《2011届高考理科数学临考练兵拔高分测试题卷2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高考理科数学临考练兵拔高分测试题卷2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 届新课标版高考精选预测（理届新课标版高考精选预测（理 2）第第卷（选择题卷（选择题 共共 5050 分分）一、选择题：本题一、选择题：本题 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的1 已知集合|1 ,|21xMx xNx，则MNI= （ ）（A） （B）|0x x （C）|1x x （D）|01xx 2复数11 21 2ii的虚部为 （ ）（A）1 5（B）1 5i （C）1 5 （D）1 5i3如果对于任意实数x， x表示不超过x的最大整数. 例如3.273，
2、0.60.那么“ xy”是“1xy”的 （ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件4一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为5 6，则判断框中应填入的条件是 （ ）（A）5i （B）6i （C）5i （D）6i 5设双曲线22221xy ab的一条渐进线l与圆1)3(22yx只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）（A）23（B）3（C）3 （D）266在平面直角坐标系中，矩形OABC，(0,0)O，(2,0)A，(0,1)C，将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为 （ ） (A)0,1 (
3、B)0,2 (C) 1,0 (D) 2,07如图，已知球O是棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D的内切球，则平面1ACD截球O的截面面积为 （ ）（A）6（B） 3（C） 6 6 （D） 3 38.已知下列四个命题：（第 4 题）OABCDA1B1C1D1（第 7 题）把 y=2cos（3x+6）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的23倍，再把图象向右平移2单位，所得图象解析式为 y=2sin（2x3）若 m，n，则 mn在ABC 中,M 是 BC 的中点，AM=3，点 P 在 AM 上且满足)(,2PCPBPAPMAP则等于4.函数)(x=xsinx 在区间 2, 0上单调递增
4、，在区间 0 ,2函数 f)(x上单调递减。其中是真命题的是（ ） （A）（B）（C）（D）9.若数列 na对于任意的正整数 n 满足：na0 且na1na=n+1,则称数列 na为“积增数列”.已知“积增数列” na中，11a，数列2 12 nnaa的前 n 项和为nS，则对于任意的正整数 n，有（ ）(A)nS322 n (B)nSnn42 (C)nSnn42 (D)nSnn3210.定义方程 f)(x= f)(x的实数根0x叫做函数的“新驻点” ，若函数 g)(x=x，h)(x=ln（x+1） ，)(x=13x的“新驻点”分别为，则的大小关系为 ( ) (A) (B) (C) (D)第第
5、卷卷 二、填空题二、填空题: : 本题共本题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分分. . 把答案填在答题卡的相应位置把答案填在答题卡的相应位置. .11x、y满足约束条件：225040yxyxy ，则1|5|2zxy的最小值是 .12. . 若m xx)13( 32的展开式中二项式系数之和为 128，则展开式中31 x的系数为 .13 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧 视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为 （第 13 题图）14若000(,)P xy在椭圆22221xy ab外 ，则过0P作椭圆的两条切线的
6、切点为,21PP则切点弦21PP所在直线方程是00 221x xy y ab.那么对于双曲线则有如下命题: 若000(,)P xy在双曲线22221xy ab)0, 0(ba外 ，则过0P作双曲线的两条切线的切点为,21PP则切点弦21PP的所在直线方程是 15. 某大学自主招生面试有 50 位学生参加,其中数学与英语成绩采用 5 分制，设数学成绩为x，英语成绩为 y，结果如下表：则英语成绩 y 的数学期望为_16给定 2 个长度为 1 且互相垂直的平面向量OA和OB,点 C 在以 O 为圆心的圆弧BA) 上运动，若OCxOA+yOB，其中 x，yR，则22) 1(yx的最大值为 17将一个三
