《四川省广安市岳池县2016届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市岳池县2016届九年级上期中数学试卷含答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 23 页）四川省广安市岳池县 2016 届九年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题1将方程 2x2=35x 化为一般形式，a，b，c 的值分别为（）Aa=2，b=5， c=3 Ba=2 ，b= 5，c=3Ca=2，b=5，c= 3 Da=2，b= 5，c=32解方程（x2） 2=3（x2）的适当方法是（）A直接开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法3一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转（）A45 B60 C90 D1204下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A正三角形 B平行四边形 C菱形 D圆5等腰三角形的底和腰分别是方程 x27x+1
2、0=0 的两个根，则这个三角形的周长为（）A9 B12 C9 或 12 D156一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了 36 次手设到会的人数为 x人，则根据题意列方程为（）Ax（x+1）=36 Bx（x 1）=36 C2x（x+1）=36 Dx（x1）=3627已知点 A（3，y 1），B （ 1，y 2），C（2，y 3）在函数 y=x2 的图象上，则 y1、y 2、y 3 的大小关系为（）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 3第 2 页（共 23 页）8将抛物线 y=2（x+1 ） 22 的图象先向左平移 1 个单位
3、长度，再向上平移 3 个单位长度，则顶点坐标为（）A（2 ，1） B（2，1） C（0，1） D（2，5）9若 ab0，则函数 y=ax2 和 y=ax+b 在同一坐标系中的图象大致为（）A B C D10设 a、b 是方程 x2x2015=0 的两个实根，则 a2+a+2b 的值为（）A2013 B2014 C2015 D2017二、填空题11方程 x22x=0 的解为12若方程 2x2kx4=0 的一个根为 1，则 k=13已知直线 y=x4 上有一点 P（m，2m），则点 P 关于原点对称的点 M 的坐标是14如图，O 的半径为 2，C 1 是函数 y=2x2 的图象，C 2 是函数 y
4、=2x2 的图象，则图中阴影部分的面积为第 3 页（共 23 页）15k时，关于 x 的方程 kx23x=2x2+1 是一元二次方程16把函数 y=2x21 的图象向上平移两个单位长度，再把图象以 x 轴为对称轴翻折过来，得到的图象的解析式为三、解答题17用适当的方法解下列方程x24x3=0（x+3） 2=2（x+3）18先化简，再求值： （a 1 ），其中 a 是方程 x2x=1 的根19已知关于 x 的方程 x2（ m+2）x+ （2m1）=0求证：方程必有两个不相等的实数根；若此方程的一个根是 3，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长20已知函数 y=mx26x1
5、（m 是常数）求证：不论 m 为何值，该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点；若该函数的图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值四、解答题（第 21 题、第 23 题各 8 分，第 22 题 10 分，共 26 分）21如图，四边形 ABCD 是正方形，E 点在 AB 上，F 点在 BC 的延长线上，且 CF=AE，连接DE、DF、EF 求证：ADECDF ；第 4 页（共 23 页）填空：CDF 可以由ADE 绕旋转中心点，按逆时针方向旋转 度得到；若 BC=3，AE=1，求DEF 的面积22某商店购进一种商品，单价为每件 20 元，试销中发现这种商品每天的销售量 y（件）与每件的销售价 x
6、（元）满足关系：y=80 2x，每天的销售利润为 w（元）若想每天获得 150 的利润，则销售价应定为每件多少元？写出 w 与 y 之间的函数关系式；若规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的 40%，则销售单价定位每件多少元时，可获得最大利润？最大利润为多少元？23已知二次函数的图象经过点（0，3），（2，5），（ 1，4）且与 x 轴交于 A、B 两点，其顶点为P试确定此二次函数的解析式；求出 P 点的坐标；根据函数的图象，请直接写出函数值 y0 时自变量 x 的取值范围，并指出函数的增减性五、解答题（第 24 题 8 分，第 25 题 8 分，第 26 题 12 分，共
7、28 分）24如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线画出与ACD 关于 D 点成中心对称的三角形；第 5 页（共 23 页）找出与 AC 相等的线段；若 AB=5，AC=3，AD=2，求线段 BC 的长25阅读下面的材料，解答问题：为解方（x 21） 25（x 21）+6=0我们可以将（x 21）看作一个整体，然后 x21=y，那么原方程可化为 y25y+6=0，解得 y1=2，y 2=3当 y=2 时，x 21=2，x 2=3，x= ；当 y=3 时，x 21=3，x 2=4，x=2当原方程的解为 x1= ，x 2= ，x 3=2，x 4=2上述解题方法叫做“换元法” ；请利用“ 换
