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1、 广西贺州市中考数学试卷 一 选择题 本大题共12 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 3 分 的倒数是 A 2 B 2 C D 2 3 分 下列各图中 1 与 2 互为邻补角的是 A B C D 3 3 分 下列式子中是分式的是 A B C D 4 3 分 一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了318000 次 将 318000用科学记数法 可以表示为 A 3 18 10 5 B 31 8 10 5 C 318 10 4 D 3 18 10 4 5 3 分 现有相同个数的甲 乙两组数据 经计算得 且 S甲 2 0 35 S 乙 2 0 25 比较这两组数据的稳定性 下列说法正确的是 A
2、 甲比较稳定 B 乙比较稳定 C 甲 乙一样稳定D 无法确定 6 3 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 正五边形B 平行四边形 C 矩形D 等边三角形 7 3 分 如图 在 ABC中 点 D E分别为 AB AC的中点 则 ADE与四边形 BCED 的面积 比为 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 8 3 分 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍 发现等边三角形木框在地面上的投影不 可能是 A B C D 9 3 分 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 10 3 分 一次函数 y ax a a 为常数 a 0 与反比例函数 y a 为常数 a
3、0 在同一 平面直角坐标系内的图象大致为 A B C D 11 3 分 如图 在 O中 AB是 O的直径 AB 10 点 E是点 D关于 AB的对 称点 M是 AB上的一动点 下列结论 BOE 60 CED DOB DM CE CM DM 的最小值是 10 上述结论中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 12 3 分 将一组数 2 2 2 按下列方式进行排列 2 2 2 4 3 2 若 2 的位置记为 1 2 2的位置记为 2 1 则这个数的位置记为 A 5 4 B 4 4 C 4 5 D 3 5 二 填空题 本大题共6 小题 每小题 3 分 共 18分 13 3 分 要使代数式有意义
4、 则 x 的取值范围是 14 3 分 为了调查某市中小学生对 营养午餐 的满意程度 适合采用的调查方式 是 填 全面调查 或 抽样调查 15 3 分 将多项式 2mx 2 8mx 8m 分解因式的结果是 16 3 分 如图 在 Rt ABC 中 A 60 AB 1 将 Rt ABC绕点 C按顺时针方向旋转到 A1B1C的位置 点 A1刚好落在 BC的延长线上 求点 A从开始到结束所经过的路径长为 结果保 留 17 3 分 二次函数 y ax 2 bx c a b c 为常数 a 0 的图象如图所示 下列结论 abc 0 2a b 0 b 2 4ac 0 8a c 0 a b c 1 2 3 其
5、中正确的结论有 18 3 分 如图 在正方形ABCD 内作 EAF 45 AE交 BC于点 E AF交 CD于点 F 连接 EF 过点 A 作 AH EF 垂足为 H 将 ADF绕点 A 顺时针旋转 90 得到 ABG 若 BE 2 DF 3 则 AH的长为 三 解答题 本大题共8 小题 共 66 分 19 6 分 计算 1 2017 3 0 2cos30 20 6 分 先化简 再求值 1 其中 x 1 21 8 分 在 植树节 期间 小王 小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动 规则如下 在两个盒子内分别装入标有数字1 2 3 4 的四个和标有数字1 2 3 的三个完 全相同的小
6、球 分别从两个盒子中各摸出一个球 如果所摸出的球上的数字之和小于6 那么 小王去 否则就是小李去 1 用树状图或列表法求出小王去的概率 2 小李说 这种规则不公平 你认同他的说法吗 请说明理由 22 8 分 如图 某武警部队在一次地震抢险救灾行动中 探险队员在相距 4 米的水平地面 A B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象 已知在 A处测得探测线与地面的夹角为30 在 B 处测得探测线与地面的夹角为60 求该生命迹象 C处与地面的距离 结果精确到 0 1 米 参 考数据 1 41 1 73 23 8 分 政府为了美化人民公园 计划对公园某区域进行改造 这项工程先由甲工程队施 工 10 天完成
7、了工程的 为了加快工程进度 乙工程队也加入施工 甲 乙两个工程队合作 10 天完成了剩余的工程 求乙工程队单独完成这项工程需要几天 24 8 分 如图 在四边形ABCD 中 AB AD BD平分 ABC AC BD 垂足为点 O 1 求证 四边形 ABCD 是菱形 2 若 CD 3 BD 2 求四边形 ABCD 的面积 25 10 分 如图 O是 ABC的外接圆 AB为直径 BAC的平分线交 O于点 D 过点 D 的切线分别交 AB AC的延长线于 E F 连接 BD 1 求证 AF EF 2 若 AC 6 CF 2 求 O的半径 26 12 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC为等腰直角三角
8、形 ACB 90 抛物线 y x 2 bx c 经过 A B两点 其中点 A C的坐标分别为 1 0 4 0 抛物线的顶点为点 D 1 求抛物线的解析式 2 点 E是直角三角形 ABC斜边 AB上的一个动点 不与A B重合 过点 E作 x 轴的垂线 交抛物线于点 F 当线段 FE的长度最大时 求点E的坐标 3 在 2 的条件下 抛物线上是否存在一点P 使 PEF是以 EF为直角边的直角三角形 若存在 求出所有点P的坐标 若不存在 请说明理由 广西贺州市中考数学试卷 一 选择题 本大题共12 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 3 分 的倒数是 A 2 B 2 C D 分析 根据倒数的定义求
