《最新2020年湖北省恩施州中考数学模拟试卷(有配套答案)(Word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年湖北省恩施州中考数学模拟试卷(有配套答案)(Word版)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 湖北省恩施州中考数学试卷 一 选择题 本大题共12 个小题 每小题3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 1 7 的绝对值是 A 7 B 7 C D 答案 B 2 大美山水 硒都 恩施 是一张亮丽的名片 八方游客慕名而来 今年 五 一 期间 恩施州共接待游客 1450000 人 将 1450000 用科学记数法表示为 A 0 145 10 6 B 14 5 10 5 C 1 45 10 5 D 1 45 10 6 答案 D 3 下列计算正确的是 A a a 1 a 2 a B a 4 3 a 7 C a 4 a3 a7 D 2a 5 a3 a2 答案 A
2、4 下列图标是轴对称图形的是 A B C D 答案 C 5 小明和他的爸爸妈妈共3 人站成一排拍照 他的爸爸妈妈相邻的概率是 A B C D 答案 D 6 如图 若 A ABC 180 则下列结论正确的是 A 1 2 B 2 3 C 1 3 D 2 4 答案 D 7 函数 y 的自变量x 的取值范围是 A x 1 B x 1 且 x 3 C x 3 D 1 x 3 答案 B 8 关于 x 的不等式组无解 那么m的取值范围为 A m 1 B m 1 C 1 m 0 D 1 m 0 答案 A 9 中国讲究五谷丰登 六畜兴旺 如图是一个正方体展开图 图中的六个正方形内分别标有六畜 猪 牛 羊 马 鸡
3、 狗 将其围成一个正方体后 则与 牛 相对的是 A 羊B 马C 鸡D 狗 答案 C 10 某服装进货价80 元 件 标价为200 元 件 商店将此服装打x 折销售后仍获利50 则 x 为 A 5 B 6 C 7 D 8 答案 B 11 如图 在 ABC中 DE BC ADE EFC AD BD 5 3 CF 6 则 DE的长为 A 6 B 8 C 10 D 12 答案 C 12 如图 在平面直角坐标系中2 条直 线为 l1 y 3x 3 l2 y 3x 9 直线 l1交 x 轴于点 A 交 y 轴于 点 B 直线 l2交 x 轴于点 D 过点 B作 x 轴的平行线交l2于点 C 点 A E关于
4、 y 轴对称 抛物线 y ax 2 bx c 过 E B C三点 下列判断中 a b c 0 2a b c 5 抛物线关于直线x 1 对称 抛物线过点 b c S四边形 ABCD 5 其中正确的个数有 A 5 B 4 C 3 D 2 答案 C 二 填空题 每题3 分 满分12 分 将答案填在答题纸上 13 16 的平方根是 答案 4 14 分解因式 3ax 2 6axy 3ay2 答案 3a x y 2 15 如图 在Rt ABC中 BAC 30 以直角边AB为直径作半圆交AC于点 D 以 AD为边作等边 ADE 延长 ED交 BC于点 F BC 2 则图中阴影部分的面积为 结果不取近似值 答
5、案 3 16 如图 在6 6 的网格内填入1 至 6 的数字后 使每行 每列 每个小粗线宫中的数字不重复 则a c 答案 2 三 解答题 本大题共8 小题 共72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 先化简 再求值 其中 x 答案 18 如图 ABC CDE均为等边三角形 连接BD AE交于点 O BC与 AE交于点 P 求证 AOB 60 解 ABC和 ECD都是等边三角形 AC BC CD CE ACB DCE 60 ACB ACE DCE ACE 即 ACD BCE 在 ACD和 BCE中 ACD BCE SAS CAD CBE APO BPC AOP BCP 60 即 A
6、OB 60 19 某校决定加强羽毛球 篮球 乒乓球 排球 足球五项球类运动 每位同学必须且只能选择一项球类 运动 对该校学生随机抽取10 进行调查 根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 运动项目频数 人数 羽毛球30 篮球a 乒乓球36 排球b 足球12 请根据以上图表信息解答下列问题 1 频数分布表中的a b 2 在扇形统计图中 排球 所在的扇形的圆心角为度 3 全校有多少名学生选择参加乒乓球运动 解 1 抽取的人数是36 30 120 人 则 a 120 20 24 b 120 30 24 36 12 48 故答案是 24 48 2 排球 所在的扇形的圆心角为360 72
7、故答案是 72 3 全校总人数是120 10 1200 人 则选择参加乒乓球运动的人数是1200 30 360 人 20 如图 小明家在学校O的北偏东60 方向 距离学校80 米的 A处 小华家在学校O的南偏东45 方向的 B处 小华家在小明家的正南方向 求小华家到学校的距离 结果精确到1 米 参考数据 1 41 1 73 2 45 解 由题意可知 作OC AB于 C ACO BCO 90 AOC 30 BOC 45 在 Rt ACO 中 ACO 90 AOC 30 AC AO 40m OC AC 40m 在 Rt BOC 中 BCO 90 BOC 45 BC OC 40m OB 40 40
