第十一章动荷载

《第十一章动荷载》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十一章动荷载（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、材料力学,中南大学土木工程学院,1,一、静荷载与动荷载,第十一章 动荷载交变应力,11.1 概 述,材料力学,中南大学土木工程学院,2,动荷载实例,加速起吊重物,材料力学,中南大学土木工程学院,3,匀速转动圆环,材料力学,中南大学土木工程学院,4,制动中的飞轮,材料力学,中南大学土木工程学院,5,下落重物冲击梁,材料力学,中南大学土木工程学院,6,二、 动荷载的特点,1、构件各部分有明显的加速度； 不平衡，内力不能用静力平衡方程计算。 2、当动应力sdsp时，胡克定律仍然成立，且弹性常数 E 、G、n与静荷载作用时相同； 3、材料的力学性质如强度指标ss，sb 等仍可采用静荷载 作用时的数值。

2、 偏于安全。,三、 三类动荷载问题,1、惯性力问题：构件作加速运动或作等角速转动； 加速度可求，用动静法求解。 2、冲击问题：构件瞬间受剧烈变化的冲击荷载作用； 加速度不易求，用能量法简化求解。 3、疲劳问题：应力作周期变化，疲劳问题。,材料力学,中南大学土木工程学院,7,一、构件作匀加速直线运动,11.2 动静法的应用,加速起吊重物时， 由动静法可求出 钢绳的内力为：,材料力学,中南大学土木工程学院,8,加速提升均质构件,nn截面上的内力和应力,重力和惯性力沿杆轴线分布的集度,提升力,材料力学,中南大学土木工程学院,9,则,线弹性范围内,强度条件 sd max= Kdsst max s,材料

3、力学,中南大学土木工程学院,10,解：计算钢缆内的动应力。由型 钢表查得，工字钢每米长度的重量 qst=165.62N/m，抗弯截面系数Wz=16.110-6m3。动荷因数为,由钢梁的平衡方程,故钢缆内的动应力为,材料力学,中南大学土木工程学院,11,计算梁内最大静应力,最大弯矩和弯曲正应力发生在跨中截面上,钢梁的强度校核,因而钢梁的强度满足要求。,梁内最大动应力为,材料力学,中南大学土木工程学院,12,二、薄壁圆环作匀速转动,材料力学,中南大学土木工程学院,13,考虑半个圆环的平衡,横截面上的应力,1、薄壁圆环的应力,角速度,转速,材料力学,中南大学土木工程学院,14,2、薄壁圆环的变形,周

4、向应变,线弹性范围内,直径改变量,材料力学,中南大学土木工程学院,15,圆环转动受到惯性力作用，单位长度惯性力为qd。,任意q 角处由惯性力引起的弯矩为,解：计算惯性力引起的弯矩,计算单位力引起的弯矩,在圆环缺口处加一对单位力，计算一对单位力引起的弯矩。,材料力学,中南大学土木工程学院,16,在q 角处由单位力引起的弯矩为,计算缺口的张开量,材料力学,中南大学土木工程学院,17,解：计算轴AB的荷载,轴与飞轮的转动角速度为,刹车时，轴与飞轮的角加速度为,按动静法得：,由平衡方程 SMx=0 得,直径d=100mm的转轴以n=600r/min的转速转动，轴的B端装有一个质量很大的飞轮，其转动惯量

5、为Ix=103kgm2，与飞轮相比轴的质量可以忽略不计。轴的A端装有刹车离合器，刹车时使轴在20s内均匀减速停止转动。求轴内最大动应力。,计算轴AB横截面上的最大切应力,任一横截面上的扭矩为,横截面上的最大扭转切应力为,材料力学,中南大学土木工程学院,18,解：求杆内最大动应力,杆OB距zz轴x处的法向加速度为,杆OB距zz轴x处单位长度上的动荷载为,因此，杆OB距zz轴x处的截面上的轴力为,从而可知杆内最大动应力为,杆相应的动应力为,材料力学,中南大学土木工程学院,19,在x处取一微段dx，其伸长d(Dld) 可根据胡克定理求得，即,于是，杆的总伸长量为,求杆的总伸长,材料力学,中南大学土木

