九年级上学期期末
10、数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 20 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置1下列方程是一元二次方程的是()Aax 2+bx+c=0 B (x+1) 2=x(x1) Cx 2+1=0 D【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义:未知数的最高次数是 2;二次项系数不为 0;是整式方程;含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案【解答】解:A、a=0 时是一元一次方程,故 A 错误;B、 (x+1 ) 2=x(x1)是元一次方程,故 B 错误;C、x 2+1=0 是一元二次方程,故 C
11、正确;D、x+ =1 是分式方程,故 D 错误;故选:C【点评】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 22一元二次方程 x=x(x 2)的根是()A0 或 2 B0 或 3 C1 或 2 D3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可【解答】解:x=x(x 2) ,xx( x2)=0,x1(x2)=0 ,x=0,1 (x2)=0,x1=0,x 2=3,故选 B【点评】本题考查了解一元二次方程的应用,能把一元二次方程转化成一元一次方程是
12、解此题的关键3你认为 tan15的值可能是()A B2 C2 D【考点】锐角三角函数的增减性;特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值,可得 tan30,根据正切函数的增减性,可得答案【解答】解:由 1530,得 tan15tan30 = ,tan15大约是 2 ,故选:C【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性,利用锐角三角函数的增减性是解题关键4如图,点 P( 3,2)是反比例函数 (k0)的图象上一点,则反比例函数的解析式( )A B C D【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】压轴题【分析】把 P 点坐标代入反比例函数解析式即可算出 k 的值,进而得到答案【解答】解:点 P(
13、3,2)是反比例函数 (k0)的图象上一点,k=32=6,反比例函数的解析式为 y= ,故选:D【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点必能满足解析式5抛物线 y=2x2,y= 2x2,y= x2 共有的性质是()A开口向下 B对称轴是 y 轴C都有最低点 Dy 的值随 x 的增大而减小【考点】二次函数的性质【分析】结合抛物线的解析式和二次函数的性质,逐项判断即可【解答】解:y=2x2,y= x2 开口向上,A 不正确,y=2x2,开口向下,有最高点,C 不正确,在对称轴两侧的增减性不同,D 不正确,三个抛物线中都不含有一次项,其对称轴为 y 轴
14、,B 正确,故选 B【点评】本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的开口方向、对称轴、最值、增减性等基础知识是解题的关键6如图,点 A,B,C,D 的坐标分别是(1,7) , (1,1) , (4,1) , (6,1) ,以 C,D,E 为顶点的三角形与ABC 相似,则点 E 的坐标不可能是()A (6,0) B (6,3) C (6,5) D (4,2)【考点】相似三角形的判定;坐标与图形性质【分析】根据相似三角形的判定:两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断【解答】解:ABC 中, ABC=90,AB=6,BC=3 ,AB:BC=2A、当点 E 的坐标为(6,0)时, CDE=9
15、0,CD=2,DE=1,则 AB:BC=CD :DE , CDEABC,故本选项不符合题意;B、当点 E 的坐标为(6,3)时, CDE=90,CD=2,DE=2,则 AB:BCCD:DE,CDE 与ABC 不相似,故本选项符合题意;C、当点 E 的坐标为(6,5)时, CDE=90,CD=2,DE=4,则 AB:BC=DE:CD,EDCABC,故本选项不符合题意;D、当点 E 的坐标为(4,2)时, ECD=90,CD=2,CE=1,则 AB:BC=CD:CE, DCEABC,故本选项不符合题意;故选:B【点评】本题考查了相似三角形的判定,难度中等牢记判定定理是解题的关键7河堤横断面如图所示,堤