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1、诊断性测试诊断性测试一、一、回答下列问题回答下列问题1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？2、有理数的减法法则是什么、有理数的减法法则是什么？3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？样规定的？4、小学学过哪些运算律、小学学过哪些运算律？二、计算下列各题二、计算下列各题 1、5（-6-6） 2 2、(-6(-6）55 3 3、33（-4-4） （-5-5） 4、3 （-4-4）（-5-5） 5 5、5 3+5 3+（-7-7） 6 6、53+553+5（-7-7） 有理数乘法的运算律学习目标： 1
2、、掌握有理数乘法的运算律； 2、能应用运算律使运算简便； 3、能熟练地进行加、减、乘混合运算； 学习重点：学习重点： 乘法的运算律学习难点学习难点： 灵活运用乘法的运算律简化运算和进行 加、减、乘 的混合运算。练习一5（-6-6） (-6(-6）55（-3/4）（-4/9-4/9） （-4/9-4/9）（-3/4-3/4）=两个数相两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba= =练习二练习二33（-4-4）（-5-5） 3 （-4-4）（-5-5） （-3/4）（-4/9-4/9）6 6 （-4/9-4/9）（-3/4-3/4）66= 三个数相乘，先把前
3、两个数相乘，或者三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘几个数相乘=练习三练习三53+53+（-7-7） 53+5 53+5（-7-7） 12（-3/4）+（-4/9-4/9） 12(-3/4 12(-3/4）+12+12（-4/9-4/9）= 一个数同两个数的和相一个数同两个数的和相乘，等于把这乘，等于把这个数分
4、别同这两个数相乘，再把积相加个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。再把积相加。=注意事项 1、乘法的交换律、结合律只涉及、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简利用它有时也可以简化计算。化计算。 3、字母、字母a、b、c可以表示正数、可以表示正数、负数，也可
5、以表示零，即负数，也可以表示零，即a、b、c可可以表示任意有理数以表示任意有理数。 问题一下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8=8 8=8 （-4-4）2 2、 （-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） 3 3、（、（-6-6）2/3+2/3+（-1/2-1/2）=（-6-6）2/3+2/3+（-6-6）（-1/2-1/2）4 4、2929（-5/6-5/6） （-12-12）=29 =29 （-5/6-5/6） （-12-12） 5 5、（、（-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-
6、9）+ +（-8-8）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba分配律：分配律：a(b+c)=ab+bca(b+c)=ab+bc乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a加法结合律：（加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)例一例一 计算：计算： 122525（-1/3-1/3）（-1/30-1/30）解：解：122525（-1/3-1/3）（-1/50-1/50） 练习四练习四 1、（、（-85-85）（-25-25）（-4-4） 2 2、（、（-7/8-7/8）1515（-1/-1/7 7）=12=12（-1/3
7、-1/3） 25 25（-1/50-1/50） = =（-4-4）（-1/2-1/2）=2=2例二例二 计算：计算： （1/4+1/6-1/21/4+1/6-1/2）1212 解：解： （1/4+1/6-1/21/4+1/6-1/2）1212 练习五 计算：1、（9/10-1/15）3030 2 2、 （24/2524/25）77= =（1/41/4）12+12+（1/61/6）12-12-（1/21/2）1212=3+2-6=3+2-6=-1=-1 有理数有理数乘法的运算律乘法的运算律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：乘法交换律：ab=baa
8、b=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。不变。 乘法结合律：（乘法结合律：（ab)c=a(bc)ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+aca(
9、b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。数分别同这几个数相乘，再把积相加。形成性测试一、下列各式变形各用了哪些运算律一、下列各式变形各用了哪些运算律？1 1、1.251.25(-4)(-25)8=(-4)(-25)8= (1.258)(-4)(-25) (1.258)(-4)(-25)2、（、（1/4+2/71/4+2/76/76/7）（-8-8）= = （1/41/4）（-8-8）+ +（2/7-6/72/7-6/7）（-8-8）3、251/3+1/3+（-5-5）+2
10、/3+2/3（-1/5-1/5）= = 25 25（-1/5-1/5）（-5-5）+1/3+2/3+1/3+2/3（乘法交换律和结合律）（乘法交换律和结合律）（加法结合律和分配律）（加法结合律和分配律） （乘法交换律和结合律（乘法交换律和结合律）二、为使运算简便，如何把下列算式变形？二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1 1、（、（-1/20-1/20）1.25(-8)1.25(-8)2 2、（、（7/9-5/6+3/4-7/187/9-5/6+3/4-7/18）36363 3、（、（-10-10）（-8.24) (-0.1)-8.24) (-0.1)4 4、(-5/6)2.4(3/5)(-5/6)2.4(3/5)5 5、(-3/4)(-3/4)（8-4/3-0.04)8-4/3-0.04)( (二、三项结合起来运算）二、三项结合起来运算）（用分配律）用分配律）( (一、三项结合起来运算一、三项结合起来运算）（一、三项结合（一、三项结合起来运算起来运算）( (用分配律）用分配律）三、随堂练习三、随堂练习 P53 P53 第一题（第一题（3 3） 第二题（第二题（3 3）（）（4 4） 作业作业 习题习题2.112.11第一题第一题
