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1、八年级数学试卷 第 1 页共 15 页鄂州市鄂城区 2015-2016 年八年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（每空 3 分，共 30 分）1、要使分式 有意义，则 x 应满足的条件是( )1xA x1 B x1 Cx0 Dx1【考点】分式的概念【试题解析】要使分式 有意义，则分母 x+10，即 x-1，故选 B【答案】B2、下列计算正确的是（）A 6a 36a4=6a7 B（2+a） 2=4+2a+ a2 C（3a 3） 2=6a6 D（3.14） 0=1【考点】幂的运算【试题解析】根据题意得：A 选项中 6a36a4=36a7，故 A 错误；B 选项中（2+a）2=4+4a+a2，故
2、B 错误；C 选项中（3a3）2=9a6，故 C 错误；D 选项（3.14）0=1 正确，故 D 正确；故选 D【答案】D3、如图，为估计池塘岸边 A、 B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=15 米，OB=10 米，A 、 B 间的距离不可能是( )A5 米 B10 米 C15 米 D20 米【考点】三角形的性质及其分类【试题解析】由图可得，点 O、A、B 构成三角形；三角形两边之和大于第三边，OA+OB=25 米，则 AB25米；三角形两边之差小于第三边，OA-OB=5 米，则 AB5 米；综上可判断 A、B 间的距离 AB的范围为 5AB25 米，选项中 A 选项 5
3、 米不在该范围内，故选 A【答案】A4、一张 长方形按如图所示的方式折叠，若AEB=30，则BEF=( )A60 B65 C75 D95八年级数学试卷 第 2 页共 15 页OA B第 3 题EAD CBFCB第 4 题AB CEFP第 5 题【考点】角的余角和补角图形的翻折【试题解析】由题意可得，四边形 EBCF 为四边形 EBCF 折叠所得，故BEF=BEF，则AEB+BEB=AEB+2BEF=AEB=180，故AEB+2BEF=30+2BEF=180，则BEF=75；故选 C【答案】C5、如图，已知ABC 中，AB=AC ，BAC =90，直角EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边PE
4、、PF 分别交 AB、 AC 于点 E、 F，当EPF 在ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与A、 B 重合），给出以下四个结论：AE=CF； EPF 是等腰直角三角形；2S 四边形AEPF=SABC ；BE+CF=EF 上述结论中始终正确的有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】三角形的性质及其分类 全等三角形的性质 全等三角形的判定 等腰直角三角形【试题解析】由题意可得，EPF=APC=90，故EPA+APF=APF+FPC，则EPA=FPC；又ABC为等腰直角三角形，P 为直角边中点，则 AP=PC，EAP=FCP=45；综上根据全等三角形角边角判断定理，可得AEPC
5、FP，故 AE=CF，EP=FB，SAEP=SCFP；题中AE=CF 正确；EP=FB，EPF=90，故EPF 是等腰直角三角形，正确；S 四边形 AEPF=SAEP+SAPF=SCFP+SAPF=SAPC= SABC，故 2S 四边形 AEPF=SABC，正确；AB=AC，AE=CF，则 BE=AF，BE+CF=AE+AFEF，故错误；综上正确的有 3 个，故选 B.【答案】B八年级数学试卷 第 3 页共 15 页AB GFEDCab第 9 题6、如果 是一个完全平方式，那么 k 的值是 （ ）295xkA、30 B、30 C、15 D、15 【考点】因式分解【试题解析】， 为完全平方式，则
6、 kx=2(3x)5=30x，k=30，故选 B.【答案】B7、计算： （ ） 201620143B C 3 D1319【考点】幂的运算【试题解析】= ，故选 D【答案】DA8、点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A.（1，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（2，1）【考点】轴对称与轴对称图形【试题解析】点 M(1，2)关于 x 轴对称的点横坐标不变为 1，纵坐标为相反数为-2，即为(1，-2)，故选 C.【答案】C9、如图，两个正方形的边长分别为 和 ，如果 , ，那么ab02ab阴影部分的面积是（ ）A.20 B .30 C.40 D .10 八年级数学试卷 第 4
7、页共 15 页ADB CE第 10题【考点】三角形的面积【试题解析】设阴影部分为 S 阴影，则 S 阴影=S 正方形 ABCD+S 正方形 CEFG-SABD-SBGF= ，故选 A【答案】A10、如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC，交 CD 于点E，BC=5，DE =2，则BCE 的面积等于( )A10 B7 C5 D4【考点】三角形的面积【试题解析】如图，过 E 点作 BC 垂线 EF 交 BC 于 F 点，已知 BE 平分ABC 且 EDAB，故 EF=DE=2，所以SBCE= ，故选 C【答案】C二、填空题(每小题 3 分， 共 18 分)11、有四条
