《专题4.29图形的相似（全章专项练习）（基础练）-九年级数学上册[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题4.29图形的相似（全章专项练习）（基础练）-九年级数学上册[含答案]（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页专题专题 4.29 图形的相似（全章专项练习）（基础练）图形的相似（全章专项练习）（基础练）一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）（23-24 九年级上江苏南京阶段练习）1在一幅地图上，用3cm表示150km，这幅地图的比例尺为（）A1:50B1:5000C1:500000D1:5000000（2023河南商丘模拟预测）2如图，在ABCV中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，若:3:1AD DB=，则:AE AC=（）A3:1B3:4C3:5D2:3（23-24 八年级下山东烟台期末）3如图，下
2、列条件中不能判定ACDABC的是（）AABACBCCD=BADCACB=CACDB=D2ACAD AB=g（23-24 九年级下云南阶段练习）4 已知DAABCBABAC，与BD相交于点 O，若AOCO=13，则AOD的面积与COB的面积之比为（）A1:3B3:1C1:9D9:1试卷第 2 页，共 7 页（2024 九年级下全国专题练习）5如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABCV相似的是（）A B C D （23-24 九年级上浙江绍兴期末）6如图，在直角坐标系中，点P的坐标是(1,0)，点A的坐标是(0,1)，线段CD是由线段AB以点P为位似中心放大 3 倍得到的，则
3、点C的坐标是（）A(2,3)B2,4-C3,3-D3,4-（23-24 九年级上广西贺州期末）7如图，在线段DE上取点A，使得2ADAE=，若123,1,6AECE=，则BD的值为（）A13B23C2D3（2024辽宁本溪二模）8如图，123lll，直线1l与直线2l之间的距离为1d，直线2l与直线3l之间的距离为2d，试卷第 3 页，共 7 页且123dd=，点A在直线1l上，点B，C在直线3l上，线段AB，AC分别交直线2l于点D，E，当BE平分锐角ABC时，6DE=，则ABCV的面积为（）A9B18C36D72（2024 九年级全国竞赛）9如图，DE过ABCV的顶点A，且,DEBC CD
4、交AB于,F BE交AC于G，若FGBC，且2,5FGBC=，则DE=_A203B7C8D172（2024广东湛江一模）10如图，在正方形ABCD中，4,ABANDM=则下列结论：DAGANB；ADGBMGNSS=四边形；连接,MN DN，若DMNV的面积为132，则AN的长为 5其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）（23-24 九年级上上海奉贤期中）11已知线段9a=厘米，16c=厘米，则它们的比例中项 b 为 .（23-24 九年级上江苏苏州开学考试）12已知点C是AB的黄金分割点()ACBC以
5、点C为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，连结CD，点E是CB延长线上的一点，连结AE，若AB平分CAE(1)求证：ACDAEBVV；(2)当2ADBD=，求BCEB的值试卷第 7 页，共 7 页（2024河南周口三模）23 小明在学习了相似以后，尝试用平面镜的反射原理测学校小广场旗杆的高度，如图，CD是旗杆，BD是水平地面，M 是平放地面的一面平面镜，AB是眼睛到地面的距离，调整AB和 M 的位置，通过镜面反射（法线MN 地面BD，AMNCMN=），当眼睛 A 正好在平面镜中看到旗杆顶端 C 时，测出1.7mAB=，1.2mBM=，8mDM=(1)求旗杆CD的高度（精确到0.1m）(2)
6、为了减少误差，请提出一个合理化的建议（2024山西晋城二模）24综合与实践问题情境：如图（1），正方形ABCD边长为 6，点E为BC上的一点，延长AB至点F，使BFBE=，连接EF，CF，AE独立思考：（1）请判断线段AE和CF的数量关系和位置关系_；实践探究：（2）如图（2），将EBF绕点B逆时针旋转090aa，（1）中的结论是否还成立？请说明理由！问题解决：（3）如图（3），将EBF绕点B逆时针旋转090,AEaa的延长线交BC于点P，交CF于点N当P为BC的三等分点时，请直接写出PN的长答案第 1 页，共 15 页1D【分析】本题考查比例尺，解题的关键是掌握：比例尺=图上距离:实际距离，
7、根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺，注意单位要统一【详解】解：150km15000000cm=，这幅地图的比例尺为3:150000001:5000000=故选：D2B【分析】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例根据平行线分线段成比例定理得到31AEADECDB=，然后根据比例的性质求:AE AC的值【详解】解：DEBC，31AEADECDB=，331 34AEAC=+故选：B3A【分析】本题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理根据相似三角形的判定逐一判断可得【详解】解：A若ABACBCCD=，结合BB=可判定BCDBAC
8、，不能判定ACDV与ABCV相似；B若ADCACB=，结合AA=可得ACDABC；C若ACDB=，结合AA=可得ACDABC；D若2ACAD AB=g，即ACABADAC=，结合AA=可得ACDABC；故选：A4C【分析】本题考查的是相似三角形的判定与性质，先证明AODCOBVV，再利用相似三角形的性质可得答案【详解】解DAABCBAB，ADBC，答案第 2 页，共 15 页AODCOBVV，219AODCOBSAOSCO=VV，故选 C5B【分析】此题考查了相似三角形的判定以及勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键根据网格中的数据求出,AB AC BC的长，135ACB=，求出
