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1、第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界(1)1.1 生活中的立体图形（生活中的立体图形（1）一、教学目标一、教学目标 1结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解 决问题。 4通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的 思维。 二、教学重点和难点二、教学重点和难点 重点难点 1. 结合具体例子，体会数学与 我们的成长密切相关。 2. 通过对小学数学知识的归纳， 感受到数学学习促进了我们的成长。结合具体例子，体会数学与我们的
2、成 长密切相关。三、教学手段三、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 四、教学方法四、教学方法 启发式教学 五、教学过程设计五、教学过程设计 一、导入 教师活动学生活动 展示图片并播放录音。 宇宙之大（海王星、流星雨） ，粒子之微（铍原子、氯 化钠晶体结构） ，火箭之速（火箭） ，化工之巧（陶瓷） ，地 球之变（陨石坑） ，生物之谜（青蛙） ，日用之繁（杯子、表） ，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同 走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。观察图片，听录音。、1.1 生活中的立体图形（2）
3、二、教学目标二、教学目标 1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。 2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 三、教学重点和难点三、教学重点和难点 重点难点 1. 结合具体例子，体会数学与 我们的成长密切相关。 2. 通过对小学数学知识的归纳， 感受到数学学习促进了我们的成长。结合具体例子，体会数学与我们的成 长密切相关。四、教学手段四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计六、教学过程设计 1、引入： （1）幻灯投影 P2
4、 的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长 方体、正方体等） （2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名 称。 2、过程： （1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。 （2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。 （3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生 共同讨论它的正确性。 （4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。 （5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类： a、按底面 b、按侧面 学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着
5、说明归类的理由是什么？无论 学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。 3、议一议： 投影 P3 的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一 角，让学生分组讨论： （1） 、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面） （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？ （3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？ （4）请找出上图中与地球形状类似的物体？ 4、想一想： 生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。 5、小结： 与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实
6、生活中原来有如此多的几 何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。 七、练习设计七、练习设计P4 习题 八、板书设计八、板书设计11 生活中的立体图形 （2） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例 3、例 4 （三）解方程 （五）课堂练习 练习设计九、教学后记九、教学后记第四课时第四课时 一、课题一、课题 1.1 生活中的立体图形（3） 二、教学目标二、教学目标 1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。 2.掌握点、线、面、体之间的关系。 三、教学重点和难点三、教学重点和难点 重点是点、线、面、体之间的关系。 难点是对
7、“面动成体”的理解。 四、教学手段四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计六、教学过程设计 （一）（一） 、引入、引入 上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元 素面、线、点。 1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。 2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？ （二）（二） 、新授、新授 1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。 2.投影展示正方体和圆柱体 议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？2
8、）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？ 和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。 3.投影展示课本 P6 想一想图形（动态） 与学生共同填写：点动成 ，线动成 ， 动成体。 4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？ 5.课堂练习：投影展示长方形（矩形） ，想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什 么几何体？ 教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。 （三）（三） 、小结、小结 1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。 2.掌握点、线、面、体之间的关系。 七、练习设计
9、七、练习设计 P7 习题 1.2. 自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴） ，再围一个四棱柱及一个五棱 柱。 （注意：可先找一些实物研究） 八、板书设计八、板书设计11 生活中的立体图形 （3） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例 5、例 6 （三）解方程 （五）课堂练习 练习设计九、教学后记九、教学后记第五课时第五课时 一、课题一、课题 1.2 展开和折叠 二、教学目标二、教学目标 1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。 2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。 三、教学重点和难点三、教学重点和难点 重
10、点难点 体会数学伴随着人类的进步与 发展，人类离不开数学。结合具体例子，体会数学与我们的成 长密切相关。四、教学手段四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计六、教学过程设计 一、导入 教师活动学生活动 1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际 上整个人类社会都离不开数学。 板书课题：人类离不开数学。 2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的 智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或 抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧，
11、科学可改善物质生活，但数学能 给予以上的一切。 ”1.学生举出周围的实 例，说明人类离不开数学。二、导学 1自然界中的数学数学的存在教师活动学生活动 1. 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的 规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构 造，大概最令人折服的实例之一。18 世纪初，法国学者 马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得 结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是10928，锐角都是 7032。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最 省的蜂房，菱形的两角应是 10926与7034，与实测仅差 2 分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹
12、万分之余，无人去理会这不起眼的“2 分” 。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元 1743 年，大数学家马克 劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的 实测不差分毫。简直不可思议。1.阅读课本第 3 页： 蜜蜂营造的蜂房体会 自然界中存在着数学。2.思考并回答：太阳 能的蓄水桶为什么做成圆 柱体而不做成长方体？ （答案：同样面积的 材料做成的圆柱体比长方 体的容积大；或者同样容 积的圆柱体比长方体用料 省。 ）2人们身边的数学数学的应用教师活动学生活动1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型 艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰 作。
13、晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含 着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到 衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美 丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极 为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际， 还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在” 。 投影：课本第 4 页至第 5 页道路铺设平面图，可适 当增加。练习：第 5 页第 2 题。 （建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形， 可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备 好。 ） 2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算 机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影 响，到处都体现着人
14、类数学智慧的结晶。 在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行 星、彗星等依据运动速度的不同（即 7.9 千米/秒、11.2 千米/秒、16.7 千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、 椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发 射成功，必须达到第一宇宙速度。 人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展， 成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风 险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款 与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经 济活动无一能离开数学。 （教师向学生投影展示报纸上的 上证或深证走势图。 ）1.观看投影并回答下 列问题： （1）说出所展示的 图形中
15、分别是由哪些形状 的地砖铺成的； （2）你认为哪一种 铺设方法最常见、最美观。2当堂完成作业第 8 页第 3 题。 （建议：（1） 、 （2） 两问可让学生直接回答； 第（3）问先让学生独立 思考，然后讨论，尽量让 更多的学生由回答问题的 机会，从中体会成功的喜 悦。 ）3群芳斗妍曲径幽数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节） 教师活动学生活动 1. 数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公 式，就是一首诗，公式 C=2R 就是其中一例。司空见惯的 图形圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系， 一个传奇的数 把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟 有 C=2R 这个纯粹的圆最精致
16、、最完美。这是数学家的智 慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满” 比喻十全十美。 比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。 把长为 c 的线段分为 a（较长） 、b（较短）两段，使之符合ac0.618。这 0.618 是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割” 。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金 字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。2小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是 人类进步与发展的晴雨表。3布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。 （教师课 后可将学生设计的平面图展示交流。 ） 七、练习设计七、练习设计 课堂基础练习 1、计算：12+34+56+100+101= . 答案：50 2、计算：1+2+3+2003+2
