《最速下降法和牛顿法求最小值点的算法及结果》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最速下降法和牛顿法求最小值点的算法及结果（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、工程优化作业 共 11 页 姓名：龚尚映 学号：1103121816 第 1 页1. 最速下降法计算：f=(x -1) +5(x -5)12 22(1)程序代码如下： #include #include double f1(double x,double y) double r; r=(pow(x-1,2)+5*pow(y-5),2); return r; /最速下降法求最优解 void main() double h=3,x0=3,x1,y0=6,y1,s,r0,r1; double e0=0.000001,e1=0.000001; int k=0; s=sqrt(pow(2*x0-2,2)
2、+pow(10*y0-50,2); printf(“%d x1=%f x2=%f s=%fn“,k,x0,y0,s); while(se1) x1=x0; y1=y0; r0=f1(x0,y0); h=3; /一维搜索，成功失败法 while(fabs(h)e0) r1=f1(x1-h*2*(x1-1),(y1-h*10*(y1-5); if(r1e0) h=(-1)*h/4; s=sqrt(pow(2*x0-2,2)+pow(10*y0-50,2); k+; printf(“%d x1=%f x2=%f s=%fn“,k,x0,y0,s); 工程优化作业 共 11 页 姓名：龚尚映 学号：1
3、103121816 第 2 页 printf(“x1=%f x2=%f“,x0,y0); (2)初始值设为 x1=3,x2=6 时，运行结果如下图 1-1：图 1-1 (3)初始值设为 x1=30000,x2=60000 时，运行结果如下图 1-2：工程优化作业 共 11 页 姓名：龚尚映 学号：1103121816 第 3 页图 1-22. 牛顿法计算：f=(x -1) +5(x -5)12 22(1)程序代码如下： #include #include double f1(double x,double y) return (pow(x-1,2)+5*pow(y-5,2); /牛顿法求最优解
4、 void main() double h=3,x0=3,x1,y0=6,y1,s,r0,r1; double e0=0.000001,e1=0.000001;工程优化作业 共 11 页 姓名：龚尚映 学号：1103121816 第 4 页 int k=0; s=sqrt(pow(2*x0-2,2)+pow(10*y0-50,2); printf(“%d x=%f y=%f s=%fn“,k,x0,y0,s); while(se1) x1=x0; y1=y0; r0=f1(x0,y0); h=3; /一维搜索 while(fabs(h)e0) r1=f1(x1-h*(x1-1),(y1-h*(
5、y1-5); if(r1e0) h=(-1)*h/4; s=sqrt(pow(2*x0-2,2)+pow(10*y0-50,2); k+; printf(“%d x=%f y=%f s=%fn“,k,x0,y0,s); printf(“x=%f y=%f“,x0,y0); (2)初始值设为 x1=3,x2=6 时，运行结果如下图 2-1：图 2-1 (3)初始值设为 x1=30000,x2=60000 时，运行结果如下图 2-2：工程优化作业 共 11 页 姓名：龚尚映 学号：1103121816 第 5 页图 2-23. 最速下降法求：f=(x -1) +(x -1) +5(x -5) +5
6、(x -5)12 22 32 42(1)程序代码如下： #include #include double f1(double x,double x1,double y,double y1) double r; r=(pow(x-1,2)+pow(x1-1,2)+5*pow(y-5,2)+5*pow(y1-5,2); return r; /最速下降法求最优解 void main() /x1,x2,x3,x4 分别为多项式函数中四个分量的初始值 /x5,x6,x7,x8 分别为对应的下一个值 double d=3,x1=3,x5,x2=4,x6,x3=8,x7,x4=6,x8,s,r0,r1; d
7、ouble e0=0.000001,e1=0.000001; int k=0; s=sqrt(pow(2*x1-2,2)+pow(2*x2-2,2)+pow(10*x3-50,2)+pow(10*x4-50,2); printf(“%d x1=%f x2=%f x3=%f x4=%f s=%fn“,k,x1,x2,x3,x4,s); while(se1) x5=x1; x6=x2; x7=x3;工程优化作业 共 11 页 姓名：龚尚映 学号：1103121816 第 6 页 x8=x4; r0=f1(x1,x2,x3,x4); d=3; /一维搜索 while(fabs(d)e0) r1=f1
8、(x5-d*2*(x5-1),(x6-d*2*(x6-1),(x7-d*10*(x7-5),(x8-d*10*(x8-5); if(r1e0) d=(-1)*d/4; s=sqrt(pow(2*x1-2,2)+pow(2*x2-2,2)+pow(10*x3-50,2)+pow(10*x4-50,2); k+; printf(“%d x1=%f x2=%f x3=%f x4=%f s=%fn“,k,x1,x2,x3,x4,s); printf(“nx1=%f x2=%f x3=%f x4=%f s=%fn“,x1,x2,x3,x4,s); (2)初始值设为 x1=3,x2=4,x3=8,x4=6
9、 时，运行结果如下图 3-1：工程优化作业 共 11 页 姓名：龚尚映 学号：1103121816 第 7 页图 3-1 (3)初始值设为 x1=30000,x2=40000,x3=80000,x4=60000 时，运行结果如下图 3-2：工程优化作业 共 11 页 姓名：龚尚映 学号：1103121816 第 8 页图 3-24. 牛顿法计算：f=(x -1) +(x -1) +5(x -5) +5(x -5)12 22 32 42(1)程序代码如下： #include #include double f1(double x,double x1,double y,double y1) dou
10、ble r; r=(pow(x-1,2)+pow(x1-1,2)+5*pow(y-5,2)+5*pow(y1-5,2); return r; /最速下降法求最优解 void main()工程优化作业 共 11 页 姓名：龚尚映 学号：1103121816 第 9 页 /x1,x2,x3,x4 分别为多项式函数中四个分量的当前值 /x5,x6,x7,x8 分别为多项式函数中四个分量对应的下一个值 double d=3,x1=3,x5,x2=4,x6,x3=8,x7,x4=6,x8,s,r0,r1; double e0=0.000001,e1=0.000001; int k=0; s=sqrt(p
11、ow(2*x1-2,2)+pow(2*x2-2,2)+pow(10*x3-50,2)+pow(10*x4-50,2); printf(“%d x1=%f x2=%f x3=%f x4=%f s=%fn“,k,x1,x2,x3,x4,s); while(se1) x5=x1; x6=x2; x7=x3; x8=x4; r0=f1(x1,x2,x3,x4); d=3; /一维搜索 while(fabs(d)e0) r1=f1(x5-d*(x5-1),(x6-d*(x6-1),(x7-d*(x7-5),(x8-d*(x8-5); if(r1e0) d=(-1)*d/4; s=sqrt(pow(2*x
12、1-2,2)+pow(2*x2-2,2)+pow(10*x3-50,2)+pow(10*x4-50,2); k+; printf(“%d x1=%f x2=%f x3=%f x4=%f s=%fn“,k,x1,x2,x3,x4,s); printf(“nx1=%f x2=%f x3=%f x4=%f s=%fn“,x1,x2,x3,x4,s); (2)初始值设为 x1=3,x2=4,x3=8,x4=6 时，运行结果如下图 4-1：工程优化作业 共 11 页 姓名：龚尚映 学号：1103121816 第 10 页图 4-1 (3)初始值设为 x1=30000,x2=40000,x3=80000,x4=60000 时
