组合组合组合组合(二二) 3.3.组合数公式组合数公式1 1：：组合数公式组合数公式2 2：：注注：： 1.1.组合组合的概念：的概念： 从从n个不同元素中任取个不同元素中任取m(m≤n)个元素合个元素合成一组，叫做从成一组，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元个元素的素的一个组合一个组合2.2.组合数组合数的概念：的概念： 从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m(m≤n)个元素个元素的所有不同的所有不同组合的个数组合的个数,叫做从叫做从n个不同元个不同元素中取出素中取出m个元素的个元素的组合数组合数记作:一、复习回顾一、复习回顾 二、知识新授二、知识新授例例1. 1. 课本课本P23 P23 例例2 2练习练习1.1.有有5050个球队举行单循环赛个球队举行单循环赛（即每两个队之间都要（即每两个队之间都要比赛一场）比赛一场），共需要比赛多少场？，共需要比赛多少场？ 例例2. 课本课本P24 例例3（（1）平面内有）平面内有10个点，以其中每个点，以其中每2个点为端点的线个点为端点的线段有多少条？段有多少条？（（2）平面内有）平面内有10个点，以其中每个点，以其中每2个点为端点的个点为端点的有向线段有多少条？有向线段有多少条？练习练习2.（学案（学案P100 A组组5））从正方形的八个顶点中任取从正方形的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（ ））A.56 B.52 C.48 D.40直接法直接法 例例3. 3. 课本课本P24 P24 例例4 4练习练习3.（学案（学案P113例例3）） 100件产品中有合格品件产品中有合格品90件，次品件，次品10件，现从中抽取件，现从中抽取4件检查．件检查．⑴⑴ 都不是次品的取法有多少种？都不是次品的取法有多少种？⑵⑵ 至少有至少有1件次品的取法有多少种？件次品的取法有多少种？⑶⑶ 不都是次品的取法有多少种？不都是次品的取法有多少种？ 间接法间接法 学案学案.P113例例4.在在6名内科医生和名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，依下列条件各有人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法：多少种选派方法：（（1）有）有3名内科医生和名内科医生和2名外科医生；名外科医生；（（2）既有内科医生，又有外科医生；）既有内科医生，又有外科医生；（（3）至少有一名主任参加；）至少有一名主任参加；（（4）既有主任，又有外科医生。
既有主任，又有外科医生例例4.【【有条件的组合问题有条件的组合问题】】练习练习3.3.学案学案P114 BP114 B组组9.9. 例例5.5.【【含含““至多至多”“”“至少至少””问题问题】从】从5 5个男生个男生和和4 4个女生中选出个女生中选出4 4名学生参加一次会议，名学生参加一次会议，要求至少有要求至少有2 2名男生和名男生和1 1名女生参加，有名女生参加，有多少种不同的选法？多少种不同的选法？注注：：“至多至多”、、“至少至少”常有两种解决思常有两种解决思路：一是直接法，注意分类要细、要全路：一是直接法，注意分类要细、要全.二二是间接法，注意找准对立面，确保不重不漏是间接法，注意找准对立面，确保不重不漏练习练习4.4.学案学案P115 P115 例例1.1. 例例6.【【立体几何问题立体几何问题】】 【【立体几何问题立体几何问题】】 例例7.【【集合函数问题集合函数问题】】 （（1）从）从3，，5，，7，，11，，13，，17这六个数中任取两个相这六个数中任取两个相加，共可得到多少个不同的和？若从这六个数中任取两个加，共可得到多少个不同的和？若从这六个数中任取两个相乘或相除，则共可得到多少个不同的积或商？相乘或相除，则共可得到多少个不同的积或商？（（2）平面内有）平面内有12个点，任何个点，任何3点不在同一条直线上，以点不在同一条直线上，以每每3个点为顶点画一个三角形，一共可画出多少个三角个点为顶点画一个三角形，一共可画出多少个三角 形形？？（（3）平面内有）平面内有10个点，任何个点，任何3点不共线，且任何点不共线，且任何4点不点不共圆，经过这些点画圆，一共可画出多少个圆？共圆，经过这些点画圆，一共可画出多少个圆？练习：练习： 【【高考题高考题】（】（2004湖北）湖北）将标号为将标号为1，，2，，……，，10的的10个球放入标号个球放入标号为为1，，2，，……，，10的的10个盒子内，每个盒子个盒子内，每个盒子放一个球，则恰好有放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有多少种？子的标号不一致的放入方法共有多少种？ 作业作业: 课本课本:P27:P27 ——华华罗罗庚庚天天才才在在于于积积累累。
聪聪明明在在于于勤勤奋奋，，完成：完成：学案学案: :预习：预习：课本课本: : 每一个成功者都有一个开始每一个成功者都有一个开始勇于开始，才能找到成功的路勇于开始，才能找到成功的路。
