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1、佛山市禅城区 2015-2016 年八年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）1下列实数中是无理数的是( )A0.38 B C D2在平面直角坐标系中，点 P（5，3）在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3估计 +3 的值( )A在 5 和 6 之间 B在 6 和 7 之间 C在 7 和 8 之间 D在 8 和 9 之间4在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是( )A3，4，6 B7，24，25 C6，8，10 D9，12，155下列各组数值
2、是二元一次方程 x3y=4 的解的是( )A B C D6某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色数量（件） 120 150 230 75 430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的( )A平均数 B中位数 C众数 D平均数与众数7下列命题是真命题的是( )A两个锐角之和一定是钝角B如果 x20，那么 x0C两直线平行，同旁内角相等D平行于同一条直线的两条直线平行8下列各式中，运算正确的是( )Aa 6a3=a2 B = C （a 3） 2=a5 D2 +3 =59在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=kx+b 的
3、图象大致如图所示，则下列结论正确的是( )Ak0，b0 Bk0， b0 Ck0，b0 Dk0，b010如图，在AOB 中，B=20， A=30，将 AOB 绕点 O 顺时针旋转 60，得到AOB，边 AB与边 OB 交于点 C（A 不在 OB 上） ，则ACO 的度数为( )A70 B80 C90 D100二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11 =_12方程组 的解是_13如图，字母 A 所代表的正方形的面积是 _14如图，BCAE，垂足为 C，过 C 作 CDAB，若ECD=48则 B=_度15点 A（3，y 1） ，B（ 2，y 2）都在直线 y=2x+3 上
4、，则 y1 与 y2 的大小关系是y1_y216在一次“寻宝” 游戏中， “寻宝”人找到了如图所示的两个标志点 A（2，3） 、B（4，1） ，已知 AB 两点到“ 宝藏”点的距离都是 ，则“宝藏” 点的坐标是_三、解答题（一） （本题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17化简： 3 + +（+1） 018在如图的方格中，每个小正方形的边长都为 1，ABC 的顶点均在格点上在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为（ 1，2） （1）把ABC 向下平移 8 个单位后得到对应的 A1B1C1，画出A 1B1C1，并写出 A1 坐标是_（2）以原点 O 为对称中心，画出与 ABC 关于原点
5、O 对称的A 2B2C2，并写出 B2 坐标是_19某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A，B 两名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表所示：根据实际需要，公司将创新、综合和语言三项测试得分按4：3：1 的比例确定两人的测试成绩，此时谁将被录用？测试成绩/分测试项目A B创新 85 70综合知识 50 80语言 88 75四、解答题（一） （本题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端 5 米处，发现此时绳子底端距离打结处约 1 米，请算出旗杆的高度21医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营
6、养品，每克甲种原料含 0.5 单位的蛋白质和 1 单位铁质，每克乙种原料含 0.7 单位的蛋白质和 0.4 单位铁质若病人每餐需要 35单位的蛋白质和 40 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰能满足病人的需要？22请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例五、解答题（三） （本题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23如图，已知：点 P 是 ABC 内一点（1）说明BPC A；（2）若 PB 平分 ABC，PC 平分 ACB，A=40，求 P 的度数24如图，直线 l1：y 1=2x1 与直线 l2：y 2=x+2 相交于
7、点 A，点 P 是 x 轴上任意一点，直线l3 是经过点 A 和点 P 的一条直线（1）求点 A 的坐标；（2）直接写出当 y1y 2 时，x 的取值范围；（3）若直线 l1，直线 l3 与 x 轴围成的三角形的面积为 10，求点 P 的坐标25如图，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B、D 作 ABBD，EDBD，连接AC、EC，已知 AB=5，DE=1，BD=8，设 CD=x（1）用含 x 的代数式表示 AC+CE 的长；（2）请问点 C 满足什么条件时， AC+CE 的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 + 的最小值2015-2016 学年广东省佛山市禅城区八年
8、级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）1下列实数中是无理数的是( )A0.38 B C D【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、0.38 是有理数，故 A 错误；B、 是无理数，故 B 正确；C、 是有理数，故 C 错误；D、 是有理数，故 D 错误；故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内
9、学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2在平面直角坐标系中，点 P（5，3）在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点 P（5， 3）在第四象限故选 D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（ ，+） ；第三象限（， ） ；第四象限（+，） 3估计 +3 的值( )A在 5 和 6 之间 B在 6 和 7 之间 C在 7 和 8 之间 D在 8 和 9 之间【
10、考点】估算无理数的大小 【专题】常规题型【分析】先估计 的整数部分，然后即可判断 +3 的近似值【解答】解：4 2=16，5 2=25，所以 ，所以 +3 在 7 到 8 之间故选：C【点评】此题主要考查了估算无理数的大小的能力，理解无理数性质，估算其数值现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力， “夹逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法4在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是( )A3，4，6 B7，24，25 C6，8，10 D9，12，15【考点】勾股数 【分析】根据勾股定理的逆定理，只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可【解答】解：A、3 2+4262
11、，故 A 符合题意；B、7 2+242=252，故 B 不符合题意；C、6 2+82=102，故 C 不符合题意；D、9 2+122=152，故 D 不符合题意故选：A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：已知ABC 的三边满足 a2+b2=c2，则 ABC 是直角三角形5下列各组数值是二元一次方程 x3y=4 的解的是( )A B C D【考点】二元一次方程的解 【专题】计算题【分析】将四个选项中的 x 与 y 的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项【解答】解：A、将 x=1，y=1 代入方程左边得：x 3y=1+3=4，右边为 4，本选项正确；B、将 x=2，y=1 代入方程左边得：x3y
12、=23= 1，右边为 4，本选项错误；C、将 x=1，y= 2 代入方程左边得：x3y=1+6=5，右边为 4，本选项错误；D、将 x=4，y=1 代入方程左边得： x3y=4+3=7，右边为 4，本选项错误故选 A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色数量（件） 120 150 230 75 430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的( )A平均数 B中位数 C众数 D平均数与众数【考点】统计量的选择 【分析】商场经理最值得关注的
13、应该是爱买哪种颜色运动装的人数最多，即众数【解答】解：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数故选 C【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用7下列命题是真命题的是( )A两个锐角之和一定是钝角B如果 x20，那么 x0C两直线平行，同旁内角相等D平行于同一条直线的两条直线平行【考点】命题与定理 【分析】利用反例对 A、B 进行判断；根据平行线的性质对 C 进行判断；根据平行线的判定方法对 D 进行判断【解答】解：A、30
14、与 30的和为锐角，所以 A 选项为假命题；B、当 x=1 时，x 20，而 x 0，所以 B 选项为假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以 C 选项假真命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以 D 选项为真命题故选 D【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果 那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可8下列各式中，运算正确的是( )Aa 6a3=a2 B =
15、 C （a 3） 2=a5 D2 +3 =5【考点】二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；二次根式的乘除法 【分析】分别利用同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算法则和二次根式的混合运算法则判断得出答案【解答】解：A、a 6a3=a3，故此选项错误；B、 = ，正确；C、 （a 3） 2=a6，故此选项错误；D、2 +3 无法计算，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算和二次根式的混合运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键9在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=kx+b 的图象大致如图所示，则下列结论正确的是( )Ak0，b0 Bk0， b0 Ck0，b0 Dk0，b0【考点】一次函数图象