6、工程学院,20,下落重物冲击梁,11.3 杆件受冲击时的应力和变形,一、冲击现象,冲击作用时间很短106 103 秒,材料力学,中南大学土木工程学院,21,1、冲击物为刚体，被冲击物为弹性体； 2、被冲击物质量远小于冲击物质量，可略去不计； （不计被冲击物的动能和势能） 3、不计冲击过程中的能量损失。,冲击物 动能 T 和势能V,能量守恒 T+V = Ved,结果偏于安全,二、假设,材料力学,中南大学土木工程学院,22,三、竖向冲击,初瞬时冲击物 动能T，势能 V=PDd,末瞬时被冲击物应变能,Ved = V +T,材料力学,中南大学土木工程学院,23,线弹性 范围内,冲击动荷因数,根号前 取

7、正号,竖向冲击 动荷因数,Dst 冲击点作用大小等于P 的竖直 静荷载时引起该点的静变形。,材料力学,中南大学土木工程学院,24,竖向冲击的两种特殊情况,自由落体冲击,T =Ph,突加荷载,h=0,材料力学,中南大学土木工程学院,25,原冲击问题,关键 求Kd,材料力学,中南大学土木工程学院,26,四、水平冲击,线弹性 范围内,水平冲击 动荷因数,Dst 冲击点作用大小等于P 的水平 静荷载时引起该点的静变形。,材料力学,中南大学土木工程学院,27,五、突然刹车,Ved = Vest +T +V,突然刹车动荷因数,冲击时的强度条件 sdmax= Kdsstmax s ,材料力学,中南大学土木工

8、程学院,28,解：（1）静载情况下,（2）自由落体情况下,动荷 因数,动应力是,材料力学,中南大学土木工程学院,29,（3）自由落体加橡皮垫的情况下,动荷 因数,动应力是,增大静变形可降低动荷因数，提高构件抗冲击能力。,动荷 因数,为了提高构件的抗冲击能力，可在冲击点处加一弹簧缓冲，此时力P作用下的静变形应为弹簧变形和构件变形之和！,材料力学,中南大学土木工程学院,30,解：自由落体冲击动荷因数,用卡氏定理求st,求sstmax,求sdmax,材料力学,中南大学土木工程学院,31,解：求冲击点C处的静位移,用能量法求得冲击点C处的静位移,计算动荷因数,材料力学,中南大学土木工程学院,32,计算

9、静载时的最大正应力,最大正应力发生在固定端A处,计算最大动正应力,计算静载最大切应力,计算动载时最大切应力,如何进行 强度校核？,材料力学,中南大学土木工程学院,33,解：计算弹簧内力,以梁为对象，其相当系统如图所示,或,解得,材料力学,中南大学土木工程学院,34,求冲击动荷因数Kd,求梁内的最大冲击正应力sdmax,材料力学,中南大学土木工程学院,35,解：求静不定结构的Fst,代入正则方程求得,正则 方程,由单位荷载法求得,材料力学,中南大学土木工程学院,36,求Kd,求sstmax,用卡氏定理求Dst,求sdmax,最大动应力在固定端处,最大静应力在固定端处，不在冲击作用点。,材料力学,

10、中南大学土木工程学院,37,解：本题为静不定结构受到冲击的问题。,计算刚架在静载作用下的多余约束力,由卡氏定理有,解得： （）,计算冲击点的静变形,材料力学,中南大学土木工程学院,38,计算静载下的最大正应力,静载下的弯矩图如图所示,计算冲击下的最大正应力,材料力学,中南大学土木工程学院,39,解：求静不定结构的FNst,由变形协调方程有,即,代入已知数据求得,(立柱BC的压缩变形相对弯曲挠度小得多，可忽略不计),材料力学,中南大学土木工程学院,40,求压杆临界荷载的Fcr,求Kd,求FNd,稳定性校核,不安全,压杆惯性半径,临界荷载,材料力学,中南大学土木工程学院,41,若在冲击点B处梁的上

