《湖北省黄石市阳新县城区四校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市阳新县城区四校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题[含答案]（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页阳新县城区四校阳新县城区四校 2024-2025 学年上学期九年级第一次月考数学试卷学年上学期九年级第一次月考数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2一元二次方程250-=xx中一次项的系数是()A 2B2C5-D1-3已知 m，n 是方程2330 xx-=的两根，则代数式22mmnmn-+-的值是（）A12-B12C3D04用配方法解一元二次方程2870 xx-
2、+=，方程可变形为（）A2(4)9x+=B2(4)9x-=C2(8)16x-=D2(8)57x+=5已知关于x的一元二次方程20axbxc+=（其中,a b c为常数），若点,M a c在第四象限内则该方程的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断6若使函数2212yxbxc=-+的自变量的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是（）A0bcB0cbC0bcD0cb试卷第 2 页，共 6 页7已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（）Aac0Bb0Ca+c0Da+b+c08下列关于抛物线221yxx=+-判断中，
3、错误的是（）A开口向上B顶点坐标1,2-C与y轴的交点为0,1-D当0 x，0c 时，方程有两个不相等的实数根；当0D=时，方程有两个相等的实数根；当0D，0c，0ac，方程有两个不相等的实数根，故选：A6A【分析】本题是函数有意义的条件与一元二次方程的解相结合的问题 函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0函数2212yxbxc=-+的自变量x取值范围是一切实数，即分母一定不等于 0，即方程22-xbx20+=c无解即22440D=-bc，即可解得b、c的关系【详解】解：函数2212yxbxc=-+的自变量x取值范围是一切实数，分母一定不等于 0，2220-+=xbxc无解，即22444
4、()()0D=-=+-bcbc bc，答案第 3 页，共 15 页解得：-cbc或-时，一定满足要求故选：A7D【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【详解】A.由图象可知：a0，c0，ac0，故 A 错误；B.由对称轴可知：x2ba-0，b0，故 B 错误；C.由对称轴可知：x2ba-1，b2a，x1 时，y0，a+b+c0，c3a，a+ca3a2a0，故 C 错误；故选 D【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型8D【分析】本题考查二次函数的图象和性质，根据二次函数的性质，逐一进行判断即可【详解】解：222112yxxx=+-=+-，当0
5、x=时，1y=-，抛物线的开口向上，顶点坐标为1,2-，与y轴的交点为0,1-，对称轴为1x=-，当1x -时，y随x的增大而减小；综上：只有选项 D 是错误的，故选：D9D【分析】本题考查二次函数的实际应用，熟练掌握利用待定系数法求得二次函数的解析式，建立直角坐标系是解题的关键，根据点A的坐标求出第一次着地前的抛物线解析式，可得到答案第 4 页，共 15 页点B的坐标，再根据 B 处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的一半，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，可得到第二次着地前抛物线的解析式，再根据圆柱形的高为0.5m，可求出当弹力球恰好砸中筐的最左端、最右端时
6、，n的值，进而得到n的取值范围，从而得到答案【详解】解：由题可知：弹力球第一次着地前抛物线的解析式为222ya x=-+，且过点0,1A，代入解析式中得：21022a=-+，14a=-，解析式为：21224yx=-+，当2x=时，y的最大值为2，令0y=，则212204x-+=，解得：1222 222 2xx=+=-或舍去，22 2 0B+，B 处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的一半，其最大高度为：121 m2=，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，设处着地后弹起的抛物线解析式为：2114yxh=-+，将点22 2 0B+，代入该解析式得：21022 214h
7、=-+-+，解得：2 242 2hh=+=或舍去，该抛物线的解析式为：212 2414yx=-+，对称轴为：2 24x=+，点B的坐标为22 2 0+，则点C的坐标为2 26,0+，圆柱形的高为0.5m，当0.5y=时，则212 2410.54x-+=，解得：43 2x=+或42x=+（舍去），当弹力球恰好砸中筐的最左端时，43 2n=+，答案第 5 页，共 15 页筐的底面半径为0.5m，直径为1m，当弹力球恰好砸中筐的最右端时，43 2133 2n=+-=+，33 243 2n+，（舍去）故答案为：11325050 150 1175xx+=【分析】考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识-
8、增长率问题，一般形式为21axb+=，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量【详解】解：设 2 月份、3 月份平均增长率为 x，那么 2，3 月份的印刷书籍分别是250 150 1xx+、，根据题意，可得25050 150 1175xx+=故答案为：25050 150 1175xx+=14【分析】如果一个图形绕着某一点旋转 180后，能够与原来的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，根据中心对称图形的定义和性质思考判断即可【详解】当放置在位置时，构成的图形不是中心对称图形，不符合题意；当放置在位置时，构成的图形不是中心对称图形，不符合题意当放置在位置时，构成的图形是中心对称图
