《最新2020年抚州市崇仁XX中学中考数学三模试卷(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年抚州市崇仁XX中学中考数学三模试卷(有配套答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 江西省抚州市崇仁中考数学三模试卷 一 选择题 每小题3 分 共 18 分 1 下列各数中是无理数的是 A B 3 1415 C D 2 下列图案中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 3 下列计算中正确的是 A 1 3 B 2 3 8 C a b 2 a2 b2 D a 2 3 a3 a2 4 甲 乙 丙三位选手各10 次射击成绩的平均数和方差统计如表 选手甲乙丙 平均数9 3 9 3 9 3 方差0 026 a 0 032 已知乙是成绩最稳定的选手 且乙的10 次射击成绩不都一样 则a的值可能是 A 0 B 0 020 C 0 030 D 0 035 5 如图 某数学小组在
2、课外实践活动中 用电钻将四个质地均匀 质量相等的木质小正方体 分别从不同 方向钻一个直径一样的直圆孔 再用天平分别称得下列小正方体的质量 下列说法中正确的是 A 和 更重B 最轻C 质量仍然一样 D 和 更重 6 要使二次函数y a x m 2 n a 0 的图象与 x 轴有两个交点 下列条件中正确的是 A a 0 m 0 B a 0 n 0 C m 0 n 0 D m 0 n 0 二 填空题 每小题3 分 共 18 分 7 6 的绝对值是 8 因式分解 2a 3 8a 9 如图 在平面直角坐标系中 B C两点的坐标分别为 3 0 和 7 0 AB AC 13 则点 A的坐标 为 10 已知周
3、长为20 的矩形的长和宽是一元二次方程x 2 mx 9 0的两个实数根 则 m的值为 11 如图 AB是 O的弦 AB 6 OB 5 将线段AB向右平移 使之与圆相切 点B移至切点位置 则平移 的距离为 12 如图 在菱形ABCD 中 sin D E F 分别是 AB和 CD上的点 BC 5 AE CF 2 点 P是线段 EF上 一点 则当 BPC是直角三角形时 CP的长为 三 解答题 每小题6 分 共 30 分 13 如图 直线a b BC平分 ABD DE BC 若 1 70 求 2 的度数 2 求不等式组的解集 14 计算 2x y 2x y y y 6x 2x 15 已知正方形ABCD
4、 如图所示 M N在直线 BC上 MB NC 试分别在图1 图 2 中仅用无刻度的直尺画出 一个不同的等腰三角形OMN 16 同学 A有 2 张卡片 同学B有 3 张卡片 卡片上的图案如图所示 且卡片背面完全一样 1 若将这五张卡片倒扣在桌面上 随机抽取一张卡片 求卡片上的图案是羊的概率 2 同学 A和同学 B分别从自己的卡片中随机抽取一张 请用画树状图 或列表 的方法求抽取的两张卡 片上的图案均为猴的概率 17 已知关于x 的一元二次方程x 2 3x m 3 0 1 若此方程有两个不相等的实数根 求m的取值范围 2 若此方程的两根互为倒数 求m的值 四 解答题 每小题8 分 共 32 分 1
5、8 如图 一个书架上的方格中放着四本厚度和长度相同的书 其中左边两边上紧贴书架方格内侧竖放 右边两本书自然向左斜放 支撑点为C E 右侧书角正好靠在方格内侧上 若书架方格长BF 40cm DCE 30 1 设一本书的厚度为acm 则 EF cm 2 若书的长度AB 20cm 求一本书的厚度 结果精确到0 1cm 参考数据 1 414 1 732 可使用科学计算器 19 某地休闲广场落成 吸引了很多人前往锻炼游玩 某校数学小组统计了双休日某一段时间内在广场休 闲的人员分布情况 统计图如下 1 求统计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数 2 求休闲人员中 其他 人员所占百分比 并将条形统计图补
