《泰州市海陵区2016届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《泰州市海陵区2016届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市海陵区 2016 届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）Aax 2+bx+c=0 B =2 Cx 2+2x=x21 D3（x+1） 2=2（x+1）2方程 4（x3 ） 2+x（x3）=0 的根为（）Ax=3 Bx= Cx 1=3， x2= Dx 1=3，x 2=3下列图案中，不是中心对称图形的是（）A B C D4如图，在ABC 中，DE BC，DE 分别与 AB、AC 相交于点 D、E，若 EC=1，AC=3，则DE：BC 的值为（）A B C D5在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，下
2、列命题中不正确的是（）A若 DEBC，则 B若 ，则 DEBCC若 DEBC，则 D若 ，则 DEBC6某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到为 720 吨若平均每月增长率是 x，则可以列方程（）A500（1+2x ）=720 B500 （1+x） 2=720 C500（1+x 2）=720 D720（1+x） 2=500二、填空题（每题 3 分，共 30 分）7若关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k 2=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 8关于 x 的一元二次方程 x2mx1=0 的两个实数根分别是 x1、x 2，且 x12+x22=7，则（x 1x
3、2） 2 的值是9若关于 x 的一元二次方程 x2+（k+3）x+k=0 的一个根是2，则另一个根是10若两个相似三角形的周长比是 4：9，则对应中线的比是11如图，在等边ABC 中，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=3，点 P 是 AB 上一动点，连接 OP，以 O 为圆心，OP 长为半径画弧交 BC 于点 D，连接 PD，如果 PO=PD，那么 AP 的长是 12在平面直角坐标系内，将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90，得到 AOB若点 A 的坐标为（2，1）点 B 的坐标为（2， 0） ，则点 A的坐标为13如图，点 D 是 RtABC 的斜边 AB 上的一点，DEBC 于 E，
4、DFAC 于 F，若AF=15，BE=10，则四边形 DECF 的面积是14在ABC 中，D、E 分别在 AB、AC 上，AD=3，BD=2，AC=10，EC=4 ，则 SADE：S ABC= 15在实属范围内定义新运算“”其法则为 ab=a2b2，则（43）x=24 的解为16如图，梯形 ABCD 中，ABCD， B=C=90，点 F 在 BC 边上，AB=8，CD=2 ，BC=10 ，若ABF 与 FCD 相似，则 CF 的长为三、解答题（本大题共 9 题，共 102 分）17解一元二次方程（1） （3x+2） 2=24（2）3x 21=4x（3） （2x+1） 2=3（2x+1 ）（4）
5、x 2+4x+2=0（配方法）18如图，已知在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 ADAB=AEAC，CD 与 BE 相交于点 O（1）求证：AEBADC ；（2）求证： 19关于 x 的方程 kx2+（k+2）x+ =0 有两个不相等的实数根；（1）求 k 的取值范围；（2）是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由20某电脑公司 2010 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全年经营总收入的 40%，该公司预计 2012 年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 2010 年到 2012 年每
6、年经营总收入的年增长率相同，问 2011 年预计经营总收入为多少万元？21某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？22在 RtABC 中， ACB=90，CD AB，垂足为 D、E、F 分别是 AC、BC 边上一点，且 CE=，BF= （1）求证： = （2）求EDF 的度数23如图，ABC 是等边三角形，点 D，E 分别在 BC， AC 上，且 BD=CE，AD 与 BE 相交于点
7、F，（1）试说明ABDBCE；（2）AEF 与ABE 相似吗？说说你的理由；（3）BD 2=ADDF 吗？请说明理由24世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车后，苏南 A 地到宁波港的路程比原来缩短了 120千米已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的 3 时 20 分缩短到 2 时（1）求 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从 A 地到宁波港的运输成本是每千米 1.8 元，时间成本是每时 28 元，那么该车货物从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从 A 地经杭州湾跨海大桥
8、到宁波港，再从宁波港运到 B 地若有一批货物（不超过 10 车）从 A 地按外运路线运到 B 地的运费需 8320 元，其中从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（ 2）中相同，从宁波港到 B 地的海上运费对一批不超过 10 车的货物计费方式是：一车 800 元，当货物每增加 1 车时，每车的海上运费就减少 20元，问这批货物有几车？25如图，在矩形 ABCD 中，点 P 在边 CD 上，且与 C、D 不重合，过点 A 作 AP 的垂线与 CB 的延长线相交于点 Q，连接 PQ，M 为 PQ 中点（1）求证：ADP ABQ；（2）若 AD=10，AB=20，点 P 在边 CD 上运动
