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1、试卷第 1 页，共 5 页有理数单元测试卷有理数单元测试卷姓名：姓名：_班级：班级：_考号：考号：_一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，合计分，合计 30 分）分）14-的倒数是（）A14-B4C1D142某厂 2011 年用于购买原材料的费用 2350000 元，实数 2350000 用科学记数法表示为（）A52.35 10B523.5 10C50.235 10D62.35 103下表是某天福建省几个市的日平均气温市名三明市福州市泉州市莆田市日平均气温01-23-其中日平均气温最低的是（）A三明市B福州市C泉州市D莆田市4下列说法中错误的是（）A绝对值等于它
2、本身的数一定是正数B相反数和它本身相等的数是 0C绝对值最小的有理数是 0D互为相反数的两个数绝对值相同5如果y是一个负数，并且xy-，则下列关系正确的是（）A0 xy+B0 xy-C0 xy D0 xy6如图，数轴上的AB、两点所表示的数分别为ab、，且0ab+，0ab，则原点O的位置在（）A点A的右边B点B的左边CAB、两点之间，且靠近点ADAB、两点之间，且靠近点B7下列计算正确的是（）A733.5384-=-B12323-=-C556(4)64-=D11113065-=-试卷第 2 页，共 5 页8关于有理数，下列说法不正确的是（）A若|abab-+，那么必有0abB一个有理数和它的相
3、反数的乘积必为负数C任何一个有理数同 0 相加的和等于这个数同 1 相乘的积D如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么它们符号相反，且正数的绝对值大9如果 a，b，c是非零有理数，那么|abcabcabaabc+的所有可能的值为（）A-4，-4，0，2，4B-4，-2，2，4C0D-4，0，410 观察下列运算：212；224；238；2416；2532；2664.计算 1+21+22+23+22018的个位数是（）A4B6C7D8二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，合计分，合计 24 分）分）11化简：4.8-+-=12计算：-1-7=，2-5=，0-2=，3
4、a-2a=13一天，小明利用温差测量山峰高度，已知此时山脚测得温度是 5，且该地区高度每增加 126 米，气温大约降低0.6，该山峰的高度大约是 2646 米，则和山顶温度比较温度升高 .14比3.14-大的所有负整数的和为 15若x9，y6，且xy-yx-，则xy+16用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a bab2+a如：13132+110则（2）3 的值为 17已知0 xyz+=，0 xyz，则xyzyzzxxy+的值是 18若 a、b、c 是整数，且1abbc+=，则ac-=三解答题（共三解答题（共 8 小题，合计小题，合计 66 分）分）19把下列各数填入相应的集
5、合内10-，8，172-，334，10%-，3101，2，0，3.14，67-，37，0.618，1-，0.3080080008正数集合；试卷第 3 页，共 5 页负数集合；整数集合；分数集合20用适当方法计算：(1)53347.7512884-+-+-(2)1.30.50.50.30.73.20.30.7+-+-+21如图，整数m，n，t在数轴上分别对应点M，N，T (1)若3m=-，求tn+的值；(2)当点T为原点，且5mn+=时，求“”所表示的数22一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小刚家，继续向东走了2km到达小红家，又向西走了8km到达小英家，最后回到超市(1)请以超市为原点，以
6、向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示1km，画出数轴并在数轴上标出小刚家、小红家、小英家的位置(2)小英家距小刚家有多远？(3)货车一共行驶了多少千米？23有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示(1)用“”“”或“”填空：ab+_0，ca-_0，2b+_0(2)化简：22abcab+-+24阅读与思考下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算逆用乘法分配律解题我们知道，乘法分配律是a bcabac+=+，反过来abaca bc+=+这就是说，当abac+中有相同的 a 时，我们可以逆用乘法分配律得到abaca bc+=+，进而可使运算简便例试卷第 4 页，共 5 页如：计算
7、55231788-，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有58-，因此逆用乘法分配律可得55552317(23 17)40258888-=-+=-=-，这样计算就简便得多计算：(1)29 58828 588-+；(2)362202320232023777-+-+；(3)66547.65237.15210.57111111-+-+-25阅读下列材料，回答问题经过有理数运算的学习，我们知道53-可以表示 5 与 3 之差的绝对值，同时也可以理解为 5与 3 两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义 同理，52-可以表示 5 与 2之差的绝对值，也可以表示 5 与2
