《新华东师大版八年级数学下册19章矩形菱形与正方形19.1矩形矩形的判定课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版八年级数学下册19章矩形菱形与正方形19.1矩形矩形的判定课件2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形的判定矩形的判定现实之需现实之需小涛同学制作四边形相框后，小涛同学制作四边形相框后，需要检测所制作的相框是否是需要检测所制作的相框是否是矩形，请同学们为他想个办法矩形，请同学们为他想个办法？一个角是直角一个角是直角有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形.矩形矩形平行四边形平行四边形矩形的两条对角线相等且互相平分矩形的两条对角线相等且互相平分.矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等.矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.边边对角线角角矩形的定义矩形的定义:矩矩形形的的性性质质知识回顾知识回顾猜想：有三个角是直角的四边形是矩形吗猜想：有三个角是直角的四边形是矩形吗? ?已知
2、已知: :如图如图, ,在四边形在四边形ABCDABCD中中,A=B=C=90,A=B=C=90. .证明: A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.求证求证:四边形四边形ABCD是矩形是矩形.四边形ABCD是平行四边形.DBCABA四边形ABCD是矩形.理性之美矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形DBCADA几何语言：几何语言： A=B=C=90A=B=C=90 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形结论：有三个角是直角的四边形是矩形。结论：有三个角是直角的四边形是矩形。有一个角是直角的有一个角是直角的四边形是矩形吗？四边形是矩形吗？有两个角是直角的有两个
3、角是直角的四边形是矩形吗？四边形是矩形吗？考考思思证明：在在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA( (SSS) )BAD=CDAABCDBAD + +CDA=180=180 BAD9090 四边形四边形ABCD是矩形是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）猜想：对角线相等的平行四边形是矩形吗猜想：对角线相等的平行四边形是矩形吗？四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形已知已知:求证求证:判断题1.对角线相等的四边形是矩形。对角线相等的四边形是矩形。2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
4、。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。3.一个角是直角的四边形是矩形。一个角是直角的四边形是矩形。4.四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。5.四个角都相等的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。当堂训练 例题例题: 如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，且，且E、 F、G、H分别是分别是AO、BO、CO、DO的中点，的中点， 求证求证: 四边形四边形EFGH是矩形是矩形 证明证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形AC=BD（矩形的对角线相等（矩形的对角线相等)AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分（矩形的对角线互相平分） E
5、、F、G、H分别是分别是AO、BO、 CO、DO的中点的中点OE=OF=OG=OH四边形四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分是平行四边形（对角线互相平分 的四边形是平行四边形）的四边形是平行四边形）EO+OG=FO+OH 即即EG=FH四边形四边形EFGH是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。典例讲解现在你可以帮助现在你可以帮助小涛小涛同学同学检测所制作的相框是否是检测所制作的相框是否是矩形了吧，你有几种方案，矩形了吧，你有几种方案，根据又是什么呢？根据又是什么呢？问题解决这节课你有什么收获？A= B= C=90ABCDAC = BD ABCD 是矩形四边形ABCD是矩形感悟收获A组课本104页1,2、3阅读材料：完美矩形：B组：已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，CM/BD,DM/AC.求证:四边形OCMD是矩形.课后作业：课后作业：