9、解 解答 解 的倒数是 2 故选 A 点评 本题主要考查了倒数的定义 解题的关键是熟记定义 2 3 分 下列各图中 1 与 2 互为邻补角的是 A B C D 分析 根据邻补角的定义作出判断即可 解答 解 根据邻补角的定义可知 只有D图中的是邻补角 其它都不是 故选 D 点评 本题考查了邻补角的定义 正确把握定义 只有一条公共边 它们的另一边互为反向 延长线 具有这种关系的两个角 互为邻补角 3 3 分 下列式子中是分式的是 A B C D 分析 根据分式的定义求解即可 解答 解 的分母中不含有字母 属于整式 的分母中含有字母 属于分式 故选 C 点评 本题考查了分式的定义 分母中含有字母的式
10、子是分式 4 3 分 一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了318000 次 将 318000用科学记数法 可以表示为 A 3 18 10 5 B 31 8 10 5 C 318 10 4 D 3 18 10 4 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝 对值 1 时 n 是非负数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 318000用科学记数法可以表示为3 18 10 5 故选 A 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形
11、式为a 10 n 的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 5 3 分 现有相同个数的甲 乙两组数据 经计算得 且 S甲 2 0 35 S 乙 2 0 25 比较这两组数据的稳定性 下列说法正确的是 A 甲比较稳定 B 乙比较稳定 C 甲 乙一样稳定D 无法确定 分析 根据方差反映了一组数据的波动大小 方差越大 波动性越大 反之也成立解答即可 解答 解 S甲 2 S 乙 2 乙比较稳定 故选 B 点评 本题考查的是平均数和方差 掌握方差反映了一组数据的波动大小 方差越大 波动 性越大 反之也成立是解题的关键 6 3 分 下列图形中 既是中心对称图形又是
12、轴对称图形的是 A 正五边形B 平行四边形 C 矩形D 等边三角形 分析 根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解 解答 解 A 正五边形 不是中心对称图形 是轴对称图形 故本选项错误 B 平行四边形 是中心对称图形 不是轴对称图形 故本选项错误 C 矩形 既是中心对称图形又是轴对称图形 故本选项正确 D 等边三角形 不是中心对称图形 是轴对称图形 故本选项错误 故选 C 点评 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图 形两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转180 度后两部分重合 7 3 分 如图 在 ABC中 点 D E分别为
13、AB AC的中点 则 ADE与四边形 BCED 的面积 比为 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 分析 证明 DE是 ABC的中位线 由三角形中位线定理得出DE BC DE BC 证出 ADE ABC 由相似三角形的性质得出 ADE的面积 ABC的面积 1 4 即可得出结果 解答 解 D E分别为 ABC的边 AB AC上的中点 DE是 ABC 的中位线 DE BC DE BC ADE ABC ADE的面积 ABC 的面积 2 1 4 ADE的面积 四边形 BCED 的面积 1 3 故选 C 点评 本题考查了相似三角形的判定与性质 三角形中位线定理 熟记三角形中位线定理 证明三角形
14、相似是解决问题的关键 8 3 分 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍 发现等边三角形木框在地面上的投影不 可能是 A B C D 分析 根据看等边三角形木框的方向即可得出答案 解答 解 竖直向下看可得到线段 沿与平面平行的方向看可得到C 沿与平面不平行的方 向看可得到 D 不论如何看都得不到一点 故选 B 点评 本题主要考查对平行投影的理解和掌握 能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的 关键 9 3 分 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 分析 分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了确定不等式组的解集 解答 解 解不等式 3x
15、 4 13 得 x 3 解不等式 x 1 得 x 1 则不等式组的解集为 1 x 3 故选 D 点评 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同大 取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 10 3 分 一次函数 y ax a a 为常数 a 0 与反比例函数 y a 为常数 a 0 在同一 平面直角坐标系内的图象大致为 A B C D 分析 分为 a 0 和 a 0 两种情况 然后依据一次函数和反比例函数的图象的性质进行判断 即可 解答 解 当 a 0 时 一次函数 y ax a 经过一二三象限 反比例函数图象位于一 三象 限 当
16、a 0 时 一次函数 y ax a 经过二 三 四象限 反比例函数图象位于二 四象限 故选 C 点评 本题主要考查的是一次函数 反比例函数的图象和性质 熟练掌握相关性质是解题的 关键 11 3 分 如图 在 O中 AB是 O的直径 AB 10 点 E是点 D关于 AB的对 称点 M是 AB上的一动点 下列结论 BOE 60 CED DOB DM CE CM DM 的最小值是 10 上述结论中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 分析 根据 和点 E 是点 D 关于 AB的对称点 求出 DOB COD BOE 60 求出 CED 即可判断 根据圆周角定理求出当M和 A重合时 MDE 60 即可判断 求出 M点的位置 根据圆周角定理得出此时DF是直径 即可求出 DF长 即可判 断 解答 解 点 E是点 D关于 AB的对称点 DOB BOE COD 60 正确 CED COD 30 正确 的度数是 60 的度数是 120 只有当 M和 A重合时 MDE 60 CED 30 只有 M和 A重合时 DM CE 错误 做 C关于 AB的对称点 F 连接 CF 交 AB于 N 连接 DF交