8、元法”解方程（x 2+x） 24（x 2+x）12=026已知抛物线 y=x2+2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点求 A、B、C 三点的坐标；过点 A 作 ADBC 交抛物线于点 D，求直线 AD 的解析式；（提示：已知直线 l1 的解析式为y=k1+b1，直线 l2 的解析式为 y=k2x+b2，若 l1l2，则 k1=k2；若 l1l2，则 k1k2=1）求四边形 ACBD 的面积第 6 页（共 23 页）2015-2016 学年四川省广安市岳池县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1将方程 2x2=35x 化为一般形式，a，b，c 的值分别为（）Aa
9、=2，b=5， c=3 Ba=2 ，b= 5，c=3Ca=2，b=5，c= 3 Da=2，b= 5，c=3【考点】一元二次方程的一般形式【分析】要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式【解答】解：2x 2=35x，2x2+5x3=0，a=2，b=5，c= 3故选：C【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax 2+bx+c=0（a，b，c 是常数且 a0）特别要注意a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中 ax2 叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项其中 a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项2解方程（x2） 2=3（x2）的适当方法是（）A直接开
10、平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】观察方程可知，等号两边有公因式（x2），据此利用提取公因式法解方程比较方便【解答】解：方程（x 2） 2=3（x2），移项得：（x2） 23（x2）=0，提取公因式得：（x 2）（x2 3）=0，解原方程的适当方法是：因式分解法，第 7 页（共 23 页）故选：D【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转（）A45 B60 C90 D120【考点】旋转对称图形【分析】根据正六边形的中心对称性列式计算即可得解【解答
11、】解：3606=60 所以，一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转 60故选 B【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角4下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A正三角形 B平行四边形 C菱形 D圆【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故正确；C、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；D、圆是轴
12、对称图形，也是中心对称图形故错误故选 B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合5等腰三角形的底和腰分别是方程 x27x+10=0 的两个根，则这个三角形的周长为（）A9 B12 C9 或 12 D15【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】利用因式分解法解方程得到 x1=2，x 2=5，然后分类讨论：当 2 为腰时，底边为 5 时不符合三角形三边的关系，舍去；当腰为 5，底边为 2 时，根据三角形周长定义计算第 8 页（共 23
13、 页）【解答】解：等腰三角形的底和腰分别是方程 x27x+10=0 的两个根，方程 x27x+10=0 的两个根为 2 或 5，当等腰三角形的腰长为 2 时，2+25，不能构成三角形，等腰三角形的腰长为 5，底边为 2，等腰三角形的周长=5+5+2=12，故选：B【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理，解一元二次方程的应用，解此题的关键是能求出三角形的三边长6一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了 36 次手设到会的人数为 x人，则根据题意列方程为（）Ax（x+1）=36 Bx（x 1）=36 C2x（x+1）=36 Dx（x1）=362【考点】由实际
14、问题抽象出一元二次方程【分析】设到会的人数为 x 人，则每个人握手（x1）次，根据总共握手 36 次，列方程即可【解答】解：设到会的人数为 x 人，则每个人握手（x1）次，由题意得， x（x1）=36，即 x（x1）=36 2故选 D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程7已知点 A（3，y 1），B （ 1，y 2），C（2，y 3）在函数 y=x2 的图象上，则 y1、y 2、y 3 的大小关系为（）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 3【考点】二次函数图象上点的坐标特
15、征【专题】计算题【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征，把三个点的坐标分别代入二次函数解析式，计算出y1、y 2、y 3 的值，然后比较它们的大小第 9 页（共 23 页）【解答】解：当 x=3 时，y 1=x2=9；当 x=1 时，y 2=x2=1；当 x=2 时，y 3=x2=4，所以 y1y 3y 2故选 B【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式8将抛物线 y=2（x+1 ） 22 的图象先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则顶点坐标为（）A（2 ，1） B（2，1） C（0，1） D（2，5）【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据函数图象的平移规律，可得
