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1、（） （第3题图）60（第2题图）2010 年杭州市各类高中招生年杭州市各类高中招生模拟考试模拟考试数数 学学考生须知：考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分满分为 120 分，考试时间 100 分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名.3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后，只需上交答题卷.试题卷试题卷一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题个小题, 每小题每小题 3 分分, 共共 30 分）分） 1的相反数是3A3 B C D31 31 32太阳光线与地面成 60 的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上
2、的投影长是，则皮球的直径是10 3cmA B15 C10 D5 38 33如图为我市 5 月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是A29，29 B29，30C30，30 D30，29.54若，下列不等式成立的是55xxA B C. 0 D050x50x5x5x5连续掷两次骰子，出现点数之和等于 4 的概率为（第6题图）A B C D1 361 181 121 96如图，BD 是O 的直径，CBD=，则A 的度数为30oA30 B45 C60 D75oooo7小明用一个半径为 5cm，面积为 15的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接2cm缝处不重叠） ，那么这个圆锥
3、的底面半径为A3cmB4cm C5cmD15cm8如图，和的是等腰直角三角形，ABCDEF90CF o点 B 与点 D 重合，点在同一条直线上，将沿24ABDE，AB DE，（），ABC方向平移，至点与点重合时停止设点之间的距离为 x，与DEAEBD，ABC重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是DEFyyx9已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：2yaxbxcyxx0123y5212（第11题图）OPBABCA E1E2E3D4D1 D2D3（第10题图）点 A（，） 、B（，）在函数的图象上，则当，时，1x1y2x2y101x223x与的大小关系正确的是1y2
4、yA B C D1y2y12yy12yy1y2y10如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结RtABC1DAB1D11D EACE1交于；过作于，连结交于；过作1BE1CD2D2D22D EAC2E2BE1CD3D3D于，如此继续，可以依次得到点，分别记33D EAC3E45DD，nD，的面积为，则112233BD EBD EBD E，nnBD E123SSS，nSA=B=nS1 4nABCSnS1 3nABCSC=D=nS1 21nABCSnS211nABCS二、填空题二、填空题 （本题有（本题有 6 个小题个小题, 每小题每小题 4 分分, 共共 24 分）分）11如图，O 的半径 OA=1
5、0cm，弦 AB=16cm，P 为 AB 上一动点，则点 P 到圆心 O 的最短距离为 cm12在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移载下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：请依此估计这种幼树成活的概率是 （结果用小数表示，精确到 0.1）13有八个球编号是到，其中有六个球一样重，另外两个球都轻 1 克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比+重，第二次+比+轻，移栽棵数100100010000成活棵数899109008AE AC AB AD AO A（第 16 题图）F AD A G A C AF AE AB AA
6、H AO（第14题图）（第15题图）第三次+和+一样重那么，这两个轻球的编号是 14如图，任意一个凸四边形 ABCD，E、F、G、H 分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形 ABCD 的面积的 15如图是瑞典人科赫（Koch）在 1906 年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案图形的作法是，从一 个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边分别向外作正三角形，再把 “底边”线段抹掉反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线 这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大，而其面积却趋于定值如果假定原正三角形边长为，则可算出a下图每步变换
7、后科赫雪花的周长：=3，= ，= ，则= 1Ca2C3CnC16如图，矩形纸片 ABCD，点 E 是 AB 上一点，且 BEEA=53，EC=，把15 5BCE 沿折痕 EC 向上翻折，若点 B 恰好落在 AD 边上，设这个点为 F，则（1）AB= ，BC= ；（2）若O 内切于以 F、E、B、C 为顶点的四边形，则O 的面积= 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 个小题，共个小题，共 66 分）分）17. （本小题满分 6 分）计算：（1）；014(4)2（2）2335x1 2x18 （本小题满分 6 分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请写出该几何体的形状，并根据图中所给
8、的数据求出它的侧面积和体积19 （本小题满分 6 分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组） 、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：yy=k1x+b1ACB Oxy=kx+b（第 19 题图）一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程 （2）点的横坐标是方程的解；B（3）点的坐标中的的值是方程组C()xy，xy，的解（1）函数的函数值大于 0 时，自变ykxby量的取值范围就是不等式的解集；x（2）函数的函数值小于 0 时，自变ykxby量的取值范围就是不等式的解集x主视图俯视
9、图左视图4cm3cm8cm（第18题图）（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ；（2）如果点C的坐标为（1，3） ，那么不等式的解集是 kxb11k xb20 （本小题满分 8 分）已知 A，B 两点在直线 l 的同侧，试用直尺（没有刻度）和圆规，在 l 上找两点 C 和 D（CD 的长度为定值） ，使得 AC+CD+DB 最短 （不要求写画a法）21(本小题满分 8 分) 某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题（1）请把三个图
10、表中的空缺部分都补充完整；（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在 20 字以内） 编号教学方式最喜欢的频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考3学生自行阅读教材，独立思考304分组讨论，解决问题0.2525%编号 410%编号 1ABl CD（第20题图）a22 （本小题满分 10 分）如图，以AOD 的三边为边，在 AD 的同侧作三个等边三角形AED、BOD、AOF，请回答下列问题并说明理由：（1）四边形 OBEF 是什么四边形？（2）当AOD 满足什么条件时，四边形 OBEF 是菱形？是矩形？（3）当AOD 满足什么
11、条件时，以 O、B、E、F 为顶点的四边形不存在？23 （本小题满分 10 分）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点抽样调查显示，截止 2009 年底某市汽车拥有量为 14.4 万辆己知 2007 年底该市汽车拥有量为 10 万辆（1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率？（2）为保护城市环境，要求我市到 2011 年底汽车拥有量不超过 15.464 万辆，据估计从2009 年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）O AAF AD AE AB A（第22题图）yB OAPMx2x （第 24 题图）24(本小题满分 12 分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4） ，直线2x与x轴相交于点B，连结OA，抛物线2xy 从点O沿OA方向平移，与直线2x交于点P，顶点M到A点时停止移动（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，用m的代数式表示点P的坐标；当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使QMA的面积与PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
