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1、1襄阳市襄城区 2016 年九年级适应性考试数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）（ ）1. 的倒数的绝对值为：2016A. B. C. D. 201620162016（ ）2.为了解九(3)班学生每天零花钱的使用情况,小明随机调查了 20 名同学,结果如下表：每天使用零花钱(单位:元) 0 1 2 3 4 5人数 2 5 6 4 2 1关于这 20 名同学每天使用的零花钱,下列说法错误的是:A.众数是 2 元 B.中位数是 2 元 C.极差是 5 元 D.平均数是 2.45 元（ ）3.下列运算正确的是：A. B. 53aab64C. D.1)(02 10)2(（ ）4.如图,
2、ABDE,ACCD,并且A=35,则D 的度数为：A.55 B.45 C.30 D.60（ ）5.已知函数 与 轴只有一个交点,则 的取值范围是：4)(2xky kA. 且 B. 且 C. D. 或 12k11k2（ ）6. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物 .已知1 微米相当于 1 米的一百万分之一,则 2.5 微米用科学记数可表示为A. 米 B. 米 C. 米 D. 米705.2605.27105.26105.2（ ）7.如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视图与俯视图,它最多需要小木块的块数是:A.8 B. 7 C.6 D.5（ ）
3、8.如图,在ABC 中,分别以点 A 和点 B 为圆心,大于 AB 的长为半径画弧,两弧相交于点 M,N,作直线21MN,交 BC 于点 D,连接 AD,若ADC 的周长为 8,AB=6,则ABC 的周长为：A.20 B.22 C.14 D.16（ ）9.已知抛物线 的图像如图所示,cbxay2则直线 一定不经过：baxyA.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限（ ）10.如图 ,在矩形 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,EBC 的平分线交 CD 于点 F,将DEF 沿 EF 折叠 ,点 D 恰好落在 BE 上 M 点处,延长 BC,EF 交于点 N.有下列四个结论:
4、 BF 垂直平分 EN;BF 平分MFC;DEFFEB;tanN= .其中,将正确结论的3ABCDE第 4题 图ABCDMNOxy2序号全部选对的是：A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共计 18 分）11.计算: =_6)2748(12.如图,点 P 是反比例函数在第二象限上的一点,且矩形 PEOF 的面积为 5,则反比例函数的表达式为_.13.若关于 的不等式组 的整数解恰好有三个,则 的取值范围是x063xmm_. 14.盒子里装有大小形状相同,质地均匀的 4 个白球和 3 个红球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀后,再摸出第二个球,则两次取出的均是红球的概率是_.15.
5、如图四边形 ABCD 是O 的内接四边形，已知BOD=120则BCD 的度数为_16.已知 ABCD 的周长为 40,AEBC 于点 E,AFCD 于点 F,若 AE=4,AF=6,则CE+CF=_.三、解答题（共 72 分）17.(6 分) 先化简,再求值: 22)1( yxyx其中 ,145sin2x30sin2y18. (6 分) 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走 3 千米,平路每小时走4 千米,下坡每小时走 5 千米,那么从甲地到乙地需 54 分钟, 从乙地到甲地需 42 分钟.甲地到乙地全程是多少千米?19. (6 分) 如图,点 E 是 ABCD 的边 AD
6、上一点,连接 CE 并延长交 BA 的延长线于点 F,若 BG=DE,并且AEF=70.求AGB 的度数.ABCDEFG20. (7 分) 为响应襄阳市创建“全国卫生城市”的号召,某校 1500 名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为 A,B,C,D 四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计,绘制成如图两幅不完整ABCDO3的统计图表,根据图表信息,解答下列问题: 人 人人 人 ABCD502A人 60%B人 25C人 D人(1)被抽取的学生总数是_人,C 等在样本中所占的百分比是_;(2) D 等在扇形统计图所对应的圆心角是多少度? 并补全左侧的条形图;(3)估计全校校生成绩为 A 等的大约有多
7、少人 ?21. (6 分) 在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧 A,B 两个凉亭之间的距离.现测得 AC=50m,BC=100m, CAB=120,请计算 A,B 两个凉亭之间的距离.22. (7 分) 如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D，AD 交O 于 E.（1）求证：AC 平分DAB；（2）连接 CE，若 CE=6，AC=8,求O 的直径的长.23. (10 分) 为了拉动内需,让惠于农民,丰富农民的业余生活,鼓励送彩电下乡,国家决定实行政府补贴.规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查某商场销售彩电台数 (台)与补
8、贴款额y(元)之间大致满足如图所示的一次函数关系.随着补贴款额 的不断增大,销售量也不断增x x加,但每台彩电的收益 (元)会相应降低且满足: ( ).p105p(1)在政府补贴政策实施后,求出该商场销售彩电台数 与政府补贴款额 之间的函数关系y式;(2)在政府未出台补贴措施之前,该商场销售彩电的总收益额为多少元 ?(3)要使该商场销售彩电的总收益最大,政府应将每台补贴款额 定为多少?并求出总收益的x最大值.ABCDEO410420y(人 )x(人 )24. (12 分)已知:将一副三角板(Rt ABC 和 RtDEF) 如图 摆放,点 E,A,D,B 在一条直线上,且 D 是 AB 的中点.