11、方加一弹性系数k=30kN/mm的弹簧，且冲击物距弹簧高度仍为h=20mm，则情况如何？,显然此时BC杆件轴力不变，冲击点静变形为,安全,材料力学,中南大学土木工程学院,42,六、提高构件抗冲击能力的措施,1、设置弹簧缓冲器； 2、降低刚度。,原则 : 降低Kd ，增加Dst。,材料力学,中南大学土木工程学院,43,11.4 交变应力,工程中的许多荷载是随时间而发生变化的，而其中有相 当一部分荷载是随时间作周期性变化的。例如火车的轮轴。,火车轮轴上的交变应力,材料力学,中南大学土木工程学院,44,交变应力应力随时间周期性变化。,材料力学,中南大学土木工程学院,45,材料力学,中南大学土木工程学

12、院,46,齿轮根部的交变应力,(b) 齿根的弯曲正应力随 时间的变化曲线,材料力学,中南大学土木工程学院,47,(a)电机转子偏心引起的 梁的振动,(b) 梁上危险点应力随 时间变化曲线,转子偏心引起梁的交变应力,材料力学,中南大学土木工程学院,48,活塞杆内的交变应力,材料力学,中南大学土木工程学院,49,1、平均应力,smax,smin,sm,2、应力幅,s为广义应力,3、循环特性（应力比）,材料力学,中南大学土木工程学院,50,对称循环,材料力学,中南大学土木工程学院,51,脉动循环,材料力学,中南大学土木工程学院,52,静应力,材料力学,中南大学土木工程学院,53,静应力 r = 1,

13、循环特性（应力比）,对称循环 r =1,脉动循环 r = 0 （）,材料力学,中南大学土木工程学院,54,11.5 疲劳失效与疲劳极限,一、疲劳失效(fatigue failure),材料和构件在交变应力作用下发生的破坏。,疲劳失效实例,材料力学,中南大学土木工程学院,55,材料力学,中南大学土木工程学院,56,1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人，原因螺旋桨转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是设计问题。,疲劳破坏案例1,材料力学,中南大学土木工程学院,57,1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡123人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下，横梁

14、承孔边裂缝，当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台沉没于大海之中,疲劳破坏案例2,材料力学,中南大学土木工程学院,58,1998年5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳破坏。,疲劳破坏案例3,材料力学,中南大学土木工程学院,59,Q275钢，sb=520MPa，但当smax=220MPa时, 弯曲对称循环不到107次即发生疲劳断裂。,二、疲劳破坏的特征,1、疲劳破坏需要经过一定数量的应力循环；低碳钢， 弯曲对称循环 107次；,2、破坏时，名义应力值远低于材料的静载强度极限；,3、破坏前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料， 也会呈现脆性断裂；,4、断口特征：同一疲劳断口，一般都有明

15、显的光滑区和 粗糙区。,材料力学,中南大学土木工程学院,60,材料力学,中南大学土木工程学院,61,疲劳源区,材料力学,中南大学土木工程学院,62,晶粒,三、 疲劳破坏的机理,材料力学,中南大学土木工程学院,63,材料力学,中南大学土木工程学院,64,初始缺陷,滑 移,滑移带,初始裂纹(微裂纹),宏观裂纹,脆性断裂,材料力学,中南大学土木工程学院,65,四、疲劳破坏的危害 （1）广泛性：金属断裂事故的80是疲劳断裂 （2）突然性：脆断前无显著变形 （3）破坏性：断裂事故,五、关于疲劳问题的研究 最早的疲劳问题：19世纪初机车轴疲劳断裂 最早的疲劳实验：1829，W.A.艾伯特（德） 矿山提升焊

16、接链反复加载，105次断裂。 最早用“疲劳”一词：1839，J.V.彭赛利（法）,材料力学,中南大学土木工程学院,66,第一个系统研究疲劳问题的人：A.沃勒（德）18471889 完成多种疲劳试验，1850年发明旋转弯曲疲劳试验机。 20世纪 40年代以前，设计都是采用静强度计算方法，遇 到交变荷载则加大安全因数或降低许用应力。,六、疲劳试验 目的：测定疲劳强度指标 设备：疲劳试验机 试件：光滑小试件 记录参数： s 交变应力最大值s max 或tmax。 N 疲劳寿命，发生疲劳断裂试件所经历的应力 循环次数。,材料力学,中南大学土木工程学院,67,疲劳试验装置,材料力学,中南大学土木工程学院,68,疲劳试件,材料力学,中南大学土木工程学院,69,实物疲劳试验装置,材料力学,中南大学土木工程学院,70,1、SN