9、形，答案第 7 页，共 15 页符合题意当放置在位置时，构成的图形不是中心对称图形，不符合题意故答案为：【点睛】本题考查了拼图中的中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义和性质是解题的关键158m#8 米【分析】本题考查了二次函数的应用中函数式中变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键根据实心球落地时，高度0y=，把实际问题可理解为当0y=时，求x的值即可【详解】解：由题意可知，将0y=代入，213801055xx-+=，解得2x=-（舍去）或8x=，故答案为：8m16(1)1510 x=+，2510 x=-(2)13x=-，22x=【分析】本题考查了
10、解一元二次方程，熟练掌握配方法和因式分解法是解此题的关键（1）利用配方法解一元二次方程即可；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可【详解】（1）解：210150 xx-+=，21015xx-=-，2102525 15xx-+=-，2510 x-=，510 x-=，1510 x=+，2510 x=-；（2）解：124xx-+=，答案第 8 页，共 15 页2224xxx+-=，260 xx+-=，320 xx+-=，30 x+=或20 x-=，13x=-，22x=17(1)1k-(2)12002kxx=，【分析】本题主要考查根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程20axbxc
11、+=（0a）的根与系数的关系（1）先根据方程有两个不相等的实数根得出224440()()kk-=+D=，解之可得；（2）在以上所求k的范围内取一值，如0k=，再解方程即可得【详解】（1）解：关于x的一元二次方程220-=xxk有两个不相等的实数根，224440()()kk-=+D=，解得：1k-（2）解：取0k=，此时方程为220 xx-=，解得：1202xx=，18（1）图形见解析，A1（4，-2）（2）图形见解析，A2（-4，-4）（3）图形见解析，M（0，-3）【分析】（1）根据网格结构找出点 A、B、C 向下平移 6 个单位的对应点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面
12、直角坐标系写出点 A1的坐标；（2）根据网格结构找出点 A、B、C 关于原点对称的对应点 A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点 A2的坐标即可；（3）根据中心对称的定义判断，对称中心是各个对应点连线的交点.【详解】(1)如图，A1B1C1即为所求，点 A 的对应点 A1的坐标：(4，-2)(2)如图，A2B2C2即为所求，点 A2的坐标(-4，-4)(3)如图，A1B1C1与A2B2C2关于点 M 成中心对称，M(0，-3)答案第 9 页，共 15 页.【点睛】本题考查作图，旋转变换，平移变换，中心对称等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.19
13、(1)2yxx2=-(2)在二次函数的图象上【分析】（1）根据点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出该二次函数的解析式；（2）将3x=代入二次函数解析式中求出y值，结合二次函数图象上点的坐标特征即可得出结论【详解】（1）解：将(1,0)A-、(1,2)B-代入2yxbxc=+中，得：0121bcbc=-+-=+，解得：12bc=-=-，该二次函数的解析式为2yxx2=-（2）当3x=时，23324y=-=，点(3,4)C在这个二次函数的图象上【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标特征利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键20(1)6m(2)2
14、0 元答案第 10 页，共 15 页【分析】本题考查了一元二次方程的应用，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解题关键（1）由题意知，道路的宽为x米，根据矩形的面积公式列出方程并解答即可；（2）设车位的月租金上涨a元，则租出的车位数量是305a-个，根据：月租金=每个车位的月租金车位数，列出方程并解答即可【详解】（1）解：由题意得 522282640 xx-=，整理得：2402040 xx-+=，解得：134x=（舍去），26x=，答：道路的宽为6米（2）解：设当每个车位的月租金上涨 a 元时，停车场的月租金收入为 10 920 元，根据题意得，400301092
15、05aa+-=，整理得，225054000aa-=+，解得20a=或270a=-（舍去）答：当每个车位的月租金上涨 20 元时，停车场的月租金收入为 10 920 元21(1)2119yx=-+(2)这辆货运卡车能通过该隧道【分析】（1）抛物线的解析式为20yaxbxc a=+，把3 03 001,D，C，E-代入计算即可；（2）把4.5y=时代入（1）的解析式，求出 x 的值即可求出结论【详解】（1）解：根据题意得：3 03 001,D，C，E-，设抛物线的解析式为20yaxbxc a=+，把3 03 001,D，C，E-代入20yaxbxc a=+得：193109310cabab=+=-+
16、=答案第 11 页，共 15 页解得1901abc=-=，抛物线的解析式为2119yx=-+；（2）这辆货运卡车能通过该隧道，理由如下：在2119yx=-+中，令45 405.y=-=得：210519.x=-+，解得：32x=，628.49 m2x=，8493.Q，这辆货运卡车能通过该隧道【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是求出二次函数的解析式22(1)是(2)26 或 5(3)13 或11-【分析】（1）利用因式分解法解方程得到1221xx=，然后根据新定义进行判断；（2）利用因式分解法解方程得到122mxx=，再根据新定义41mm=或，然后把41mm=或代入所求的代数式中进行分式的运算即可；（3）设方程的根的两根分别为2aa、，根据根与系数的关系得21232maaa a+=-=，然后求出，再计算对应的 m 的值【详解】（1）2320 xx-+=，210 xx-=（）（），2010 xx-=-=或，所以1221xx=，则方程2320 xx-+=是“倍根方程”；（2）20 xxm-=（），答案第 12 页，共 15 页20 x-=或0 xm-=，解得122mxx=，20 xx
