《2011届高三一轮测试（文）6不等式高三试题试卷doc各版通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高三一轮测试（文）6不等式高三试题试卷doc各版通用（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式【说明】 本试 卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题格内，第卷可在各题后直接作答，共 150 分， 考试时间 120 分钟 第卷 (选择题 共 60 分) 题号123456789101112 答案 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1已知集合 Mx|x24，Nx|x22x30，则集合 MN 等于 ( ) Ax|x2 Bx|x3 Cx|1x2 Dx|2x32已知 m，n 为非零实数，则“ 1”是“ 1”的nmmn ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3
2、已知 ta2b，sab21，则 t 和 s 的大小关系中正确的是 ( ) Ats Bts Cts Dts4不等式1 的解集为|x1x1| ( ) Ax|0x1x|x1 Bx|0x1 Cx|1x0 Dx|x0 5下列命题中的真命题是 ( ) A若 ab，cd，则 acbd B若|a|b，则 a2b2 C若 ab，则 a2b2 D若 a|b|，则 a2b2 6若 ab，xy，下列不等式不正确的是 ( ) Aaxby Byaxb C|a|x|a|y D(ab)x(ab)y7不等式|a 的解集为 M，又 2M，则 a 的取值范围为ax1x ( )A( ，) B ，)1414C(0， ) D(0， 12
3、128已知 0，则下列结论不正确的是1a1b ( ) Aa2b2 Babb2C. 2 D|a|b|ab|baab9设 a0，b0，若是 3a与 3b的等比中项，则 的最小值为31a1b ( ) A8 B4C1 D.14 10如图，若 RtABC 的斜边 AB2，内切圆的半径为 r，则 r 的最大值为 ( )A. B12C. D.1222 11对一切实数 x，不等式 x2a|x|10 恒成立，则实数 a 的取值范围是 ( ) A2，) B(2) C2,2 D0，) 12以下命题中正确的个数为 ( ) 若 a2b28，则 ab 的最大值为 4； 若 a0，b0，且 2ab4，则 ab 的最大值为
4、4；若 a0，b0，且 ab4，则 的最小值为 1；1a1b若 a0，则的最小值为 1.2aa21A1 B2 C3 D4 第卷 (非选择题 共 90 分)第卷题 号第卷二171819202122总 分得 分二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横线上)13不等式 1|1 |2 的解为_x3 14若 1a3，4b2，那么 a|b|的取值范围是_15已知关于 x 的不等式0 的解集是(，1)，则 a_.ax1x1(12，) 16某公司租地建仓库，每月土地占用费 y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费 y2 与到车站的距离成正比，如果在距离车站 10
5、 千米处建仓库，这两项费用 y1和 y2分别为 2 万元和 8 万元， 那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_千米处三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分)解不等式组 Error!其中 x、y 都是整数18(本小题满分 12 分)解关于 x 的不等式：x a (a0)1x1a19.(本小题满分 12 分)已知 0a ，A1a2，B1a2，C，D.1211a11a (1)求证：1aa2； (2)比较 A、B、C、D 的大小 20(本小题满分 12 分)某商场预计全年分批购入每台价值为 2 000 元的电视机共 3
6、 600 台，每批都购 入 x 台(x 为正整数)，且每批需付运费 400 元，储存购入的电视机全年所付保管费用与每批购入电视机的 总价值(不含运费)成正比若每批购入 400 台，则全年需用去运费和保管费共 43 600 元现全年只有 24 000 元资金可用于支付这笔费用请问能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论并说 明理由 21.(本小题满分 12 分)函数 f(x)对一切实数 x，y 均有 f(xy)f(y)(x2y1)x 成立，且 f(1)0. (1)求 f(0)； (2)求 f(x)； (3)不等式 f(x)ax5 当 0x2 时恒成立，求 a 的取值范围22(本小题