6、充完整 3 根据以上数据 可否推断这一天广场休闲的大致人数 能否了解一年中到该广场休闲的人数 为什 么 20 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 2 BC 4 AC x 轴 A B两点在反比例函数y x 0 的图 象上 延长CA交 y 轴于点 D AD 1 1 求该反比例函数的解析式 2 将 ABC绕点 B顺时针旋转得到 EBF 使点 C落在 x 轴上的点F 处 点 A的对应点为E 求旋转角的 度数和点E的坐标 21 如图 AB是 O的直径 点 P在 AB上 C D是圆上的两点 OE PD 垂足为 E 若 DPA CPB AB 12 DE 4 1 求 OE的长 2 求证 PD PC 2DE
7、 3 若 PC 3 求 DP的长和 sin CPB的值 五 解答题 共10 分 22 如图 直线y kx 2k 1 与抛物线y kx 2 2kx 4 k 0 相交于 A B两点 抛物线的顶点为 P 1 抛物线的对称轴为 顶点坐标为 用含 k 的代数式表示 2 无论 k 取何值 抛物线总经过定点 这样的定点有几个 试写出所有定点的坐标 是否存在这样一个 定点 C 使直线PC与直线 y kx 2k 1 平行 如果不存在 请说明理由 如果存在 求当直线y kx 2k 1 与抛物线的对称轴的交点Q与点 P关于 x 轴对称时 直线PC的解析式 六 共 12 分 23 如图 在矩形ABCD中 AB 16
8、AD 12 E是 AB上一点 连接CE 现将 B向右上方翻折 折痕为CE 使点 B落在点 P处 1 当点 P在 CD上时 BE 当点 P在矩形内部时 BE的取值范围是 2 当点 E与点 A重合时 求证 PD AC 3 是否存在这样的情况 B向右上方翻折后 APD为等腰三角形 如果不存在 请说明理由 如果 存在 求此时BE的长 江西省抚州市崇仁中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 每小题3 分 共 18 分 1 下列各数中是无理数的是 A B 3 1415 C D 考点 无理数 分析 无理数就是无限不循环小数 依据定义即可作出判断 解答 解 A 是分数 是有理数 选项错误 B 3 1
9、415 是有限小数 数有理数 选项错误 C 2 是整数 是有理数 选项错误 D 是无理数 选项正确 故选 D 点评 本题考查了无理数的定义 注意带根号的要开不尽方才是无理数 无限不循环小数为无理数 如 0 8080080008 2016 江西模拟 下列图案中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可 解答 解 A 是轴对称图形 也是中心对称图形 A错误 B 是轴对称图形 是中心对称图形 B错误 C 是轴对称图形 不是中心对称图形 C正确 D 是轴对称图形 不是中心对称图形 D错误 故选 C 点评 本
10、题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分 折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转180 度后两部分重合 3 下列计算中正确的是 A 1 3 B 2 3 8 C a b 2 a2 b2 D a 2 3 a3 a2 考点 负整数指数幂 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 完全平方公式 分析 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数 负数的奇数次方是负数 差的平方等余平方和减积 的二倍 幂的乘方底数不变指数相乘 同底数幂的除法底数不变指数相减 可得答案 解答 解 A 负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数 故A正确 B 负数的奇数次方是负数 故B错误 C
11、 差的平方等余平方和减积的二倍 故C搓去 D 幂的乘方底数不变指数相乘 同底数幂的除法底数不变指数相减 故D错误 故选 A 点评 本题考查了负整数指数幂 熟记法则并根据法则计算是解题关键 4 甲 乙 丙三位选手各10 次射击成绩的平均数和方差统计如表 选手甲乙丙 平均数9 3 9 3 9 3 方差0 026 a 0 032 已知乙是成绩最稳定的选手 且乙的10 次射击成绩不都一样 则a的值可能是 A 0 B 0 020 C 0 030 D 0 035 考点 方差 算术平均数 分析 根据方差的定义 方差越小数据越稳定进行判断即可 解答 解 乙的10 次射击成绩不都一样 a 0 乙是成绩最稳定的选