9、，设 DP=x，BM 2=y，求 y 与 x 的函数关系式，并求线段 BM 的最小值；（3）若 AD=10，AB=a，DP=8，随着 a 的大小的变化，点 M 的位置也在变化当点 M 落在矩形ABCD 外部时，求 a 的取值范围江苏省泰州市海陵区 2016 届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）Aax 2+bx+c=0 B =2 Cx 2+2x=x21 D3（x+1） 2=2（x+1）【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二
10、次项系数不为 0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、ax 2+bx+c=0 当 a=0 时，不是一元二次方程，故 A 错误；B、 + =2 不是整式方程，故 B 错误；C、x 2+2x=x21 是一元一次方程，故 C 错误；D、3（x+1） 2=2（x+1）是一元二次方程，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 22方程 4（x3 ） 2+x（x3）=0 的根为（）Ax=3 Bx= Cx 1=3，
11、x2= Dx 1=3，x 2=【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】因式分解【分析】观察已知方程知此题的公因式比较明显，所以先要因式分解，从而求解，此题运用因式分解法可以减少运算量【解答】解：4（x 3） 2+x（x3）=0（ x3） 4（x 3）+x=0即（x3 ） （5x 12）=0解得 x1=3，x 2= 故选 D【点评】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程的公因式较明显，所以本题运用的是因式分解法3下列图案中，不是中心对称图形的是（）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据
12、中心对称图形的概念求解【解答】解：根据概念，知A、B、D 既是轴对称图形，也是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选 C【点评】掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后重合4如图，在ABC 中，DE BC，DE 分别与 AB、AC 相交于点 D、E，若 EC=1，AC=3，则DE：BC 的值为（）A B C D【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由 DEBC，可得ADEABC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得 DE：BC 的值【解答】解：DEBC，ADEABC， = ，EC=1，AC=3，AE=ACEC=2， = = 故选：A【点评】此题
13、考查了相似三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用5在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，下列命题中不正确的是（）A若 DEBC，则 B若 ，则 DEBCC若 DEBC，则 D若 ，则 DEBC【考点】平行线分线段成比例【分析】分别根据平行线分线段成比例定理以及平行线的判定方法分析得出即可【解答】解：如图所示：A、若 DEBC，则 ，此选项正确，不合题意；B、若 ，不一定得到 DEBC，此选项错误，符合题意；C、若 DEBC，则 ，此选项正确，不合题意；D、若 ，又A=A，ADEABC，ADE=B，DEBC，此选项正确，不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了平行
14、线分线段成比例定理以及平行线的判定等知识，正确把握平行线的判定方法是解题关键6某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到为 720 吨若平均每月增长率是 x，则可以列方程（）A500（1+2x ）=720 B500 （1+x） 2=720 C500（1+x 2）=720 D720（1+x） 2=500【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率） ，如果设平均每月增率是 x，那么根据三月份的产量可以列出方程【解答】解：设平均每月增率是 x，二月份的产量为：500 （1+x） ；三月份的产量为：500（1+x
15、） 2=720；故本题选 B【点评】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键；本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（1x）2=b（当增长时中间的“” 号选“+ ”，当降低时中间的“”号选 “”） 二、填空题（每题 3 分，共 30 分）7若关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k 2=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是k 【考点】根的判别式【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于 0 列出关于 k 的方程，求出方程的解即可得到 k 的范围【解答】解：方程 x2+（2k+3）x+k 2=0 有两个不相等的实数根，=（2k+3） 24k20，解得：k 故答案为：k 【点评】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于 0 时，方程有两个不相等的实数根；
