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1、山东省泰安市肥城市 2016 届九年级上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置1下列方程是一元二次方程的是（）Aax 2+bx+c=0 B （x+1） 2=x（x1） Cx 2+1=0 D2一元二次方程 x=x（x 2）的根是（）A0 或 2 B0 或 3 C1 或 2 D33你认为 tan15的值可能是（）A B2 C2 D4如图，点 P（ 3，2）是反比例函数 （k0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（ ）A B C D5抛物线 y=2x2，y= 2x2，y= x2 共有的性质是（）A开口向下
2、B对称轴是 y 轴C都有最低点 Dy 的值随 x 的增大而减小6如图，点 A，B，C，D 的坐标分别是（1，7） ， （1，1） ， （4，1） ， （6，1） ，以 C，D，E 为顶点的三角形与ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是（）A （6，0） B （6，3） C （6，5） D （4，2）7河堤横断面如图所示，堤高 BC=5 米，迎水坡 AB 的坡比是 1： （坡比是坡面的铅直高度 BC与水平宽度 AC 之比） ，则 AC 的长是（）A5 米 B10 米 C15 米 D10 米8若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1 Bk
3、1 且 k0 Ck1 Dk1 且 k09如图，A，B，C 是 O 上的三点，已知AOC=110，则ABC 的度数是（）A50 B55 C60 D7010如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为（3，4） 顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为（）A12 B20 C24 D3211若 a、b 是互不相等的两个实数，且分别满足 a2a1=0，b 2b1=0，则 a+b+2ab 的值为（）A1 B1 C3 D12如图，ABD=BDC=90 ， A=CBD，AB=3 ，BD=2，则 CD 的长为（）A B C2 D313若函数 y=kxb 的图象如
4、图所示，则关于 x 的不等式 k（x 3）b0 的解集为（）Ax2 Bx2 Cx5 Dx514如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 ，则 SADE：S 四边形 BCED 的值为（）A1： B1：2 C1： 3 D1：415已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 x、y 的部分对应值如下表：则当 x=4 时，y 的值为（） x 1 0 1 2 3y 5 1 1 1 1A5 B C3 D不能确定16如图，在 RtABC 中， ACB=90，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为（）A B C D17在同一平面直角坐标系中
5、，函数 y=mx+m 与 y= （m0）的图象可能是（）A B C D18如图在直角ABC 中，ACB=90，AC=8cm ，BC=6cm，分别以 A、B 为圆心，以 的长为半径作圆，将直角ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）A B C D19如图，A、B、P 是半径为 2 的O 上的三点， APB=45，则弦 AB 的长为（）A B2 C2 D420如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线 x=1b24ac； 4a2b+c0；不等式 ax2+bx+c0 的解集是 x3.5；若（2，y 1） ， （5，y 2）是抛物线上的两点，则 y1y 2上述 4
6、个判断中，正确的是（）A B C D二、填空题：请将答案直接填写在答题纸相应位置。21将抛物线 y= 3x+1 写成 y=a（x+h ） 2+k 的形式应为22如图，平台 AB 高为 12m，在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45，底部点 C 的俯角为30，则楼房 CD 的高度为 （ 1.7）23如图，已知直线 y= x 与双曲线 y= （k0）交于 A、B 两点，点 B 的坐标为（4，2） ，C 为双曲线 y= （k0）上一点，且在第一象限内，若AOC 的面积为 6，则点 C 的坐标为24如图，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB、AC 于点 E、D ，
7、DF 是圆的切线，过点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为 2，则 FG 的长为三、解答题：请在答题纸相应位置写出必要的步骤25请尝试作出函数 y=x3 的图象，并写出其三条性质26如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFE= B（1）求证：ADF DEC；（2）若 AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求 AE 的长27据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5000 万人次，2011 年公民出境旅游总人数约 7200 万人次，若 2010 年、2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答