9、:2:2BC AC=，利用两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似判断即可【详解】解：根据题意可得：223110,2,2ABBCAC=+=，135ACB=；:2:2BC AC=A三角形中没有135角，图中的三角形（阴影部分）与ABCV不相似B夹135的两边之比为：1:22:2=，图中的三角形（阴影部分）与ABCV相似C三角形中没有135角，图中的三角形（阴影部分）与ABCV不相似D三角形中没有135角，图中的三角形（阴影部分）与ABCV不相似故答案为：B6A【分析】本题主要考查了求位似图形对应点坐标，根据位似图形的性质可得33PCPACPAPxxxxyyyy-=-=-，据此可得23CCxy=-=
10、，即点C的坐标是2,3-【详解】解：线段CD是由线段AB以点P为位似中心放大 3 倍得到的，33PCPACPAPxxxxyyyy-=-=-，13 1 003 1 0CCxy-=-=-，23CCxy=-=，点C的坐标是2,3-，故选 A7A答案第 3 页，共 15 页【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，证明三角形相似是解题的关键先证明DBAEACVV，再由相似三角形的性质求解即可【详解】解：2ADAE=，1AE=，2AD=，2180BBAD+=，1180CAEBAD+=，且12=，BCAE=，23=，DBAEACVV，ADBDCEAE=，即261BD=，13BD=，故选：A8C【分析】此题
11、重点考查平行线的性质、三角形的面积公式、相似三角形的判定与性质等知识作AFBC于点F，交DE于点L，则ALDE，3ALLF=，所以6AF=，192ADESDE AL=V，再证明ADEABC，则214ADEABCSALSAF=VV，求得436ABCADESS=VV，于是得到问题的答案【详解】解：作AFBC于点F，交DE于点L，90AFB=，123lll，90ALDAFB=，ALDE，1ALd=Q，2LFd=，且123dd=，6DE=，3ALLF=，答案第 4 页，共 15 页336AFALLF=+=+=，116 3922ADESDE AL=V，DEBC，ADEABC，223164ADEABCSA
12、LSAF=VV，44 936ABCADESS=VV，故选：C9A【分析】本题考查相似三角形的性质和判定解题的关键是AGAC：与CGAC：、AFAB：与BFAB：比值的转化先证明AFGABCVV求出AGAC：、AFAB：的值，从而得出CGAC：，BFAB：的值，再根据相似三角形的性质和判定分别求出ADAE，的长，相加即可求出DE的长【详解】解：FGBC，2,5FGBC=，AFGABCAGFACB=，AFGABC，2 5AGACAFABFGBC=：同理可得，3535CGACBFAB=：，：，DEBCQ，FGDE，CFGCDACGFCAD=，CFGCDA,VV35FGADCGAC=：，同事可得：35
13、FGAEBFAB=：，510510223333ADAE=，203DEADAE=+=故答案为：A10A【分析】根据正方形的性质得到90DABB=，ADGBAN=，即可证明答案第 5 页，共 15 页DAGANB，进而判断；证明出ASAABNDAM，即可判断；设AMBNx=，则4BMCNx=-，然后由DMNADMMBNDCNABCDSSSSS=-正方形代数求出3BN=或1BN=，然后利用勾股定理求出5AN=或17AN=，即可判断【详解】提示：Q四边形ABCD是正方形，90DABB=ANDMQ，即90AGD=，90GAMGADGADGDA+=+，ADGBAN=，DAGANB，故正确；在ABNV与DA
14、M中，BANADMABDABDAM=ASAABNDAM，ADGBMGNSS=四边形，故正确；设AMBNx=，则4BMCNx=-，DMNADMMBNDCNABCDSSSSS=-正方形11144444 4222xxxx=-211622822xxxx=-+-+21282xx=-+，21132822xx-+=，解得3x=或1x=，3BN=或1BN=222ANABBN=+Q，5AN=或17AN=，故错误故选 A【点睛】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，答案第 6 页，共 15 页勾股定理，解题的关键是灵活运用相关性质求解1112厘米#12cm【分析】根据比例中项的性
15、质：比例中项平方等于两外项的积直接求解即可得到答案；【详解】解：线段9a=厘米，16c=厘米，它们的比例中项为 b，29 16b=，解得：12b=（厘米），12b=-（厘米）（不符合题意舍去），故答案为：12厘米；122 52-【分析】本题考查了黄金分割点的应用，正确应用黄金比是解答本题的关键利用黄金比例列出方程解答即可【详解】解：点 C 为线段AB的黄金分割点()ACBC，4cmAB=，512BCAB-=，2 52 cmBC=-，故答案为：2 52-1313.5【分析】此题考查平行线分线段成比例定理，能根据定理得出正确的比例式是解题的关键根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可【详
16、解】解：Q1l2l3l，AGCHBGDH=，Q6cmAG=，12cmBG=，9cmHD=，6129CH=，4.5cmCH=，4.5913.5cmCDCHHD=+=+=，故答案为：13.51420【分析】本题主要考查了尺规作图作一个角等于已知角，相似三角形的性质和判定根据尺规作图的步骤可得：BDEBAC=，从而得出DEAC，进而判定BDEBAC，得答案第 7 页，共 15 页出214BDEBACSBDSBA=VV，即可求出13BDEACEDSS=V四边形，最后根据四边形ACED的面积是 60，求出结果即可【详解】解：D 是边AB中点，12BDBA=，根据尺规作图的步骤可得：BDEBAC=，DEAC，BDEBAC，214BDEBACSBDSBA=VV，13BDEACEDSS=V四边形，四边形ACED的面积是 60，11602033BDEACEDSS=V四边形故答案为：20152 或127【分析】本题考查相似三角形的性质，解答此题时要注意进行分类讨论由于折叠前后的图形不变，要考虑B FC与ABCV相似时的对应情况，分两种情况讨论【详解】解：根据B FCACV与ABCV相似时的对应关系，有两种
