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1、 江苏省徐州市区联校中考数学二模试卷 一 选择题 每小题3 分 共 24 分 1 下列各数中 3 的倒数是 A 3 B C D 3 2 下面的几何体中 俯视图为三角形的是 A B C D 3 下列运算正确的是 A a a 2 a2 B ab 2 ab2 C a 6 a2 a4 D a 2 3 a5 4 使分式有意义的 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 5 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 6 一个不透明的布袋中 放有3个白球 5 个红球 它们除颜色外完全相同 从中随机摸取1 个 摸到红球的概率是 A B C D 7 如图 菱形 AB
2、CD 的对角线 AC BD相交于 O点 E F分别是 AB BC边上的中点 连接 EF 若 EF BD 4 则菱形 ABCD 的周长为 A 4 B 4C 4D 28 8 若函数 y kx b 的图象如图所示 则关于x 的不等式 k x 3 b 0 的解集为 A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 二 填空题 每小题3 分 共 30 分 9 16 的平方根是 10 已知一粒大米的质量约为0 000021 千克 这个数用科学记数法表示为 11 2015 年徐州某一周各日的空气污染指数为127 98 78 85 95 191 70 这组数据的 中位数是 12 一个正八边形每个内角的度数为度
3、13 如果关于 x 的一元二次方程 x 2 4x m 0没有实数根 那么 m的取值范围是 14 在直角坐标系中 将点 2 3 关于原点的对称点向左平移2 个单位长度得到的点的坐 标是 15 如图 在 O中 AB为直径 CD为弦 已知 ACD 40 则 BAD 度 16 如图 O是 ABC 的外接圆 AOB 60 AB AC 2 则弦 BC 17 如图 用一个半径为 30cm 面积为 300 cm 2 的扇形铁皮 制作一个无底的圆锥 不计损耗 则圆锥的底面半径r 为 18 如图 圆心都在 x 轴正半轴上的半圆O1 半圆 O2 半圆 On与直线相切 设半圆 O1 半圆 O2 半圆 On的半径分别是
4、 r1 r2 rn 则当 r1 1时 r2016 三 解答题 共86 分 19 计算 1 2016 0 2 2 20 1 解方程 x 2 3x 2 0 2 解不等式组 21 设中学生体质健康综合评定成绩为x 分 满分为 100 分 规定 85 x 100 为 A 级 75 x 85 为 B级 60 x 75 为 C级 x 60 为 D级 现随机抽取福海中学部分学生的综合评 定成绩 整理绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中的信息 解答下列问题 1 在这次调查中 一共抽取了名学生 2 补全条形统计图 3 扇形统计图中 C级对应的圆心角为度 4 若该校共有 2000名学生 请你估计该校D级学生有
5、多少名 22 某网上书城 五一 劳动节 期间在特定的书目中举办特价促销活动 有A B C D四本书 是小明比较中意的 但是他只打算选购两本 求下列事件的概率 1 小明购买 A书 再从其余三本书中随机选一款 恰好选中C的概率是 2 小明随机选取两本书 请用树状图或列表法求出他恰好选中A C两本的概率 23 已知 如图 在矩形ABCD 中 M N分别是边 AD BC的中点 E F 分别是线段 BM CM 的 中点 1 求证 MB MC 2 填空 当 AB AD 时 四边形 MENF 是正方形 本小题不需写解答过程 24 为了响应学校提出的 节能减排 低碳生活 的倡议 班会课上小明建议每位同学都践行
6、 双 面打印 节约用纸 他举了一个实际例子 打印一份资料 如果用A4厚型纸单面打印 总质 量为 400 克 将其全部改成双面打印 用纸将减少一半 如果用A4薄型纸双面打印 总质量 为 160 克 已知每页薄型纸比厚型纸轻0 8 克 求例子中的 A4厚型纸每页的质量 墨的质量 忽略不计 提示 总质量 每页纸的质量 纸张数 25 如图 一海伦位于灯塔P的西南方向 距离灯塔40海里的 A处 它沿正东方向航行一 段时间后 到达位于灯塔P的南偏东 60 方向上的 B处 求航程 AB的值 结果保留根号 26 如图 已知 A 4 B n 2 是一次函数 y kx b 与反比例函数 y m 0 图象 的两个交
7、点 AC x 轴于 C BD y 轴于 D 1 求 m n的值及一次函数关系式 2 根据图象直接回答 在第二象限内 当x 满足条件 时 一次函数大于反比例函数 的值 3 P是线段 AB上的一点 连接 PC PD 若 PCA 和 PDB面积相等 求点 P坐标 27 甲开汽车 乙骑自行车从 M地出发沿一条公路匀速前往N地 乙先出发一段时间后甲才出 发 设乙行驶的时间为t h 甲乙两人之间的距离为y km y 与 t 的函数关系如图 1 所示 其中点 C的坐标为 请解决以下问题 1 甲比乙晚出发h 2 分别求出甲 乙二人的速度 3 丙骑摩托车与乙同时出发 从N地沿同一条公路匀速前往M地 若丙经过h
8、与乙相遇 设丙与 M地的距离为 S km 行驶的时间为 t h 求 S与 t 之间的函数关系式 不用写自 变量的取值范围 丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇 28 已知 如图 在 ABCD 中 AB 3cm BC 5cm AC AB ACD 沿 AC的方向匀速平移得到 PNM 速度为 1cm s 同时 点 Q从点 C出发 沿 CB方向匀速运动 速度为1cm s 当点 P与 点 C重合时 PNM 停止平移 点 Q也停止运动 如图 设运动时间为t s 解答下列问题 1 当 t 为S时 点 P与点 C重合 2 设 QMC 的面积为 y cm 2 求 y 与 t 之间的函数关系式 3 是否存在某一时刻t
