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1、2012-20132012-2013 年年 6 6 月辉县市二中高二下学期期末模拟考试（二）月辉县市二中高二下学期期末模拟考试（二）命题：常志国命题：常志国一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）. 1、设复数设复数满足满足，i为虚数单位，为虚数单位，则则（ ）z2z ii zA、 B、 C、 D、2i12i12i 12i 2设设 P 是椭圆是椭圆1 上的点，若上的点，若 F1，F2是椭圆的两个焦点，则是椭圆的两个焦点，则x225y216 |PF1|PF2|等于等于( ) A4 B5 C8 D103椭圆椭圆1 与双曲线与双曲线1
2、 有相同的焦点，则有相同的焦点，则 a 的值是的值是( )x24y2a2x2ay22A. B1 或或2 C1 或或 D112124 4设设S Sn n是等差数列是等差数列 a an n 的前的前n n项和，若项和，若 ，则，则( ( ) )63 SS1 1 3 3126 SSA A B B C CD D3 3 1 10 01 1 3 31 1 8 81 1 9 95已知等差数列已知等差数列满足满足，则，则的值为的值为 na32a)2( ,171nan100nSnA B C D891011 6已知已知an为等差数列，为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699.以以 Sn表示表示an的的前前
3、 n 项和，则使得项和，则使得 Sn达到最大值的达到最大值的 n 是是X Kb1 .Co m ( )A21 B20C19 D187椭圆椭圆1 的焦点为的焦点为 F1、F2，AB 是椭圆过焦点是椭圆过焦点 F1的弦，则的弦，则x29y225 ABF2的周长是的周长是( ) A20 B12 C10 D68设设 P 是双曲线是双曲线1(a0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为上一点，双曲线的一条渐近线方程为 x2a2y293x2y0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|3，则，则|PF2|( )A1 或或 5 B6 C7 D99ABC 中，下列结论：中，下列结论
4、：a2b2c2，则，则ABC 为钝角三角形；为钝角三角形；a2b2c2bc，则，则A 为为 60；a2b2c2，则，则ABC 为锐角三角形；为锐角三角形；若若ABC123，则，则 abc123，其中正确的个数为，其中正确的个数为( )A1 B2 C3 D410若曲线若曲线 yx2axb 在点在点(0，b)处的切线方程是处的切线方程是 xy10，则，则( ) Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b111已知已知ABC 中，中，b2，c，三角形面积，三角形面积 S ，则角，则角 A 等于等于( )332A30 B60 C30或或 150 D60或或 12012下列点中，在曲线下列点中
5、，在曲线 yx2上，且在该点处的切线倾斜角为上，且在该点处的切线倾斜角为 的是的是( )4A(0,0) B(2,4) C( ，) D( ， )141161214二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）w W w .x K b 1.c o M13 已知函数已知函数1)(23axxxf的导函数为偶函数，则的导函数为偶函数，则a . 14若若 i 为虚数单位，则复数为虚数单位，则复数 3 1i i 15.若抛物线若抛物线 y22px 的焦点与双曲线的焦点与双曲线1 的右焦点重合，则实数的右焦点重合，则实数 p 的的x26y23值为值为
6、16已知曲线已知曲线 y3x2，则过点，则过点 A(1,3)的曲线的切线方程为的曲线的切线方程为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤）演算步骤） 17.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知数列已知数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn，Sn (an1)(nN*)13(1)求求 a1，a2，a3的值；的值； (2)求数列求数列an的通项公式的通项公式18 （本小题满分（本小题满分 12 分）已知函数分）已知函数 。xxxf2cos22sin)(Rx（）求函数）求函数的最小正周期
7、；的最小正周期；)(xf（）求函数）求函数的单调递增区间，并写出对称轴方程的单调递增区间，并写出对称轴方程)(xfX k B 1 . c o m19 （本小题满分（本小题满分 12 分）已知等比数列分）已知等比数列满足满足。 na142,16aa（1）求数列）求数列的通项公式；的通项公式； na（2）设）设，求数列，求数列的前的前项和项和。2211 loglogn nnbaa*nN nbnnS20 （本小题满分（本小题满分 12 分）在分）在中，设内角中，设内角 A，B，C 的对边分别为的对边分别为，ABCcba,向量向量，若，若)cos,sin2(),sin,(cosAAnAAmrr. 2|
8、 nmrr（1）求角的大小；）求角的大小； （2）若）若且且，求，求的面积的面积.24bac2ABC21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知椭圆已知椭圆的焦距为的焦距为，)0( 1:2222 baby axC62椭圆椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为 6C （）求椭圆）求椭圆的方程；的方程；C（）设直线）设直线与椭圆与椭圆交于交于两点，点两点，点（0，1） ，且，且=l2: kxyCBA,PPA，求直线，求直线 的方程的方程新|课 |标 |第 | 一| 网PBl22 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知函数已知函数 .lnxxxf(
9、1）求函数）求函数 xf的极值点；的极值点；(2）若直线）若直线l过点（过点（0，1） ，并且与曲线，并且与曲线 xfy 相切，求直线相切，求直线l的方程；的方程；(3）设函数）设函数 1xaxfxg，其中，其中Ra，求函数，求函数 xg在在 e , 1上的最小值上的最小值.（其中（其中 e 为自然对数的底数）为自然对数的底数）2012-20132012-2013 年年 6 6 月辉县市二中高二下学期期末模拟考试月辉县市二中高二下学期期末模拟考试 参考答案（二）参考答案（二）16 712 二二. 填空题：填空题： （13）0 （14）1-2i （15）6 （16）6x-y-3=0 三、解答题：
10、三、解答题：w W w .X k b 1.c O m18、（本小题满分、（本小题满分 12 分）分）ks5u解（解（1）=, -2 分分 2cos22sin)(xxf12cos2sinxx-4 分分所以，函数所以，函数的最小正周期为的最小正周期为 -6 分分)(xf（2）由）由，222242kxk得得 -8 分分3 88kxk所以，函数所以，函数的单调递增区间为：的单调递增区间为：-9 分分)(xf3,88kkkZ从从，得，得-11 分分242xk3 28kx故对称轴方程为：故对称轴方程为： -12 分分3 28kxkZ19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 解：（解：（1）设等比数列
11、）设等比数列的公比为的公比为，则，则 naq33 41216,2aa qqq4 分分 数列数列的通项公式为的通项公式为 na12 22nn na 6 分分 （2）由（）由（1）得）得221log,log1nnanan ， 9 分分2211111 loglog(1)1n nnbaan nnn 1212111111(1)()()1223111nnnSbbbnnnn LL分分20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）X k B 1 . c o m解：（解：（1）),4cos(44)sin(cos224)cos(sin)sin2(cos|222AAAAAAAnmrr ， 4)4cos(44A. 0
12、)4cos(A A 为三角形的内角，为三角形的内角， 6 分分.4A（2）由余弦定理知：）由余弦定理知：即即,cos2222Abccba，解得，解得，4cos2242)2()24(222aaa24a ， 12 分分8c.162282421sin21AbcSABC21. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（解：（）由已知）由已知， 解得解得 ，ks5u62 a622 c3a6c所以所以，所以椭圆，所以椭圆 C 的方程为的方程为。 4 分分3222cab13922 yx（）由）由 得得， , 2, 13922kxyyx 0312)31 (22kxxk直线与椭圆有两个不同的交点，所以直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得解得。0)31 (1214422kk912k设设 A（，） ，B（，）1x1y2x2y则则，7 分分2213112 kkxx221313 kxx计算计算，222121314 431124
