《2016年新课标Ⅱ卷高考考前15天终极冲刺数学试题(理)含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年新课标Ⅱ卷高考考前15天终极冲刺数学试题(理)含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 新课标高考终极指南数学理本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分第 I 卷 1 至 3 页，第 II 卷 4 至 6 页，满分 150考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第 II 卷用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效3考试结束 ，监考员将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共
2、 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数 z 与 的对应点关于虚轴对称，则 z=（）A2i B2i C2+i D2+i2.已知集合 A=y|y=x2，B=x|y=lg（1 x），则 AB=（）A0，1 B0，1） C（，1） D（，13.已知 f（x）=3sinxx，命题 p： x（0 ， ），f（x ）0，则（）Ap 是假命题，p：x（ 0， ），f（x）0Bp 是假命题，p：x 0（0， ），f（x 0）0Cp 是真命题，p：x（ 0， ），f（x）0Dp 是真命题，p：x 0（0， ），f（x 0）0中& 华 &资 *源%库 4.下列函数中是奇
3、函数，且在区间（0，+）上单调递增的是（）Ay=2 x By=x 2 Cy=x 3 Dy=3x5.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为( )（A） （B）2(13)422(13)42（C） （D）46.设实数 x，y 满足约束条件 ，则 z= 的取值范围是（）A ，1 B ， C ， D ， 7.将函数 的图像沿 轴向右平移 个单位后，得到的图像关于原点对称，cos(2)yxx6则 的一个可能取值为（ ）A. B. C. D.363568.执行如图所示的程序框图，如果输入 a=2，b=2，那么输出的 a 值为（）
4、A14 B15 C16 D179.双曲线 （a0，b0 ），M、N 为双曲线上关于原点对称的两点，P 为双曲21xy线上的点，且直线 PM、PN 斜率分别为 k1、k 2，若 k1k2= ，则双曲线离心率为（54）A B C2 D10.设各项均为正数的 数列a n的前 n 项和为 Sn，且 Sn 满足2（3n 2n）=0，nN *则数列a n的通项公式是（）2(34)nSSAa n=3n2 Ba n=4n3 Ca n=2n1 Da n=2n+111.已知 a，bR +，函数 f（x）=alog 2x+b 的图象经过点（4，1），则 的最小值为（12b）A B6 C D86212.定义在 R 上
5、的奇函数 f（x） ，当 x0 时，f （x）= ，则关于 x 的函数 F（x）=f（x ）a（0a1 ）的所有零点之和为（）A3 a1 B1 3a C3 a1 D1 3a二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上）13.已知 x 与 y 之间的一组数据：x 1 2 3 4y 1 3 5 7则 y 与 x 的线性回归方程为 必过点14.已知 的展开式中，常数项为 14，则 a=（用数字填写答案） 15.已知点 A（1，1）、B（0，3）、C（3，4 ），则向量 在 方向上的投影为16.已知函数 y=f（x）是定义在 R 上的偶函数，对于 xR，都有 f（x
6、+4）=f（x）+f（2 ）成立，当 x1，x 20，2且 x1x2 时，都有 0，给出下列四个命题：f（2）=0；直线 x=4 是函数 y=f（x）的图象的一条对称轴；函数 y=f（x）在4，6上为增函数；函数 y=f（x）在（8，6上有四个零点其中所有正确命题的序号为三，解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数（1）求函数 f（x）的单调递增区间；（2）ABC 内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 ，b=1， ，且ab，试求角 B 和角 C18.为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取 30 名高三年级的地理成绩（百分制
7、）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为 0.15，求乙校高三年级学生总人数；（）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于 60 分为不及格）的学生中随机抽取 2 人，求至少抽到一名乙校学生的概率19.已知在四棱锥 SABCD 中，四边形 ABCD 是菱形，SD平面 ABCD，P 为 SB 的中点，Q 为 BD 上一动点AD=2，SD=2 ，DAB= 3（）求证：AC PQ；（）当 PQ平面 SAC 时，求四棱锥 PAQCD 的体积20.（本小题满分 12 分） 已知椭圆 Cl的方程
8、为 ，椭圆 C2的短轴为 C1的长轴且离心率为 。2143xy32(I)求椭圆 C2的方程；()如图，M、N 分别为直线 l 与椭圆 Cl、C 2的一个交点，P 为椭圆 C2与 y 轴的交点，PON 面积为POM 面积的 2 倍，若直线 l 的方程为 y= kx(k0)，求 k 的值，21.已知函数 f（x）=kx 3+3（k1 ）x 2k2+1 在 x=0，x=4 处取得极值（1）求常数 k 的值；（2）求函数 f（x）的单调区间与极值；（3）设 g（x）=f（x）+c，且x1，2，g（x）2c+1 恒成立，求 c 的取值范围中&华 &资 *源% 库请考生在第 22、23、24 题中任选一题