8、下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？28如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上，延长 BC 到点 D，使得 CD=BC，过点 D 作 DEAB于点 E，交 AC 于点 F，点 G 为 DF 的中点，连接 CG、OF、FB （1）求证：CG 是 O 的切线；（2）若AFB 的面积是DCG 的面积的 2 倍，求证：OFBC29如图，二次函数的图象与 x 轴相交于点 A（3，0） 、B（ 1，0） ，与 y 轴相交于点 C（0，3） ，点 P 是该图象上的动点
9、；一次函数 y=kx4k（k0）的图象过点 P 交 x 轴于点 Q（1）求该二次函数的解析式；（2）当点 P 的坐标为（ 4，m ）时，求证： OPC=AQC；（3）点 M，N 分别在线段 AQ、CQ 上，点 M 以每秒 3 个单位长度的速度从点 A 向点 Q 运动，同时，点 N 以每秒 1 个单位长度的速度从点 C 向点 Q 运动，当点 M，N 中有一点到达 Q 点时，两点同时停止运动，设运动时间为 t 秒连接 AN，当AMN 的面积最大时，求 t 的值；直线 PQ 能否垂直平分线段 MN？若能，请求出此时点 P 的坐标；若不能，请说明你的理由山东省泰安市肥城市 2016 届九年级上学期期末
10、数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置1下列方程是一元二次方程的是（）Aax 2+bx+c=0 B （x+1） 2=x（x1） Cx 2+1=0 D【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是 2；二次项系数不为 0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、a=0 时是一元一次方程，故 A 错误；B、 （x+1 ） 2=x（x1）是元一次方程，故 B 错误；C、x 2+1=0 是一元二次方程，故 C
11、正确；D、x+ =1 是分式方程，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 22一元二次方程 x=x（x 2）的根是（）A0 或 2 B0 或 3 C1 或 2 D3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x=x（x 2） ，xx（ x2）=0，x1（x2）=0 ，x=0，1 （x2）=0，x1=0，x 2=3，故选 B【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是
12、解此题的关键3你认为 tan15的值可能是（）A B2 C2 D【考点】锐角三角函数的增减性；特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值，可得 tan30，根据正切函数的增减性，可得答案【解答】解：由 1530，得 tan15tan30 = ，tan15大约是 2 ，故选：C【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性，利用锐角三角函数的增减性是解题关键4如图，点 P（ 3，2）是反比例函数 （k0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（ ）A B C D【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】压轴题【分析】把 P 点坐标代入反比例函数解析式即可算出 k 的值，进而得到答案【解答】解：点 P（
13、3，2）是反比例函数 （k0）的图象上一点，k=32=6，反比例函数的解析式为 y= ，故选：D【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点必能满足解析式5抛物线 y=2x2，y= 2x2，y= x2 共有的性质是（）A开口向下 B对称轴是 y 轴C都有最低点 Dy 的值随 x 的增大而减小【考点】二次函数的性质【分析】结合抛物线的解析式和二次函数的性质，逐项判断即可【解答】解：y=2x2，y= x2 开口向上，A 不正确，y=2x2，开口向下，有最高点，C 不正确，在对称轴两侧的增减性不同，D 不正确，三个抛物线中都不含有一次项，其对称轴为 y 轴
14、，B 正确，故选 B【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、最值、增减性等基础知识是解题的关键6如图，点 A，B，C，D 的坐标分别是（1，7） ， （1，1） ， （4，1） ， （6，1） ，以 C，D，E 为顶点的三角形与ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是（）A （6，0） B （6，3） C （6，5） D （4，2）【考点】相似三角形的判定；坐标与图形性质【分析】根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断【解答】解：ABC 中， ABC=90，AB=6，BC=3 ，AB：BC=2A、当点 E 的坐标为（6，0）时， CDE=9
15、0，CD=2，DE=1，则 AB：BC=CD ：DE ， CDEABC，故本选项不符合题意；B、当点 E 的坐标为（6，3）时， CDE=90，CD=2，DE=2，则 AB：BCCD：DE，CDE 与ABC 不相似，故本选项符合题意；C、当点 E 的坐标为（6，5）时， CDE=90，CD=2，DE=4，则 AB：BC=DE：CD，EDCABC，故本选项不符合题意；D、当点 E 的坐标为（4，2）时， ECD=90，CD=2，CE=1，则 AB：BC=CD：CE， DCEABC，故本选项不符合题意；故选：B【点评】本题考查了相似三角形的判定，难度中等牢记判定定理是解题的关键7河堤横断面如图所示，堤
