《2016届中考数学专题复习测试题(专题一：动点探究)含答案学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届中考数学专题复习测试题(专题一：动点探究)含答案学生版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年中考总复习 专题一 动点探究一、单动点1 （2015成都）如图，在半径为 5 的 O 中，弦 AB=8， P 是弦 AB 所对的优弧上的动点，连接 AP，过点 A作 AP 的垂线交射线 PB 于点 C，当 PAB 是等腰三角形时，线段 BC 的长为 (1 题图) 2 （2015连云港）已知如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= x2 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，P 是直线 AB 上一动点，P 的半径为 1（1）判断原点 O 与P 的位置关系，并说明理由；（2）当P 过点 B 时，求P 被 y 轴所截得的劣弧的长；（3）当P 与 x 轴相切时，求出切点的坐标3
2、（2015铁岭）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+ 与 x 轴交于 A（ 3，0） ，B（1，0）两点与 y 轴交于点 C，点 D 与点 C 关于抛物线的对称轴对称（1）求抛物线的解析式，并直接写出点 D 的坐标；（2）如图 1，点 P 从点 A 出 发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 匀速运动，到达点 B 时停止运动以 AP 为边作等边 APQ（点 Q 在 x 轴上方） ，设点 P 在运动过程中，APQ 与四边形 AOCD重叠部分的面积为 S，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式；（3）如图 2，连接 AC，在第二象限内存在点 M，使得以 M
3、、O、A 为顶点的三角形与AOC 相似请直接写出所有符合条件的点 M 坐标4 （2015绵阳）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，G 是 AD 延长线时的一点，且 DG=AD，动点 M 从A 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 ACG 的路线向 G 点匀速运动（M 不与 A，G 重合） ，设运动时间为 t 秒，连接 BM 并延长 AG 于 N（1）是否存在点 M，使ABM 为等腰三角形？若存在，分析点 M 的位置；若不存在，请说明理由；（2）当点 N 在 AD 边上时，若 BNHN，NH 交CDG 的平分线于 H，求证：BN=HN；（3）过点 M 分别作 AB，AD 的垂线，垂足分别
4、为 E，F，矩形 AEMF 与ACG 重叠部分的面积为 S，求 S的最大值5 （2015抚顺）已知， ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A 点坐标为（6，0） ，B 点坐标为（4，0） ，点 D 为 BC 的中点，点 E 为线段 AB 上一动点，连接 DE 经过点 A、B、C 三点的抛物线的解析式为 y=ax2+bx+8 （1）求抛物线的解析式；（2）如图，将BDE 以 DE 为轴翻折，点 B 的对称点为点 G，当点 G 恰好落在抛物线的对称轴上时，求G 点的坐标；（3）如图，当点 E 在线段 AB 上运动时，抛物线 y=ax2+bx+8 的对称轴上是否存在点 F，使得以C、D、E、F
5、 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由二、双动点1 （2015辽阳）如图，点 A 是双曲线 y= 在第二象限分支上的一个动点，连接 AO 并延长交另一分支于点B，以 AB 为底作等腰 ABC，且 ACB=120，点 C 在第一象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 y= 上运动，则 k 的值为（）A1 B2 C3 D42.（2015衢州）如图，在 ABC 中，AB=5，AC=9，S ABC= ，动点 P 从 A 点出发，沿射线 AB 方向以每秒 5 个单位的速度运动，动点 Q 从 C 点出发，以相同的速度在线段
6、AC 上由 C 向 A 运动，当 Q 点运动到A 点时，P、Q 两点同时停止运动，以 PQ 为边作正方形 PQEF（P、Q、E、F 按逆时针 排序） ，以 CQ 为边在 AC 上方作正方形 QCGH（1）求 tanA 的值；（2）设点 P 运动时间为 t，正方形 PQEF 的面积为 S，请探究 S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当 t 为何值时，正方形 PQEF的某个顶点（Q 点除外）落在正方形 QCGH 的边上，请直接写出 t 的值3 （2015大连）如图 1，在 ABC 中，C=90，点 D 在 AC 上，且 CDDA，DA=2，点 P，Q 同时从点
7、D出发，以相同的速度分别沿射线 DC、射线 DA 运动，过点 Q 作 AC 的垂线段 QR，使 QR=PQ，连接 PR，当点 Q 到达点 A 时，点 P，Q 同时停止运动设 PQ=x，PQR 与ABC 重叠部分的面积为 S，S 关于 x 的函数图象如图 2 所示（其中 0x ， xm 时，函数的解析式不同） （1）填空：n 的值为；（2）求 S 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围4 （2015宿迁）已知： O 上两个定点 A，B 和两个动点 C，D，AC 与 BD 交于点 E（1）如图 1，求证：EAEC= EBED；（2）如图 2，若 = ，AD 是O 的直径，求证：ADAC=2
8、BDBC；（3）如图 3，若 ACBD，点 O 到 AD 的距离为 2，求 BC 的长5 （2015荆门）如图，在矩形 OABC 中，OA=5，AB=4，点 D 为边 AB 上一点，将B CD 沿直线 CD 折叠，使点 B 恰好落在边 OA 上的点 E 处，分别以 OC，OA 所在的直线为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系（1）求 OE 的长及经过 O，D，C 三点抛物线的解析式；（2）一动点 P 从点 C 出发，沿 CB 以每秒 2 个单位长度的速度 向点 B 运动，同时动点 Q 从 E 点出发，沿 EC以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，当点 P 到达点 B 时，两点同时停止运动，
9、设运动时间为 t 秒，当 t为何值时，DP=DQ ；（3）若点 N 在（1）中抛物线的对称轴上，点 M 在抛物线上，是否存在这样的点 M 与点 N，使M，N，C ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出 M 点坐标；若不存在，请说明理由三、面动探究1.（2015青岛）已知，如图 ，在ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，AC AB，ACD 沿 AC 的方向匀速平移得到PNM ，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速移动，速度为 1cm/s，当PNM 停止平移时，点 Q 也停止移动，如图 ，设移动时间为 t（s） （0t4） ，连接 PQ，MQ，MC，解
10、答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQ MN？（2）设QMC 的面积为 y（ cm2） ，求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t，使 SQMC：S 四边形 ABQP=1：4？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由（4）是否存在某一时刻 t，使 PQMQ？若存在，求出 t 的值；若不存在， 请说明理由2 （2015徐州）如图，平面直角坐标系中，将含 30的三角尺的直角顶点 C 落在第二象限其斜边两端点A、B 分别落在 x 轴 、y 轴上，且 AB=12cm（1）若 OB=6cm求点 C 的坐标；若点 A 向右滑动的距离与点 B 向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点 C 与点 O 的距离的最大值= cm3 （2015深 圳）如图 1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边 AB 和量角器的直径 DE 在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候 BD=1cm，现在三角板以 2cm/s 的速度向右移动（1）当 B 与 O 重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图 2，当 AC 与半圆相切时，求 AD；（3）如图 3，当 AB 和 DE 重合时，求证： CF2=CGCE