9、作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22. （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，在ABC 中，CD 是ACB 的平分线，ACD 的外接圆交 BC 于点 E，AB=2AC （）求证：BE=2AD；（）当 AC=1，EC=2 时，求 AD 的长23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程 为 （t 为参数） ，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，C 的极坐标方程为 =2 sin（）写出C 的直角坐标方程；（）P 为直线 l 上一动点，当 P 到圆心 C 的距离最小时，求 P 的直角坐标
10、24.（本题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲设函数 f(x)=|x- 2|-|2x+l|(I)求不等式 f(x)x 的解集；(II )若不等式 f(x)t 2一 t 在 x-2，-1时恒成立，求实数 t 的取值范围2016 新课标高考终极指南数学理 Word 版试卷答案1.A考点： 复数的代数表示法及其几何意义专题： 数系的扩充和复数分析： 化简复数为 a+bi 的形式，然后利用对称性求解即可解答： 解： = =2i在复平面内，复数 z 与 的对应点关于虚轴对称，则 z=2i故选：A点评： 本题考查复数的基本概念，复数的乘除运算，考查计算能力2.B【考点】交集及其运算【专题】集合【分析
11、】求出 A 中 y 的范围确定出 A，求出 B 中 x 的范围确定出 B，找出 A 与 B 的交集即可【解答】解：由 A 中 y=x20，得到 A=0，+），由 B 中 y=lg（1x），得到 1x0，即 x1，B=（，1），则 AB=0，1），故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3.D【考点】复合命题的真假；命题的否定【专题】应用题【分析】由三角函数线的性质可知，当 x（0， ）时，sinxx 可判断 p 的真假，根据全称命题的否定为特称命题可知p【解答】解：由三角函数线的性质可知，当 x（0， ）时，sinxx3sinx3xxf（x）=3sinxx0即命
12、题 p：x（0， ）， f（x）0 为真命题根据全称命题的否定为特称命题可知p：x 0（0， ），f（x 0）0故选 D【点评】本题看出命题真假的判断，本题解题的关键是先判断出条件中所给的命题的真假，本题是一个基础题4.C【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断函数的奇偶性和单调性即可【解答】解：Ay=2 x为非奇非偶函数，不满足条件By=x 2为偶函数，不满足条件Cy=x 3是奇函数，且在区间（0，+）上单调递增的，满足条件Dy=3x 是奇函数，在定义域为减函数，不满足条件故选：C【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的
13、性质5.B还原为立体图形是半个圆锥，侧面展开图为扇形的一部分，计算易得.6.D考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义以及斜率公式的计算，即可求 z 的取值范围解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分） z= 的几何意义是区域内的点（x，y）到定点 D（1，0）的斜率，由图象知 BD 的斜率最大，CD 的斜率最小，由 ，解得 ，即 B（ ， ） ，即 BD 的斜率 k= = ，由 ，解得 ，即 C（ ， ） ，即 CD 的斜率 k= = ，即 z ，故选：D点评： 本题主要考查线性规划以及直线斜率的应用，利用目标函数
14、的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法7.D8.C【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的 a 的值，当 a=16 时，满足条件 a10，退出循环，输出 a 的值为 16【解答】解：执行程序框图，有a=2，b=2不满足条件 a10，a=4不满足条件 a10，a=16满足条件 a10，退出循环，输出 a 的值为 16故选：C【点评】本题主要考查了程序框图和算法，属于基本知识的考查9.B【考点】双曲线的简单性质【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出点 M，点 N，点 P 的坐标，求出斜率，将点 M，N 的坐标代入方程，两式相减，再结合 kPMkPN= ，即可求得结论【解答】解：由题意，设 M（x 1，y 1），P（x 2，y 2），则 N（x 1，y 1）k PMkPN= = ， =1， =1，两式相减可得 =k PMkPN= ， = ，b= a，c= = a，e= = 故选：B【点评】本题考查双曲线的方程，考查双曲线的几何性质，考查直线的斜率公式和点差法的运用，属于中档题10.A【考点】数列递推式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】由满足 2（3n 2n）=0，nN *变形为： （S n+2）=0已知数列a n的各项均为正数，可得 2Sn=3n2n，利用递推关系即可得出【解答】解：