9、将 RtDEF 绕点 D 顺时针方向旋转角 ( ),在旋转过程中,90直线 DE,AC 相交于点 M,直线 DF,BC 相交于点 N,分别过点 M,N 作直线 AB 的垂线,垂足为G,H.(1)当 时 (如图),求证:AG=DH;30(2) 当 时( 如图),(1)中的结论是否成立?请写出你的结论,并说明理由;6(3)当 (如图)时,求证: .9HGBA25. (12 分) 如图 ,抛物线与直线相交于 A,B 两点,若点 A 在 轴上,点 B 的坐标是(2,4), 抛物线x与 轴另一交点为 D,并且ABD 的面积为 6,直线 AB 与 y 轴的交点的坐标为(0,2). 点 P 是x线段 AB(
10、不与 A,B 重合)上的一个动点,过点 P 作 轴的垂线 ,交抛物线与点 Q.(1)分别求出抛物线与直线的解析式;(2)求线段 PQ 长度的最大值;(3)当 PQ 取得最大值时, 在抛物 线上是否存在 M、N 两点（点 M 的横坐标小于 N 的横坐标），使得 P、D、 M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 MN 的坐标；若不存在，请说明理由52016 年襄城区适应性考试数学评分标准及参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D C A D B A C C A二.填空题11. 12. 13. 14. 15.120 23xy521m4916. 或1034
11、三.解答题17.3 分yxyxyxyx )(2)( )()(:2 2原 式解由 ,121245sin1得:30i2y5 分,yxx原式= 6 分2218.解：设从甲地到乙地时上坡段的路程为 千米,平路段的路程为 千米,根据题意,得:xy63 分604253yx解得 4 分.1y5 分.365x答:甲地到乙地的全程是 3.1 千米 . 6 分19.解: 四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD, B=D 2 分又BG=DEABGCDE 3 分AGB=CED 4 分CED=AEF=70 5 分AGB=70 6 分20.解：（1）200，10% 2 分（2）36 (补全图略)4 分（3） 6 分90
12、25答:全校学生成绩为 A 等的大约有 900 人. 7 分21.解: 过点 C 作 CDAB 于 D在 RtCDA 中CAD=180-CAB=180-120 =601 分 Asin 2 分32506siD同理： 3 分1coC在 RtCBD 中， 4 分1325)(022DBAB=BD-AD= 5 分5132答：AB 之间的距离是( )m. 6 分222.（1）证明：如图,连接 OCCD 是O 的切线OCCDOCF=90ADCDD=OCF=902 分ABCDEOF1237OCAD1=3 3 分OA=OC2=31=2即 AC 平分DAB4 分（2）如右图,连接 OE1=2, 1= ,2=EOC21B21 BBC=CE=6 5 分AB 是O 的直径ACB=90在 RtABC 中6 分106822BCAO 的直径的长为 10. 7 分23.（1）解:根据题意,可设 bkxy将(100,1000),(200,1400)代入上式,得: 2 分402bk解得 3 分6所求作的函数关系式为: . 4 分604xy(2) 在 中,当 时,04xy在 中,当 时, 5 分15px1p 6答: 在政府未出台补贴措施之前,该商场销售彩电的总收益额为 6600