8、2 45 82 米 答 小华家到学校的距离大约为82 米 21 如图 AOB 90 反比例函数y x 0 的图象过点A 1 a 反比例函数y k 0 x 0 的图象过点B 且 AB x 轴 1 求 a 和 k 的值 2 过点 B作 MN OA 交 x 轴于点 M 交 y 轴于点 N 交双曲线y 于另一点 求 OBC的面积 解 1 反比例函数y x 0 的图象过点A 1 a a 2 A 1 2 过 A作 AE x 轴于 E BF x 轴于 F AE 2 OE 1 AB x 轴 BF 2 AOB 90 EAO AOE AOE BOF 90 EAO BOF AEO OFB OF 4 B 4 2 k
9、4 2 8 2 直线OA过 A 1 2 直线 AO的解析式为y 2x MN OA 设直线MN 的解析式为y 2x b 2 2 4 b b 10 直线 MN的解析式为y 2x 10 直线 MN交 x 轴于点 M 交 y 轴于点 N M 5 0 N 0 10 解得 或 C 1 8 OBC的面积 S OMN S OCN S OBM 5 10 10 1 5 2 15 22 为积极响应政府提出的 绿色发展 低碳出行 号召 某社区决定购置一批共享单车 经市场调查得知 购买 3 辆男式单车与4 辆女式单车费用相同 购买5 辆男式单车与4 辆女式单车共需16000 元 1 求男式单车和女式单车的单价 2 该社
10、区要求男式单比女式单车多4 辆 两种单车至少需要22 辆 购置两种单车的费用不超过50000 元 该社区有几种购置方案 怎样购置才能使所需总费用最低 最低费用是多少 解 1 设男式单车x 元 辆 女式单车y 元 辆 根据题意 得 解得 答 男式单车2000 元 辆 女式单车1500 元 辆 2 设购置女式单车m辆 则购置男式单车 m 4 辆 根据题意 得 解得 9 m 12 m为整数 m的值可以是9 10 11 12 即该社区有四种购置方案 设购置总费用为W 则 W 2000 m 4 1500m 3500m 8000 W随 m的增大而增大 当 m 9时 W取得最小值 最小值为39500 答 该
11、社区共有4 种购置方案 其中购置男式单车13 辆 女式单车9 辆时所需总费用最低 最低费用为39500 元 23 如图 AB CD是 O的直径 BE是 O的弦 且BE CD 过点 C的切线与EB的延长线交于点P 连接 BC 1 求证 BC平分 ABP 2 求证 PC 2 PB PE 3 若 BE BP PC 4 求 O的半径 解 1 BE CD 1 3 又 OB OC 2 3 1 2 即 BC平分 ABP 2 如图 连接EC AC PC是 O的切线 PCD 90 又 BE DC P 90 1 4 90 AB为 O直径 A 2 90 又 A 5 5 2 90 1 2 5 4 P P PBC PC
12、E PC 2 PB PE 3 BE BP PC 4 BE 4 BP PC 2 PB PE PB PB BE 4 2 PB PB 4 PB 即 PB2 2PB 8 0 解得 PB 2 则 BE 4 PB 6 PE PB BE 8 作 EF CD于点 F P PCF 90 四边形PCFE 为矩形 PC FE 4 FC PE 8 EFD P 90 BE CD DE BC 在 Rt DEF和 Rt BCP中 Rt DEF Rt BCP HL DF BP 2 则 CD DF CF 10 O的半径为5 24 如图 已知抛物线y ax 2 c 过点 2 2 4 5 过定点 F 0 2 的直线l y kx 2
13、 与抛物线交 于 A B两点 点B在点 A的右侧 过点B作 x 轴的垂线 垂足为C 1 求抛物线的解析式 2 当点 B在抛物线上运动时 判断线段BF与 BC的数量关系 并证明你的判断 3 P为 y 轴上一点 以B C F P为顶点的四边形是菱形 设点P 0 m 求自然数m的值 4 若 k 1 在直线 l 下方的抛物线上是否存在点Q 使得 QBF的面积最大 若存在 求出点Q的坐标及 QBF的最大面积 若不存在 请说明理由 解 1 把点 2 2 4 5 代入 y ax 2 c 得 解得 所以抛物线解析式为y x 2 1 2 BF BC 理由如下 设 B x x 2 1 而 F 0 2 BF 2 x
14、2 x 2 1 2 2 x2 x 2 1 2 x 2 1 2 BF x 2 1 BC x 轴 BC x 2 1 BF BC 3 如图 1 m为自然数 则点P在 F 点上方 以 B C F P为顶点的四边形是菱形 CB CF PF 而 CB FB BC CF BF BCF为等边三角形 BCF 60 OCF 30 在 Rt OCF中 CF 2OF 4 PF CF 4 P 0 6 即自然数m的值为 6 4 作 QE y 轴交 AB于 E 如图 2 当 k 1 时 一 次函数解析式为y x 2 解方程组得或 则 B 1 3 设 Q t t 2 1 则 E t t 2 EQ t 2 t 2 1 t 2 t 1 S QBF S EQF S EQB 1 EQ 1 t 2 t 1 t 2 2 1 当 t 2 时 S QBF有最大值 最大值为 1 此时 Q点坐标为 2 2
