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余弦定理（1）学案班级 学号 姓名 一.学习目标1. 经历运用向量推导余弦定理的过程，掌握余弦定理的证明；2. 体会向量的工具性作用；3. 正确掌握余弦定理的内容和公式；4. 运用余弦定理解决一些三角形问题，体会余弦定理的作用二.课前准备1、在中，已知则 .2、在中，已知则 .思考：已知两边及夹角，如何解此三角形呢？三.知识建构1.问题：在中，的长分别为. ,同理可得：2.余弦定理符号表示： 文字表示：三角形中任何一边的 等于其他两边的 的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.公式变形：3. 利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形问题： ； .四、典型例题例1.在中，（1）已知，求；（2）已知，求例2.两地之间隔着一个水塘，现选择另一点，测得，求两地之间的距离（，结果精确到）例3.用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，变式训练：已知三角形的三边长分别是，则最大角的大小为 .五、反馈练习1. 在中，（1）已知，则 ； （2）已知，则 .2. 在中，已知，则 3. 在中，已知，则 4. 在平行四边形中，已知，则对角线 5. 在中，若，则 6. 在中，如果则是 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）.7. 在中，已知，则 8. 在中，已知，则 9. 在中，已知，求的值10. 在中，已知是方程的两个根，求；（2）求的长度；（3）求