7、位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数” 。那么，所有的三位数中，奇和数有_ 个。 三、三、 解答题解答题: : 本大题共本大题共 5 5 小题小题. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. .18 （本题满分 14 分）已知函数)(xg=3sinx-cosx，且)(xf=33)(xgxxgcos)(（）当 2, 0x时，)(xf函数的值域；（）在ABC中，, ,a b c分别是角, ,A B C的对边，若33,2,( ),2abf A 求角.C19、 （本题满分 14 分）已知数列 na满足
8、：11a，aa 2（a0） ，数列 nb满足nb=na1na（n)*N（）若 na是等差数列，且3b=12，求数列 na的通项公式。（）若 na是等比数列，求数列 nb的前 n 项和nS。（）若 nb是公比为a-1 的等比数列时， na能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由。20、 （本题满分 14 分）如图，在多面体ABCDE中，DBABC 平面,/AEDB,ABC且是边长为 2 的等边三角形，1AE ，CD与平面ABDE所成角的正弦值为6 4.（1）在线段DC上是否存在一点F，使得EFDBC 面，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；（2）求二面角DECB的平面角的余
9、弦值.21 (本题满分 15 分) 设椭圆 C1：22221(0)xyabab的左、右焦点分别是 F1、F2，下顶点为 A，线段 OA 的中点为 B（O 为坐标原点） ，如图若抛物线 C2：21yx与 y 轴的交点为 B，且经过 F1，F2点 （）求椭圆 C1的方程；（）设 M（0，4 5） ，N 为抛物线 C2上的一动点，过点 N 作抛物线 C2的切线交椭圆 C1于 P、Q 两点，求MPQ面积的最大值22 （本小题 15 分）设( )lnaf xxxx，32( )3g xxx（1）当2a 时，求曲线( )yf x在1x 处的切线方程；（2）如果存在12,0,2x x ，使得12()()g x
10、g xM成立，求满足上述条件的最大整数M；（3）如果对任意的1, ,22s t，都有( )( )f sg t成立，求实数a的取值范围第 20 题xyOPQAMF1BF2 N参考答案参考答案 题号10答案DAABDDACDC二、填空题：二、填空题：1123； 1221； 13. 4; 1400 221x xy y ab; 15517； 162； 17100；三、解答题：三、解答题：18解：（）21)62sin(2sin23 22cos1)(xxxxf3 分20 x 62x665 0学&21)62sin(x科23&网 )(xf的值域 23, 07 分（）3( ),sin(2)1,0,263f AA
11、AAQQ 10分sin22sin,0,234ABbBBaQ又w5.3412C14 分19解：（） na是等差数列11a，aa 2nb=na1na 3b=12 3b=3a4a=（1a+2d） （1a+3d）=（1+2d） （1+3d）=12即 d=1 或 d=611又因a=da 1=1+d0 得 d1 d=1na=n4 分（）na=1na ，nb=12 nanS= 1) 1(22aaann11aa5 分（） na不能为等比数列，理由如下： nb=na1na ， nb是公比为a-1 的等比数列 121211aaa aaaa bbnnnnnnnn13 aa假设 na为等比数列，由11a，aa 2得2
12、 3aa ，所以2a=1a因此此方程无解，所以数列一定不能等比数列。14 分 20解：（）取 AB 的中点 G，连结 CG，则CGAB，又DBABC 平面，可得DBCG,所以ABDECG面， 所以6sin4CGCDGCD，CG=3,故 CD=2 2 222DBCDCB 3 分取 CD 的中点为 F，BC 的中点为 H,因为1/2FHBD ，1/2AEBD ，所以AEFH为平行四边形，得/EFAH，5 分AHBCAHAHBD平面BCD EFDBC 面存在 F 为 CD 中点，DF=2时，使得EFDBC 面7 分（）如图建立空间直角坐标系，则(1, 3 ,0)C、(0,0,0)B、 (2,0,1)
13、E、0,0, 2D，从而BE uuu r(2,0,1)， EC uuu r( 1, 3 ,1)，(2, 0, 1)DE uuu r 。9 分设1( , )nx y zu u r 为平面BCE的法向量，则112030nBExznECxyz u u r uuu ru u r uuu r可以取13(1,2)3n u u r10 分设2( , )nx y zu u r 为平面CDE的法向量，则112030nDExznECxyz u u r uuu ru u r uuu r取2(1, 3,2)n u u r11 分因此，1246cos48 6 3n n u r u u r ，13 分故二面角DECB的余弦值为6 414 分21.解：(21)（）解：由题意可知 B（0，-1） ，则 A（0，-2） ，故 b=2令 y=0 得210x 即1x ，则 F1(-1，0)，F2（1，0） ，故 c=1所以2225abc于是椭圆 C1的方程为：22 154xy
