《高中数学人教B版必修1第二章《函数》章末质量评估》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教B版必修1第二章《函数》章末质量评估（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末质量评估章末质量评估(二二)(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1函数 f(x)的定义域是( )12x3A(0， ) B ，)3232C(， D( ，)3232解析 由 2x30 得 x .32答案 D2下列函数为偶函数的是( )Af(x)x41Bf(x)x2(10，下列结论正确的是( )A当 x2a 时，有最小值 0 B当 x3a 时，有最大值 0C无最大值且无最小值 D有最小值，但无最大值解析 由 f(x)Error!可画出简图分析知 C 正确答案 C6函数 f(x) x5 的零点个数为( )1xA1 B2 C3 D4解析 令
2、 f(x)0 得 x5，函数 y 与 yx5 图象有两个交点，函1x1x数 f(x) x5 有两个零点1x答案 B7设 Mx|2x2，Ny|0y2，则给出的下列 4 个图形中，能表示以集合 M 为定义域，N 为值域的函数关系是( )解析 函数的定义域为 M2,2排除 A，函数值域为0,2排除 D，函数的对应法则不允许一对多，排除 C.答案 B8若|x|1 时，yax2a1 的值有正有负，则 a 的取值范围为( )Aa Ba113C1a D以上都不是13解析：由于|x|1 时，yax2a1 的值有正有负，则有 f(1)f(1)0，即(3a1)(a1)0，解得1a ，故选 C.13答案：C9定义域
3、为 R 的函数 yf(x)的值域为a，b，则函数 yf(xa)的值域为( )A2a，ab Ba，bC0，ba Da，ab解析 yf(xa)可由 yf(x)的图象向左或向右平移|a|个单位得到，因此，函数 yf(x)的值域与 yf(xa)的值域相同答案 B10若函数 f(1)x22x，则 f(3)等于( )2xA0 B1C2 D3解析 令13，得 x2，f(3)22220.2x答案 A11设 f(x)是 R 上的偶函数，且在(，0)上为减函数，若 x10，则( )Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)0，x1x2，又 f(x)在(，0)为减函数，f(x1)0，可得其中一个零点
4、x0_，第二次计算的 f(x)的值为f(_)解析 由函数零点的存在性定理，f(0)0，在(0,0,5)存在一个零点，第二次计算找中点即0.25.00.52答案 (0,0.5) 0.2516若函数 f(x)x2(2a1)xa1 是(1,2)上的单调函数，则实数 a 的取值范围为_解析 函数 f(x)的对称轴为 xa ，2a1212函数在(1,2)上单调，a 2 或 a 1，1212即 a 或 a .5232答案 a 或 a5232三、解答题(共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分)17已知二次函数 f(x)x22(m2)xmm2.(1)若函数的图象经过原点，且满足 f(2)0，求实数 m
5、的值(2)若函数在区间2，)上为增函数，求 m 的取值范围解 (1)f(0)0，f(2)0，Error!，m1.(2)yf(x)在2，)为增函数，对称轴 x2，2m22m0.18已知函数 f(x).1x21x2(1)求 f(x)的定义域；(2)判断并证明 f(x)的奇偶性；(3)求证：f( )f(x)1x(1)解 由 1x20 得 x1，f(x)的定义域为x|x1，xR(2)解 f(x)是偶函数，证明如下：设 xx|x1，xR，则xx|x1，xRf(x)f(x)，1x21x21x21x2f(x)是偶函数(3)证明 f( )f(x)，f( )f(x)1x11x211x211x211x2x21x2
6、11x21x21x成立19已知函数 f(x)的定义域为(2,2)，函数 g(x)f(x1)f(32x)(1)求函数 g(x)的定义域；(2)若 f(x) 是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式 g(x)0 的解集解 (1)由题意可知Error!Error!解得 0 恒成立，试求实数 a 的取值范围解 (1)当 a 时，f(x)x2，用单调函数定义可证 f(x)在区间1212x1，)上为增函数，f(x)在区间1，)上的最小值为 f(1) .72(2)在区间1，)上，f(x)0 恒成立，x22xax等价于 x22xa0 恒成立设 yx22xa，x1，)yx22xa(x1)2a1 在1，)上单调递增，当 x1 时，ymin3a.于是，当且仅当 ymin3a0 时，f(x)0 恒成立a3.
