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1、课课 题题实数的运算实数的运算 1教学目标教学目标1.1.1. 理解实数的运算法则、性质和顺序并能根据相关知识进行实数理解实数的运算法则、性质和顺序并能根据相关知识进行实数理解实数的运算法则、性质和顺序并能根据相关知识进行实数运算；运算；运算；2.2.2. 会利用平方根意义化简根式；会利用平方根意义化简根式；会利用平方根意义化简根式；3.3.3. 掌握实数的加法、减法、乘法、除法，开方、乘方的运算；重点、难点重点、难点重点：实数的运算由原来的有理数的五种运算扩大到实数的六种运算；难点：有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用.教学内容教学内容一、一、 【课前导入课前导入】问题 1：
2、有理数的五种运算是有哪些？问题 2：实数的运算包括六种，比较区分有理数的运算与实数的运算的联系与区别？二、二、 【实数的运算实数的运算】【重点诠释】1. 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为 0） 、乘方运算、而且正数及 0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算；2. 在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级从高级到低级，即先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左至右的顺序进行；3. 实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算的意义，与有理数运算的意义一样。开开方与乘方是同级运算方与乘方是同级运算。例 1、不用计算器，计算：（1
3、）； （2）；7737223 21（3）； （4）。3)2()323( 3【(1) =；(2)=(平方根的意义)7423 2132(3) =（幂的运算性质）；(4）=】2223 【变式】不用计算器，计算：;646362) 1 (;522225)2(; )525(5)3(;125)13()5)(4(322【注意】对于涉及无理数的实数运算，如果没有指明运算结果保留几位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简，其结果可能是化简了的一个算式，如。有理数的运算法则、运算律、运算性质以及运算顺序在进行实3232，数运算时同样适用。【实数运算中的常用公式实数运算中的常用公式】1、设 a0，
4、b0，可知=ab=ab.222)()()(baba2、,baab3、.ba ba问题：问题：这两个等式中，a、b 可以为 0 吗？4、平方差公式：_.5、完全平方公式：_.例 2、不用计算器，计算：(1); (2);22)7()3(79)3()3(3); (4).3)33232(22)23()23(【1) ；2) ; 41679)7() 3(22; 3) 3() 3() 3() 3(27979；】32332333)23(3)23332(3)33232)(31)23()2()3()23()23()23()23)(42222222例 3、.不用计算器，计算：(1); (2);)63)(63(2)2
5、23(3) (4) ;)32()2(23;)10()41(22【变式】计算：1）; 2) ;205)131(102) 12()23(3) 4）;22) 15() 15(2222)5()3()3()6(二、二、 【巩固训练巩固训练】1、不用计算器，计算： （1） （2）22272523325341345323（3） （4）15233563102310（5） （6）1515265 225210（7） （8）212 221313（9） （10）36001. 010010003333233410101010（11） （12）5353 322122（13） （14）40105125 （15） （16）22315315 0252522、如图，在一个边长为的正方形内部，挖去一个长为，宽为的23215 15 长方形，求剩余部分的面积。3、请你思考下列计算过程，因为所以；因为所以,12111211121 ,123211112，11112321 由此猜想：_76543211234567898