9、 使 PQ MQ 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 江苏省徐州市区联校中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 每小题3 分 共 24 分 1 下列各数中 3 的倒数是 A 3 B C D 3 考点 倒数 分析 根据倒数定义 相乘得1 的两个数互为倒数 即可得出答案 解答 解 相乘得 1 的两个数互为倒数 且 3 1 3 的倒数是 故选 B 2 下面的几何体中 俯视图为三角形的是 A B C D 考点 简单几何体的三视图 分析 根据俯视图是从物体上面看 所得到的图形 分别得出四个几何体的俯视图 即可解 答 解答 解 A 长方体的俯视图是长方形 故本选项错误 B 圆锥的俯视图
10、是带圆心的圆 故本选项错误 C 圆柱的俯视图是圆 故本选项错误 D 三棱柱的俯视图是三角形 故本选项正确 故选 D 3 下列运算正确的是 A a a 2 a2 B ab 2 ab2 C a 6 a2 a4 D a 2 3 a5 考点 同底数幂的除法 分析 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加 积的乘方等于乘方的积 同底数幂的除法底 数不变指数相减 幂的乘方底数不变指数相乘 可得答案 解答 解 A 同底数幂的乘法底数不变指数相加 故A错误 B 积的乘方等于乘方的积 故B错误 C 同底数幂的除法底数不变指数相减 故C正确 D 幂的乘方底数不变指数相乘 故D错误 故选 C 4 使分式有意义的 x 的取
11、值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 考点 分式有意义的条件 分析 根据分母不为零分式有意义 可得答案 解答 解 由有意义 得 x 2 0 解得 x 2 故选 A 5 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可 解答 解 A 是轴对称图形 不是中心对称图形 故错误 B 是轴对称图形 不是中心对称图形 故错误 C 是轴对称图形 也是中心对称图形 故错误 D 不是轴对称图形 是中心对称图形 故正确 故选 D 6 一个不透明的布袋中 放有3个白球 5 个红球 它们除颜色外完全相同
12、 从中随机摸取1 个 摸到红球的概率是 A B C D 考点 概率公式 分析 根据概率的求法 找准两点 全部情况的总数 符合条件的情况数目 二者的比 值就是其发生的概率 解答 解 根据题意可得 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3 个白球和 5 个红 球 从中随机摸出一个 则摸到红球的概率是 故选 A 7 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD相交于 O点 E F分别是 AB BC边上的中点 连接 EF 若 EF BD 4 则菱形 ABCD 的周长为 A 4 B 4C 4D 28 考点 菱形的性质 三角形中位线定理 分析 首先利用三角形的中位线定理得出AC 进一步利用菱形的性质和勾股
13、定理求得边长 得出周长即可 解答 解 E F 分别是 AB BC边上的中点 EF AC 2EF 2 四边形 ABCD 是菱形 AC BD OA AC OB BD 2 AB 菱形 ABCD 的周长为 4 故选 C 8 若函数 y kx b 的图象如图所示 则关于x 的不等式 k x 3 b 0 的解集为 A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 考点 一次函数的性质 分析 先把 2 0 代入 y kx b 得 b 2k 则不等式化为 k x 3 2k 0 然后在 k 0 的情况下解不等式即可 解答 解 把 2 0 代入 y kx b 得 2k b 0 则 b 2k 所以 k x 3 b 0
14、 化为 k x 3 2k 0 即 kx k 0 因为 k 0 所以 x 1 故选 D 二 填空题 每小题3 分 共 30 分 9 16 的平方根是 4 考点 平方根 分析 根据平方根的定义 求数a 的平方根 也就是求一个数x 使得 x 2 a 则 x 就是 a 的 平方根 由此即可解决问题 解答 解 4 2 16 16 的平方根是 4 故答案为 4 10 已知一粒大米的质量约为0 000021 千克 这个数用科学记数法表示为2 1 10 5 考点 科学记数法 表示较小的数 分析 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为a 10 n 与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负
15、指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 解答 解 0 000 021 2 1 10 5 故答案为 2 1 10 5 11 2015 年徐州某一周各日的空气污染指数为127 98 78 85 95 191 70 这组数据的 中位数是95 考点 中位数 分析 先将题目中的数据按从小到大的顺序排列 然后根据中位数的定义即可找到这组数据 的中位数 本题得以解决 解答 解 将题目中的数据由小到大排列是 70 78 85 95 98 127 191 故这组数据的中位数是95 故答案是 95 12 一个正八边形每个内角的度数为135 度 考点 多边形内角与外角 分析 根据多边形的内
16、角和公式列式计算即可得解 解答 解 一个正八边形每个内角的度数 8 2 180 135 故答案为 135 13 如果关于 x 的一元二次方程 x 2 4x m 0没有实数根 那么 m的取值范围是m 4 考点 根的判别式 分析 根据关于 x 的一元二次方程x 2 4x m 0没有实数根 得出 16 4 m 0 从 而求出 m的取值范围 解答 解 一元二次方程x 2 4x m 0没有实数根 16 4 m 0 m 4 故答案为 m 4 14 在直角坐标系中 将点 2 3 关于原点的对称点向左平移2 个单位长度得到的点的坐 标是 0 3 考点 关于原点对称的点的坐标 坐标与图形变化 平移 分析 直接利用关于原点对称点的性质得出对应点 再利用平移的性质得出答案 解答 解 点 2 3 关于原点的对称点为 2 3 2 3 再向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是 0 3 故答案为 0 3 15 如图 在 O中 AB为直径 CD为弦 已知 ACD 40 则 BAD 50 度 考点 圆周角定理 分析 由在 O 中 AB为直径 根据直径所对的圆周角是直角 可求得 ADB 90 又由圆 周角定理 可求得