8、线段，长分别是为 3cm、5cm、7cm、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成个三角形 。 【考点】三角形的性质及其分类【试题解析】三角形三边需满足两边之和大于第三边且两边之差小于第三边，题中 4 条线段：3cm、5cm、7cm 满足条件，可以组成一个三角形；3cm、5cm、9cm 不满足条件，不可以组成八年级数学试卷 第 5 页共 15 页三角形；3cm、7cm、9cm 满足条件，可以组成一个三角形；5cm、7cm、9cm 满足条件，可以组成一个三角形；故可以组成 3 个三角形；【答案】312、已知 a、b 满足等式 ， ，则 x、 y 的大小关系是 20xab4(2)yba【考点】因
9、式分解【试题解析】= 0，即 x-y0，xy；【答案】13、 如图，等边DEF 的顶点分别在等边ABC 各边上，且 DEBC 于 E，若 AB=1，则DB= 【考点】全等三角形的性质 全等三角形的判定 等边三角形【试题解析】ABC 为等边三角形，所以B=60，又 DEBC，故BDE=30，所以在直角BDE 中，BE=DB；DEF 为等边三角形，则EDF=60，又BDE=30，所以ADF=90，AFD=90-A=30；根据全等三角形角边角判断定理，BDE=AFD，DE=FD，DEB=FDA，所以BDEAFD，所以 BE=AD；AB=AD+DB=BE+DB= DB+DB= DB=1，解得 BD=【
10、答案】14、如图，正方形 ABCD 中，截去A，C 后，1，2，3，4 的和为_【考点】多边形的内角与外角【试题解析】正方形 ABCD 截去A、C 后为六边形，根据多边形内角和公式，该六边形的内角和为1+2+D+4+3+B=(6-2)180=720，又B=D=90，故八年级数学试卷 第 6 页共 15 页1+2+3+4=720-180=540【答案】54015、当 m= 时， 关于 x 的方程 无解32xm【考点】分式方程的解法【试题解析】对分式方程去分母后整理为 x=2(x-3)-m，解得 x=m+6；若要分式方程无解，则 x-3=0，即m+6-3=0，解得 m= -3.【答案】-316、如
11、图，已知ABC 中，AB=AC ，AB 边上的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，D 为垂足，若ABE：EBC=2：1，则A=_【考点】等腰三角形线段的垂直平分线【试题解析】DE 为 AB 垂直平分线，所以A=ABE；又 AB=AC，所以ABC 为等腰三角形，所以C=ABC=ABE+EBC=ABE+ ABE= ABE= A ；三角形内角和为 180，所以A+C+ABC=A+ A+ A=4A=180，解得A=45【答案】453、简答题（第 17-21 题各 8 分，第 21-22 题各 9 分，第 23 题 10 分，第 24 题 12 分）八年级数学试卷 第 7 页共 15 页17、 （8
12、分）因式分解：（1） 5x3y20xy 3 （2） ； )(8)(22xx1【考点】因式分解【试题解析】5x3y20xy3，=5xy（x24y2）=5xy（x+2y） （x2y）【答案】5xy（x+2y） （x2y）【考点】因式分解【试题解析】=【答案】18、（8 分）（1）解方程： ； （2）化简：6723xxbaba2【考点】分式方程的解法【试题解析】方程两边同时乘以 2(x+3)，得4+3(x+3)=7整理得 3x+13=7解得 x= -2检验：当 x= -2 时，x+30，2x+60所以，原分式方程的解为 x= -2八年级数学试卷 第 8 页共 15 页【答案】【考点】分式的运算【试题
13、解析】原式= =【答案】19、（8 分）如图，在 中， ，AE 平分BACABCD（1）若B72，C30 ，求BA E 的度数和DAE 的度数；（4 分）（2）探究：如果只知道BC+ 42，也能求出DAE 的 度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由（4 分）【考点】三角形中的角平分线、中线、高线【试题解析】（1）在ABC 中，B72，C30BAC=180-B-C=78又AE 平分BACBAE= BAC=39八年级数学试卷 第 9 页共 15 页在ABD 中，B72，BAD=180-72-90=18又BAE=39DAE=BAE-BAD=39-18=21综上：BAE=39，DAE=21
14、.（2）能，理由：由三角形内角和定理得：B +C=180BAC，由题意得：B C=42， 两式相加得：2B=222BAC，BAC=2222B，AE 平分BAC，BAE=111B，在ABD 中，BAD=90B，DAE=BAEBAD=（111B）（90B）=21【答案】 （1） =39； =21（2）见解析20、（8 分）如图，在 平面直角坐标系中，（1）画出与ABC 关于 x 轴对称的图形A 1B1C1；（3 分）（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出下列各点的坐标：（2 分）A1( )；B 1( )；C 1( )；（3）求A 1B1C1的面积（3 分）【考点】轴对称与轴对称图形 三角形的面积【试题解析】（1）所作图形如图所示：八年级数学试卷 第 10 页共 15 页（2）由平面坐标系各点位置可判断各点坐标为：A1（2，2） ；B1（1，0） ；C1
