《高中数学 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义习题2 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义习题2 新人教A版必修4（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4.12.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义1已知向量a a，b b和实数，下列选项中错误的是( )A|a a| B|a ab b|a|a|b b|a aa aC(a ab b)a ab b D|a ab b|a|a|b b|解析：根据向量数量积的性质和运算律可知，B 错误，其他均正确答案：B2已知a a与b b是相反向量，且|a a|2，则a a b b_.解析：|a|a|b b|，且a a与b b的夹角为 180，a ab b|a|a|b b|cos 18022(1)4.答案：43单位向量i i，j j相互垂直，向量a a3i i4j j，则|a
2、a|_.解析：i ij j，i ij j0，且|i i|j j|1，|a a|5.a aa a3i i4j j3i i4j j916答案：54若|a a|4，a ab b6，则b b在a a方向上的投影等于_解析：a ab b|a a|b b|cos 6，且|a a|4，|b b|cos ，即b b在a a方向上的投影等于 .3 23 2答案：3 25|a a|1，|b b|，且a ab b与a a垂直，求a a与b b的夹角2解：设a a与b b的夹角为，a ab b与a a垂直，(a ab b)a a0，即a a2b ba a0.a ab ba a2|a a|21.cos .a ab b |a a|b b|12220180，45.a a与b b的夹角为 45.
