《最新2020年杭州市中考数学模拟试卷(4)(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年杭州市中考数学模拟试卷(4)(有配套答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 浙江省杭州市中考数学模拟试卷 4 一 仔细选一选 本题有10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内 注意可以用多种不 同的方法来选取正确答案 1 PM2 5是指大气中直径小于或等于0 000000025 米的可吸入颗粒物 也称可吸入肺颗粒物 对人体的健康有危害 0 000000025 米用科学记数法应记为 A 0 25 10 7 B 2 5 10 8 C 2 5 10 9 D 25 10 8 2 下列运算正确的是 A a 2 a3 a5 B a2 3 a5 C a 3 a 2 a5 D a b 2 a
2、2 b2 3 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4 已知在 Rt ABC中 C 90 sinA 则 tanB 的值为 A B C D 5 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该位置上小 立方块的个数 则该几何体的主视图为 A B C D 6 下列命题中 两点之间直线最短 关于两条对角线成轴对称的四边形是菱形 若两直线被第三条直线所截 同旁内角之和小于平角 则此两直线必交于一点 直角三角形斜边上的高线将直角三角形所分成的两个三角形相似 圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径 则该直线是圆的切线 其中真命题的个数是 A 2 个 B 3
3、 个 C 4 个 D 5 个 7 如图 AA BB 分别是 EAB DBC 的平分线 若 AA BB AB 则 BAE的度数为 A 150 B 168 C 135 D 160 8 随着经济的发展 人们的生活水平不断地提高 如图是西湖景点 2009 2011年游客总人数 和旅游收入年增长率统计图 已知该景点2010 年旅游收入 4500 万元 下列说法 三年中该景点 2011年旅游收入最高 与 2009 年相比 该景点 2011 年的旅游收入增加 4500 1 29 4500 1 33 万 元 若按 2011年游客人数的年增长率计算 2012年该景点游客总人数将达到280 1 万人次 其中正确的
4、个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 9 已知 O与直线 l 相切于 A点 点 P Q同时从 A点出发 P沿着直线 l 向右 Q沿着圆周 按逆时针以相同的速度运动 当Q运动到点 A时 点 P也停止运动 连接OQ OP 如图 则 阴影部分面积 S1 S2的大小关系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 先 S1 S2 再 S1 S2 最后 S1 S2 10 若二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象于 x 轴的交点坐标分别为 x1 0 x2 0 且 x1 x2 图象上有一点 M x0 y0 在 x 轴下方 对于以下说法 b 2 4ac 0 x x0是方程 ax 2 bx
5、c y 0的解 x1 x0 x2 a x0 x1 x0 x2 0 x0 x1或 x0 x2 其中正确的有 A B C D 二 认真填一填 本题有6 个小题 每小题4 分 共 24 分 要注意认真看清题目的条件和要 填写的内容 尽量完整地填写答案 11 若 m n 2 m n 5 则 m 2 n2 的值为 12 若一组数据 1 2 3 x 的平均数是 2 则这组数据的方差是 13 如图 AB是 O的直径 CD是 O的一条弦 且CD AB于点 E CD 4 AE 2 则 O 的半径为 14 如果函数 y a 1 x 2 3x 的图象经过平面直角坐标系的四个象限 那么a 的取值范 围是 15 如图
6、在平面直角坐标系中 正方形ABCD 的顶点 A在 y 轴正半轴上 顶点B在 x 轴正半 轴上 AC OD交于点 P 其中 OA 4 OB 3 1 则 OD 所在直线的解析式为 2 则 AOP 的面积为 16 在矩形 ABCO 中 O为坐标原点 A在 y 轴上 C在 x 轴上 B的坐标为 8 6 P是线段 BC上动点 点 D是直线 y 2x 6 上第一象限的点 若 APD是等腰 Rt 则点 D的坐标为 三 解答题 共66 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有些题目有点 困难 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 17 如图 把边长为 2 的正方形剪成四个完全一样的直角三角形
7、在下面对应的正方形网格 每 个小正方形的边长均为1 中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形 要求 全部用上 互不重叠 互不留隙 1 长方形 非正方形 2 平行四边形 3 四边形 非平行四边形 18 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 2m 2 x m2 4 0有两个不相等的实数根 1 求 m的取值范围 2 若 m为负整数 且该方程的两个根都是整数 求m的值 19 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字 喜 迎 峰 会 的四个小球 除汉字不同 之外 小球没有任何区别 每次摸球前先搅拌均匀再摸球 1 若从中任取一个球 求球上的汉字刚好是 峰 的概率 2 从中任取一球 不放回 再从中任取一
8、球 请用树状图或列表法 求取出的两个球上的 汉字恰能组成 喜迎 或 峰会 的概率 20 小明通过观察一个由1 1 正方形点阵组成的点阵图 图中水平与竖直方向上任意两个相 邻点间的距离都是1 他发现一个有趣的问题 对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相 不垂直的线段 都可以在点阵中找到一点构造垂直 进而求出它们相交所成锐角的正切值 请 回答 1 如图 1 A B C是点阵中的三个点 请在点阵中找到点D 要求尺规作图线段CD 使得 CD AB 2 如图 2 线段 AB与 CD交于点 O 为了求出 AOD 的正切值 小明在点阵中找到了点E 连接 AE 恰好满足 AE CD于点 F 再作出点阵中的其
