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1、本单元的主要内容是认识周长,周长的测量与计算,长方形与正方形周长的计算方法。 这些内容的学习是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上 进行的,它是进一步学习平面图形面积计算的基础。学生已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形,对周长已经具备感性的认 识,只是还没有形成系统、全面的认识,没有上升到理论层面。1.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。 2.结合具体情境,通过观察、度量及比较、归纳等活动,探索并掌握长方形、正方形的周 长的计算方法。 3.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。 4.能运用长方形、正方形周长的计算方
2、法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常 生活中的应用。 5.结合具体情境,感知图形知识与实际生活的密切联系,发展初步的空间观念。1.注重所学知识与日常生活的密切联系。从学生熟悉的生活情境或具体事物出发展开教 学,使学生通过观察、操作、探究、交流等多种形式的活动,获得对空间与图形知识的直观经 验,并逐步形成初步的空间观念。最后让学生运用长方形、正方形周长的计算方法,去解决生 活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用,体验学习数学的乐趣。 2.让学生亲历“做数学”的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发,在生动、有趣 的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料,提供充分的数学活动的机
3、会,引导学 生在自主探索和充分交流的过程中理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。 3.关注学生对测量的体验。组织学生积极主动地进行测量。活动中首先要关注学生是否 愿意积极主动地参与到活动中去,是否愿意互相合作、相互交流,是否能针对实际情况采取 不同的估测方法;其次才是关注结果。1 什么是周长1 课时 2 长方形周长1 课时 3 练习四1 课时什么是周长。(教材第 4547 页)1.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长。 2.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体情境,初 步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。 3.让学生通过看一看、描一描
4、、摸一摸等活动获得丰富的感性认识,感知周长与实际生 活的密切联系。重点:认识周长,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。 难点:探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。课件、细线、直尺、树叶的图片等。师:同学们,从今天起我们来研究周长的相关问题。首先,拿出数学教材,谁能用手指给 大家描出数学书封面的周长? 指名让学生演示用手指描出数学书封面的周长,引导学生集体动手做一次。 师:你能用彩笔描出教材第 45 页图中的树叶和数学书封面的周长吗? 学生尝试用彩笔描出周长,教师巡视了解情况。 组织学生展示交流,给予解答正确的学生表扬和鼓励。 【设计意图:引导学生动手操作,集中学生注
5、意力,激发学生的探究兴趣,为新课的教学做 准备。】师:仔细认一认,说一说你知道了什么。(课件出示教材第 45 页情境图二) 生 1:封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长 时,可以从不同的起点开始,但是最后必须再到这一点终止,首尾连接。 生 2:从图中我知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。 师:你能跟同伴合作想办法得到树叶和数学书封面的周长吗?在小组里动手试一试吧。 学生在小组里动手操作,合作交流,教师巡视了解情况。 师:谁愿意把你们的方法跟大家分享一下? 学生可能会说: 树叶的周长是由曲线围成的,属于不规则图形,我们不能直接用直尺测量得到,需要 “化曲为直
6、”,用绳测法,通过转化的思想,才能得到树叶的周长。先用线绕树叶的边缘一周,然 后把线拉直,最后用直尺测量这段线的长度,就是树叶的周长。 数学书封面的周长是由线段组成的,属于规则图形,可以通过直尺直接测量计算得到。 用直尺依次测量出围成图形的线段长度,然后相加,这样就得到了规则图形的周长。师:得到树叶和数学书封面的周长的方法不同,是因为围成这两种图形的线不同。我们 可以分别采用绳测法和尺测法。你能数一数并告诉大家,下面图形的周长分别是多少厘米吗? (课件出示教材第 45 页最下面的情境图) 生 1:已知每个小正方形的边长是 1 厘米,我们只要知道每个图形的周长是小正方形边 长的几倍,就能知道每个
7、图形的周长。先用笔把每个图形的周长描出来(如图所示),然后按 顺序数一数,就可以知道第一个图形的周长是 20 厘米,第二个图形的周长是 18 厘米,第三个 图形的周长是 30 厘米。生 2:也可以“平移”某一些线段,借助“平移”的方法得出图形的周长,并且便于比较图形 的周长,如下图所示:从图中我们能直观地看出第一个图形是长为 6 厘米、宽为 4 厘米的长方形,其周长是 6+4+6+4=20(厘米);第二个图形经过平移得到的是长方形,长 5 厘米,宽 4 厘米,其周长是 5+4+5+4=18(厘米);第三个图形的周长平移前比平移成的长方形(长是 5 厘米,宽是 4 厘米) 的周长还要多出四条线段
8、(每条长是 3 厘米),实际周长是 18+34=30(厘米)。 师:你能尝试自己算出图中小公园的周长吗?(课件出示教材第 46 页“试一试”第 1 题) 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 师:把你的做法告诉大家好吗? 生 1:计算小公园的周长,实质就是计算这条环绕小公园的小路的长度和。我们可以依次 把这些小路的长度相加 240+410+200+190+560=1600(米)。 生 2:我们也可以把小路的长度两两相加凑成整百数,然后继续算,190+410=600(米), 560+240=800(米),600+800+200=1600(米)。 只要学生解答正确就要给予肯定和鼓励。 师:你能算出