12、手 乙的方差最小 a 的值可能是0 020 故选 B 点评 本题考查的是方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差越大 表明这组数据偏 离平均数越大 即波动越大 数据越不稳定 反之 方差越小 表明这组数据分布比较集中 各数据偏离 平均数越小 即波动越小 数据越稳定 5 如图 某数学小组在课外实践活动中 用电钻将四个质地均匀 质量相等的木质小正方体 分别从不同 方向钻一个直径一样的直圆孔 再用天平分别称得下列小正方体的质量 下列说法中正确的是 A 和 更重B 最轻C 质量仍然一样 D 和 更重 考点 认识立体图形 分析 根据4 个直圆柱的底面积和高可判断其质量的关系 解答 解 由题意可
13、知四个圆柱为直径相同的直圆柱 且它们都在正方体内 所以它们的底面积相等 高相等 所以质量一样 故选 C 点评 本题考查认识立体图形 解题的关键是明确题意 利用数形结合的思想解答问题 6 要使二次函数y a x m 2 n a 0 的图象与 x 轴有两个交点 下列条件中正确的是 A a 0 m 0 B a 0 n 0 C m 0 n 0 D m 0 n 0 考点 抛物线与x 轴的交点 分析 根据二次函数图象与x 轴有两个交点 则方程a x m 2 n 0 有两个不相等的实数根 得 0 说明 a n 异号 即当a 0时 n 0 或当 a 0时 n 0 解答 解 当y 0 时 a x m 2 n 0
14、 a x m 2 n x m 2 要使二次函数y a x m 2 n a 0 的图象与 x 轴有两个交点 则 0 0 则 a n 异号 故选 B 点评 本题考查了抛物线与x 轴的交点 求二次函数y ax 2 bx c a b c 是常数 a 0 与 x 轴的交点 坐标 令 y 0 即 ax 2 bx c 0 解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标 若判断抛物线与 x 轴的交点 的个数 计算 b 2 4ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数 如果不是一般式 对于二次函数y a x h 2 k 利用 a 与 k 的符号来判断抛物线与x 轴的交点个数 二 填空题 每小题3 分 共 18 分 7
15、6 的绝对值是6 考点 绝对值 分析 根据绝对值的定义求解 解答 解 6 6 点评 规律总结 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是0 8 因式分解 2a 3 8a 2a a 2 a 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 观察原式 找到公因式2a 提出公因式后发现a 2 4 符合平方差公式的形式 利用平方差公式继 续分解即可得求得答案 解答 解 2a 3 8a 2a a 2 4 2a a 2 a 2 点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解 一个多项式有公因式首先提取公因式 然后再 用其他方法进行因式分解 同时因式分解要彻底 直到不能分解为止 9
16、 如图 在平面直角坐标系中 B C两点的坐标分别为 3 0 和 7 0 AB AC 13 则点 A的坐标 为 2 12 考点 点的坐标 分析 过点A作 AD BC于 D 根据等腰三角形三线合一的性质可得BD CD 再求出点D的横坐标 然后 利用勾股定理列式求出AD的长度 再写出点A的坐标即可 解答 解 如图 过点A作 AD BC于 D B C两点的坐标分别为 3 0 和 7 0 BC 7 3 10 AB AC BD CD 5 点 D的横坐为7 5 2 在 Rt ABD中 AD 12 所以 点A的坐标为 2 12 故答案为 2 12 点评 本题考查了点的坐标 主要利用了等腰三角形三线合一的性质 勾股定理 作辅助线构造出直角 三角形是解题的关键 10 已知周长为20 的矩形的长和宽是一元二次方程x 2 mx 9 0的两个实数根 则 m的值为10 考点 根与系数的关系 分析 先求出矩形的长和宽的和为10 再由一元二次方程的根与系数的关系即可得出m的值 解答 解 周长为20 的矩形的长和宽的和为10 矩形的长和宽是一元二次方程x 2 mx 9 0的两个实数根 m 10 故答案为 10 点评 本