9、它线段 就可以构造相似三角形 经过 推理和计算能够使问题得到解决 请你帮小明算出OC的值和 tan AOD 是多少 21 在平面直角坐标系xOy中 反比例函数 y 的图象经过点 A 1 4 B m n 1 若二次函数 y x 1 2 的图象经过点 B 求代数式 m 3n 2m2n 3mn 4n的值 2 若反比例函数 y 的图象与二次函数y a x 1 2 的图象只有一个交点 且该交点在直 线 y x 的下方 结合函数图象求a 的取值范围 22 把一副三角板按如图甲放置 其中 ACB DEC 90 A 45 D 30 斜边 AB 6cm DC 7cm 把三角板 DCE 绕点 C顺时针旋转 15
10、得到 D1CE1 如图乙 这时 AB与 CD1相交于点 O 与 D1E1相交于点 F 1 求线段 AD1的长 2 若把三角形 D1CE1绕着点 C顺时针再旋转 30 得 D2CE2 这时点 B在 D2CE2的内部 外部 还是边上 说明理由 23 我们规定 函数y a b k 是常数 k ab 叫广义反比例函数 当a b 0时 广 义反比例函数 y 就是反比例函数y k 是常数 k 0 1 如果某一矩形两边长分别是2和 3 当它们分别增加 x 和 y 后 得到新矩形的面积为8 求 y 与 x 之间的函数表达式 并判断它是否为广义反比例函数 2 如图 在平面直角坐标系xOy中 矩形 OABC 的顶
11、点 A C坐标分别为 6 0 0 3 点 D是 OA中点 连接 OB CD交于 E 若广义反比例函数y 的图象经过点 B E 求该广 义反比例函数的表达式 3 在 2 的条件下 过线段BE中点 M的一条直线 l 与这个广义反比例函数图象交于P Q 两点 P在 Q右侧 如果以 B E P Q为顶点组成的四边形面积为16 请直接写出点 P的坐 标 浙江省杭州市中考数学模拟试卷 4 参考答案与试题解析 一 仔细选一选 本题有10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内 注意可以用多种不 同的方法来选取正确答案
12、1 PM2 5是指大气中直径小于或等于0 000000025 米的可吸入颗粒物 也称可吸入肺颗粒物 对人体的健康有危害 0 000000025 米用科学记数法应记为 A 0 25 10 7 B 2 5 10 8 C 2 5 10 9 D 25 10 8 考点 科学记数法 表示较小的数 分析 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为a 10 n 与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 解答 解 0 000 0000 25 2 5 10 8 故选 B 2 下列运算正确的是 A a 2 a3 a5 B a2 3
13、a5 C a 3 a 2 a5 D a b 2 a2 b2 考点 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方 完全平方公式 负整数指数幂 分析 结合同底数幂的除法 负整数指数幂 幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求 解即可 解答 解 A a 2 a3 a2 1 a a5 本选项错误 B a 2 3 a6 a5 本选项错误 C a 3 a 2 a5 本选项正确 D a b 2 a2 b2 2ab a2 b2 本选项错误 故选 C 3 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心
14、对称图形 以及 轴对称图形的定义即可判断出 解答 解 A 该图形是既不是轴对称图形又不是中心对称图形 故本选项错误 B 该图形不是轴对称图形 是中心对称图形 故本选项错误 C 该图形是既不是轴对称图形又不是中心对称图形 故本选项错误 D 该图形是既是轴对称图形又是中心对称图形 故本选项正确 故选 D 4 已知在 Rt ABC中 C 90 sinA 则 tanB 的值为 A B C D 考点 锐角三角函数的定义 互余两角三角函数的关系 分析 本题可以利用锐角三角函数的定义求解 也可以利用互为余角的三角函数关系式求解 解答 解 解法 1 利用三角函数的定义及勾股定理求解 在 Rt ABC 中 C
15、90 sinA tanB 和 a 2 b2 c2 sinA 设 a 3x 则 c 5x 结合 a 2 b2 c2 得 b 4x tanB 故选 A 解法 2 利用同角 互为余角的三角函数关系式求解 A B互为余角 cosB sin 90 B sinA 又 sin 2B cos2B 1 sinB tanB 故选 A 5 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该位置上小 立方块的个数 则该几何体的主视图为 A B C D 考点 由三视图判断几何体 简单组合体的三视图 分析 根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4 3 2 再表示为平 面图形即可 解答
16、解 根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数 得出主视图有3 列 从左到 右的列数分别是 4 3 2 故选 C 6 下列命题中 两点之间直线最短 关于两条对角线成轴对称的四边形是菱形 若两直线被第三条直线所截 同旁内角之和小于平角 则此两直线必交于一点 直角三角形斜边上的高线将直角三角形所分成的两个三角形相似 圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径 则该直线是圆的切线 其中真命题的个数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 考点 命题与定理 分析 根据两点之间线段最短 平行线的判定 相似三角形的判定 圆的切线的判定对各小 题分析判断即可得解 解答 解 应为 两点之间线段最短 故本小题错误 关于两条对角线成轴对称的四边形是菱形 正确 若两直线被第三条直线所截 同旁内角之和小于平角 则此两直线必交于一点 正确 直角三角形斜边上的高线将直角三角形所分成的两个三角形相似 正确 圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径 则该直线是圆的切线 错误 应为圆心到直线 上的距离恰好等于圆的半径 则该直线是圆的切线 综上所述 真命题有 共3 个 故选 B 7 如图 AA BB 分别是 EAB