9、下面图形的周长吗?(课件出示教材第 46 页“试一试”第 2 题) 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流汇报: 从图上观察得知,三角形的每条边长都是 120 米,也就是 3 个 120 米,根据乘法的意义 (求几个相同加数的和是多少用乘法计算),我们可以列乘法算式 1203;也可以用加法计算, 依次把每条边的长度相加,即 120+120+120=360(米)。 四边形的周长就是把图中四条边的长度依次相加,即 86+90+124+110=410(米)。也可 以根据对边相加能凑成整十、整百数,先计算对边相加的和,然后继续相加,即 86+124=210(米),
10、110+90=200(米),210+200=410(米)。 图中五边形的周长就是把每条边的长度依次相加,75+75+75+75+100=400(米);也可 以根据乘法的意义(求几个相同加数的和是多少用乘法计算),列出算式 754+100=400(米)。【设计意图:引导学生参与动手操作的过程,合作交流、明确图形的周长,探索得出多边 形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相 加。】师:通过今天的学习,你有什么感受?有哪些收获? 生 1:我知道了计算图形的周长就是计算封闭图形一周的长度。 生 2:多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形
11、就是把 几条边的长度相加。 【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够 在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】什么是周长 周长是封闭图形一周的长度。 多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加1.从学生熟悉的生活情境引入新知,将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习,感 受数学知识与实际生活的密切联系,丰富学生的感性认识,为概念的形成做好准备。 2.结合具体的实物,通过观察、体验等活动,学生能在具体情境中理解周长的含义。 3.让学生通过“描一描、量一量”等直观、具体的操作活动,理解计算图形周长
12、的基本方法:求 各条边的长度之和,能有效帮助学生解决类似的问题。A 类1.下面哪些图形有周长?哪些没有?为什么?2.动物锻炼身体。一片长方形草地被分成 A、B 两部分,小鼹鼠和大象要分别绕 A、B 两 块草地跑一圈,它们跑的路程一样长吗?(考查知识点:认识周长。能力要求:能正确认识图形的周长。) B 类3.小明的妈妈买来 15 米花边,想把自己家长为 3 米、宽为 2 米的床单装饰得更漂亮一些,小明妈妈准备的花边够吗?4.小明和小刚赛跑,裁判员宣布比赛路线:小明沿图(1)的边线跑,小刚沿图(2)的边线跑。小刚着急地说:“不公平!我跑的路程比他的长。”聪明的同学们,你们说裁判员公平吗?到底谁跑的
13、路程远呢?(考查知识点:周长的计算。能力要求:能运用所学知识解决日常生活中的简单问题。)课堂作业新设计A 类:1. 前五个图形是有周长的,第六个图形没有。因为只有封闭的图形才有周长。2. 它们跑的路程一样长。B 类:3. 3+2+3+2=10(米) 10 米15 米 够。4. 图(1)的周长是 6+10+6+10=32(米),图(2)的周长无法直接求出,经过平移后得到右边的图形,周长为 6+10+6+10=32(米)。因此裁判员很公平,他们俩跑的路程一样远。教材第 4647 页“练一练”1. 略2. 16 厘米 26 厘米 14 厘米3. 140+230+160+200+170=900(米)4
14、. 15+17+8=40(分米) 18+22+26+36=102(米) 5+9+5+8+8=35(厘米)5. (答案不唯一)10 厘米 10 厘米 8 厘米6. 略7. 不一样长;上面 2 只蚂蚁走的路线一样长,下面 2 只蚂蚁走的路线一样长。长方形周长。(教材第 4849 页)1.结合具体情境,探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形的周长。2.能正确计算长方形和正方形的周长,能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。3.通过量一量、算一算、议一议的活动,培养学生的动手操作能力、观察比较能力、创新能力及灵活运用知识的能力。感受数学知识在日常生活中的应用。
15、重点:探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形的周长。难点:能正确计算长方形和正方形的周长,能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。课件。师:经过上一节课的学习,我们已经知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长,还知道了多边形的周长就是把围成多边形的各边长度加在一起。今天我们就重点研究长方形和正方形的周长的计算方法。师:看课本第 48 页图一,量一量,算出图中长方形的周长,说说你是怎么想的。学生进行测量并计算,教师巡视了解情况。师:把你的想法跟大家说一说。学生可能会说: 把长方形四条边的长度依次相加,5+3+5+3=16(厘米)。 因为长方形有 2 个长、
16、2 个宽,所以可以分别计算 2 个长的和,即 52=10(厘米),2 个宽的和,即 32=6(厘米),再相加,即 10+6=16(厘米),所以长方形的周长为 52+32=16(厘米)。先算一个长与一个宽的和,再乘 2,即(5+3)2=16(厘米)。只要学生解答正确即可,不强求算法的统一。 师:你能算出下面正方形的周长吗?说说你的想法。(课件出示教材第 48 页图二) 学生可能会说: 把正方形的四条边的长度相加,即 3+3+3+3=12(厘米)。 也可以像计算长方形周长的方法那样列式,即(3+3)2=12(厘米)。 依据正方形的特征:4 条边的长度都相等,正方形的周长也就是 4 个 3 厘米,所以可以 写成 34=12(厘米)。 对于以上方法都给予肯定,表扬解答正确的学生。 师:说一说如何计算长方形、正方形的周长,跟小组的同学先讨论交流。 学生进行讨论交流,教师巡视了解情况。 组织学生汇报交流、总结归纳。计算长方形、正方形周长的方法主要有两种。 (1)根据周长的含义:封闭图形一周的长度就是图形的