7、满分 12 分)已知函数 f(x)为奇函数，f(1)f(3)，x2caxb且不等式 0f(x) 的解集是x|2x1 或 2x432 (1)求 a，b，c 的值；(2)是否存在实数 m 使不等式 f(2sin)m2 对一切 R 成立？若存在，求出 m 的取值范围；32 若不存在，请说明理由 答案： 一、选择题 1C Mx|2x2， Nx|1x3， 则 MNx|1x2 2A 3.D4D 1，|x1x1| |x1|x1|， x22x1x22x1. x0.不等式的解集为 x|x0 5D 由 a|b|， 可得 a|b|0a2b2. 6C7B 依题意得|a，2a12解得 a ，故选 B.148D 0，ba
8、0，1a1b 应有|a|b|ab|. 9B 由题意知 3a3b3，即 3ab3，所以 ab1.因为 a0，b0，所以 (ab)2 224.当且仅当 ab 时，等号成立1a1b(1a1b)baabbaab10D r1，abc2ab24a2b2，ab22 (ab)28. ab2，2r1.故选 D.211A 据已知可得 a|x|，据均值不等式|x|22，故若使原不1|x|(|x|1|x|)1|x|(|x|1|x|) 等式恒成立，只需 a2 即可 12B 由知，a2b28，ab4 成立(当且仅当 ab2 或 ab2 时，取等号)，故正确a2b22 由知 42ab2，2ab2，ab2，2ab故不正确由可
9、知，ab4， 1. 2 a4b41a1b(1a1b)(a4b4)14b4aa4b1412b4aa4b121(当且仅当 ab2 时取等号)，故正确12由1(当且仅当 a1 时取等号)，2aa212a2a故的最大值是 1，故不正确2aa21 故正确的有. 二、填空题 13 【解析】 原式等价于 Error! Error! Error! 得 6x9 或3x0. 【答案】 x|3x0 或 6x9 14 【解析】 由4b2 0|b|4，4|b|0， 又 1a3. 3a|b|3. 【答案】 (3,3)15 【解析】 由于不等式0 的解集是(，1)，ax1x1(12，)故 应是 ax10 的根a2.12 【
10、答案】 2 16 【解析】 设仓库建在离车站 d 千米处，由已知 y12，得 k120，y1，k11020dy28k210，得 k2 ，45y2 d，45y1y228.20d4d520d4d5当且仅当，即 d5 时，费用之和最小20d4d5 【答案】 5 三、解答题 17 【解析】 原不等式组可化为Error!得 y2，y0 或 1.12 当 y0 时， Error! 解得Error!Error! 当 y1 时， Error!解得Error! 综上得Error!Error!Error!18 【解析】 原不等式可化为(xa)( )0，1x1a即(xa)(1)0，1ax0.xaxf(1,a)x当
11、a1 时，0 a，1a 原不等式的解为0x 或 xa.1a当 0a1 时，0a1a 原不等式的解为0xa 或 x1a 当 a1 时，原不等式的解为 x0，且 x1，综上所述，当 a1 时，不等式的解集为x|0x 或 xa；1a 当 a1 时，不等式的解集为x|x0 且 x1 当 0a1 时， 不等式的解集为x|0xa 或 x 1a 19 【解析】 (1)证明：0a ，120a2 ， 1a1.14121a a2，1214 1aa2. (2)A、D 均小于 1，B、C 均大于 1， 只要比较 A 与 D，B 与 C 的大小 (1a2)(1a)1aa2a3AD 1a(1aa2)， 而 1aa2，1a
12、a20. a(1aa2)0. 1a(1aa2)1，AD D0，AD，类似地， (1a)(1a2)1aa2a3BC 1a(1aa2)1. C0，故 BC, 从而 DABC. 20 【解析】 设全年需用去的运费和保管费的总费用为 y 元，题中的比例系数设为 k，每批购入 x 台，则共需分批，3 600x 每批费用 2 000x 元由题意知 y400k2 000x，3 600x 当 x400 时，y43 600，解得 k120y400100x3 600x23 600x 400 100x24 000(元)当且仅当400100x，即 x120 时等号成立3 600x 故只需每批购入 120 台，可以使资
13、金够用 21 【解析】 (1)令 x1，y0， 得 f(10)f(0)(1201)12， f(0)f(1)22. (2)令 y0，f(x0)f(0)(x201)xx2x， f(x)x2x2. (3)f(x)ax5 可化为 x2x2ax5， axx2x3， x(0,2)a1x .x2x3x3x 当 x(0,2)时，1x 12，3x3当且仅当 x ，x时取等号，3x3由(0,2)得min12，a12.3(1x3x)33 22 【解析】 (1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)对定义域内的一切 x 都成立， 即 b0.从而 f(x) (x )1acx 又Error! 即Error! f(2)0，解之，得 c4. 再由 f(1)f(3)，得Error!或Error!从而 a0.此时 f(x) (x )1a4x 在2,4上是增函数注意到 f(2)0，则必有 f(4) ， (4 ) ，321a4432 即 a2. 综上可知，a2，b0，c4.(2)由(1)，得 f(x) (x )，该函数在(，0)以及(0，)上均
