《1.5.1有理数的乘方(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.5.1有理数的乘方(1)（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,棋盘上的学问,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,猜猜看,选做题,第1格: 1,第2格:
2、 2,第3格: 4,=22,第4格: 8,第5格: 16,第64格,=2 2 2,= 2 2 2 2,63个2,=222,有理数的乘方,吉昌中学 霍雨佳,5的平方(5的二次方),2的立方(2的三次方),计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.,55,记做,52,记做,23,=23,=8,2222,记作,22222,记作,22222,记作,n个2,乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,a,n,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,（乘方的结果叫做幂）,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:,aaaa,n个a,an,=,乘方的意义:,也就是a的n次方等于n个a
3、相乘,a,n,轻松过关,2.(5)2的底数是_,指数是_,(5)2表示2个_ 相乘，叫做_的2次方，也叫做-5的_.,5,2,5,5,平方,1. ( )7表示_个 相乘，叫做 的_次方，也叫做 的_次幂，其中 叫做_ ，7叫做_；,7,7,7,底数,指数,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(2)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,1,5,4,6,4,(4)在 5 中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,返回,下一张,上一张,退出,一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,1.把下列相
4、同因数的乘积写成幂的形式, 并指出底数和指数,轻松过关,(1)(-3)（-3）,2.把 写成几个因数相乘相乘 的形式.,注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。,如： 和,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,与,结果相等吗？,读作 的相反数，而 读作的 平方,所以,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,指出下列每个幂的底数和指数：,抢 答,幂,做一做,观察“做一做”的结果，你发现有理数乘方运算有什么规律，你能归纳出有理数乘方的法则
5、吗？,1） = ， = = ， = = .,4,33,9,222,8,41,32,23,2) = ，,(-5)1,5,= = ，,（4）(4),16,(-4)2,= = ，,(3) （3）（3）,27,(-3)3,= = ，,(-2)4,（2）（2）（2）（2）,16,3） = ， = ， = ，,01,0,02,0,0,03,乘方运算的符号规律:,1.正数的任何次幂都是_ 2.负数的偶次幂是_，奇次幂是_. 3.0的任何正整数次幂都是0,正数,正数,负数,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2)
6、 -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。,(1) 1的任何次幂都为 1。,规律：,填表：,(-1)3,25,-4,3,4,0.3,104,智力闯关,第一关,判断：(对的画“”，错的画“”.),(1) 32 = 32 = 6; ( ),(2) (-2)3 = (-3)2; ( ),(3) -32 = (-3)2; ( ),智力闯关,第二关,(4) ; ( ),(5) . ( ),X,X,X,X,X,32 = 33=9,(-2)3 =-8; (-3)2=9,-32 =-9; (-3)2=9,-24=-2222=-16,8分题,12分题,9分题,15分题,挑战自我,A. 4个
7、5相乘 B. 5个4相乘,C. 5与4的积 D. 5个4相加的和,选一选,(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ),A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100,B,C,（每题4分）,(1). 45 表示 ( ),1. 6的平方是_, -6的平方是_.,36,36,（每题3分）,2. 读作_,其中底数是_,8叫做_.,-5的8次方,-5,指数,3. 表示_, 表示_.,表示3个 相乘,表示 的相反数,下列运算对吗?如不对,请改正.,火眼金睛,8,6,（每题3分）,（ ）,-8,(每题5分),算一算:,做一做: 计算 （1）102 103,（2）,=100,=
8、1000,=10000,=100,=-1000,=10000,（3）,=0.01,=0.001,=0.0001,=0.00001,（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）,=0.01,=-0.001,观察计算的结果，你发现了什么规律？,=0.0001,=-0.00001,（-10）,=-100000,10,=100000,10,（1）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。 （2）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零）。,规律：,试一试,1. -2的平方是_，-2的立方是_. 2. 平方得9的数是_. 3. 立方得-8的
9、数是_. 4. _ 的平方等于它本身. 5. _的立方等于它本身. 6.立方等于 的数是_.,4,-8,-2,0和1,3和-3,同学们，现在我们可以解决开始时的棋盘上的学问上的问题了吗？,退出,上一页,下一页,返回,小结:,你能告诉我这节课的收获吗？,乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,一分耕耘，一分收获!,例1.计算：,例题分析,练一练,返回,下一张,上一张,退出,珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844米。把一张 足够大的厚度为01毫米的纸， 连续对折30次的厚度能
10、超过珠穆 朗玛峰。这是真的吗？,这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？,如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。 分析： 0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16,这下你该 相信了吧！,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,反思,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,作业,教科书， 47页，第1题,课后测验,1、在 中，底数是 ，指数 ， 2、 读做 ； 3、 的结果是 数（填“正”或“负”）； 4、计算： = ； 5、计算： = ； 附加题：计算 。,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,0,退出,上一页,下一页,返回,
