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1、第一章 集合与函数概念 1.1 集合ks5u精品课件1.1.1 集合的含义与表示 自然数集合，正分数集合，有理数集合；1 我们以前已经接触过的集合 角平分线是到角的两边的距离相等的所有点的 集合； 线段垂直平分线是到线段的两个端点距离相等 的所有点的集合；ks5u精品课件集合的含义 到20以内的所有质数;我国从1996到2008年的13年内所发射的所有 人造卫星; 金星汽车厂2007年生产的所有汽车; 2008年1月1日之前与我国建立外交关系的所 有国家; 所有的正方形; 到直线的 距离等于定长 所有的点; 方程 的所有实数根; 新华中学2008年9月入学的高一学生全体. ks5u精品课件一般
2、地，我们把研究对象统称为元素，把一 些元素组成的总体叫做集合(简称集)集合中元素具的有几个特征确定性因集合是由一些元素组成的总体，当 然，我们所说的“一些元素”是确定的 互异性即集合中的元素是互不相同的，如果 出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个， 即集合中的元素是不重复出现的 无序性即集合中的元素没有次序之分ks5u精品课件4.常用的数集及其记法 全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为 所有正整数组成的集合称为正整数集，记为 全体整数组成的集合称为整数集，记为 全体有理数组成的集合称为有理数集，记为 全体实数组成的集合称为实数集，记为我们通常用大写拉丁字母，表 示集合，用小写拉丁字母
3、a，b，c，表示集合中 的元素ks5u精品课件元素与集合之间的关系 如果 是集合中的元素，就说 属于集 合，记作 ； 如果 不是集合中的元素，就说 不属 于集合，记作 ；例如，所有能被整除的整数 ks5u精品课件6.反馈演练 1.填空题现有:不大于 的正有理数.我校高一年级 所有高个子的同学.全部长方形.全体无实根 的一元二次方程四个条件中所指对象不能组 成集合的设集合-2,-1,0,1,2， 时代数 式 的值则中的元素是 3,0,-1ks5u精品课件2选择题 以下四种说法正确的( )(A) “实数集”可记为R或实数集(B)a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合(C) “我校高一年级全
4、体数学学得好的同学”不能组 成一个集合,因为其元素不确定 已知2是集合M= 中的元素， 则实数 为( )(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可Ccks5u精品课件7集合的几种表示方法 列举法将所给集合中的元素一一列举出 来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号 分开例 用列举法表示下列集合：(1) 小于10的所有自然数组成的集合；(3) 由120以内的所有质数组成的集合ks5u精品课件解：设小于10的所有自然数组成的集合为， 那么0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.由于元素完全相同的两个集合相等，而与列 举的顺序无关，因此集合可以有不同的列举方 法例如,8,7,6,5,4
5、,3,2,1,0.ks5u精品课件*有限集与无限集* 有限集-含有有限个元素的集合叫有 限集 无限集-含有无限个元素的集合叫无 限集例如: A=120以内所有质数例如: B=所有的直角三角形ks5u精品课件(2) 描述法用集合所含元素的共同特征表示集 合的方法.具体方法:在花括号内先写上表示这个集合 元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画 一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具 有的共同特征.例2 试用列举法和描述法表示下列集合:(2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合.ks5u精品课件ks5u精品课件(3) 图示法-画一条封闭曲线,用它的内部 来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素 的抽象集合.对已给出了具体元素的集合也当 然可以用图示法来表示.如: 集合1,2,3,4,5用图示法表示为:A 1 2 3 4 5ks5u精品课件8小结 集合的含义 元素与集合之间的关系 集合中元素的三个特征集合的几种表示方法ks5u精品课件(思考)本节课主要学研究哪些基本内容?集合 的三种表示方法各有怎样的优点?用其表示 集合各应注意什么?ks5u精品课件