8、-两个数在数轴上所对应的两点之间的距离试探究：(1)4 1-表示数轴上 与 所对应的两点之间的距离(2)5x-表示数轴上有理数 x 所对应的点到 所对应的点之间的距离；2x+表示数轴上有理数 x 所对应的点到 所对应的点之间的距离(3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数 x，使得224xx+-=这样的整数 x 有 26设有理数 a，b 在数轴上所对应的点为 A，B，记为 A a，B b，将ab-称为点 A，B 的对称指标，记为,A Bm，即,A Babm=-对于定点 A，若动点 B 在线段 MN 上，将,A Bm的最大值称为线段MN关于点 A 的对称指标，记为,A MNm(1)点
9、1A，1B-，3C-，D d在数轴上，,A Bm=_，,A Cm=_若,1C Dm=，则d=_(2)点5E-，M m，N n在数轴上，mn，4MN=，试卷第 5 页，共 5 页当1m=时，,E MNm=_当线段MN在数轴上运动时，直接写出,E MNm的最小值及此时 m 的值答案第 1 页，共 12 页1A【分析】根据倒数之积等于 1 可得答案【详解】解：-4 的倒数是14-，故选 A.【点睛】此题主要考查了倒数，解题的关键是掌握倒数定义2D【分析】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值依据科学记数法的表示
10、方法即可求解【详解】将 2350000 用科学记数法表示为：62.35 10故选：D3D【分析】根据有理数大小的比较方法，判断即可；【详解】解：绝对值大的负数反而小，正数大于零，零大于负数，20-1-3，故选：D；【点睛】本题考查了有理数大小的比较；掌握比较方法是解题关键4A【分析】根据绝对值的性质及相反数的定义分析即可求解【详解】解：A、绝对值等于它本身的数一定是非负数，原来的说法错误，符合题意；B、相反数和它本身相等的数是 0，是正确的，不符合题意；C、绝对值最小的有理数是 0，是正确的，不符合题意；D、互为相反数的两个数绝对值相同，是正确的，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了绝对值及相
11、反数的概念解决本题的 关键是熟练掌握绝对值及相反数的意义5A【分析】根据绝对值的性质以及有理数的加法法则即可求解【详解】由于xy-，x不确定正负和零，所以x可能为正数，负数和零；若0 x=，则B,C,D都是错误的，答案第 2 页，共 12 页y是一个负数，y-是一个正数，xy-xy0 xy+故选：A【点睛】本题考查有理数的运算以及绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则6C【分析】此题考查了有理数的加法和乘法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键利用有理数的加法法则判断即可【详解】解：根据题意，数轴上的AB、，且0ab+，0ab，a与b异号且b绝对值大，即 0，ba，则原点O的位
12、置在AB、两点之间，靠近点A，故选：C7C【分析】本题考查有理数乘除混合运算，熟练掌握有理数乘除混合法则是解题的关键根据有理数乘除混合法则逐项计算并判定即可【详解】解：A、73833.53.538474-=-=，原计算错误，故此选项不符合题意；B、11122323339-=-=-，原计算错误，故此选项不符合题意；C、51556(4)6()6464-=-=，计算正确，故此选项符合题意；D、11111151615306530630630525-=-=-=-=-，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C8B【分析】本题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，绝对值的含义和求法，以及互为相反数的两个数的性
13、质和应用，根据有理数加减乘除的运算方法，绝对值的含义和求法，以及互为相反数的两个数的性质和应用，逐项判断即可；理解有理数加减乘除的运算法则是解题的答案第 3 页，共 12 页关键【详解】解：A若|abab-+，必有0ab，结论正确，故不符合题意；B一个有理数和它的相反数的乘积为负数或零，结论错误，故符合题意；C Q0aa+=，1aa=，01aa+=，结论正确，故不符合题意；D如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么它们符号相反，且正数的绝值大，结论正确，故不符合题意；故选：B9D【分析】由题意分情况讨论：a，b，c 均是正数；a，b，c 均是负数；a，b，c 中有一个正数，两个负数；a，b，c
14、 中有两个正数，一个负数；利用绝对值的性质，先化简绝对值，再求出结果【详解】解：a，b，c 均是正数，原式=1+1+1+1=4abcabcabcabc+=；a，b，c 均是负数，原式=1 1 1 14abcabcabcabc+=-=-；a，b，c 中有两个负数，一个正数，原式=-1+1-1+1=0abcabcabcabc+=；a，b，c 中有两个正数，一个负数，原式=-1+1-1+1=0abcabcabcabc+=所有可能的值为4，0，4故选：D【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的计算等，注意多种情况讨论，不能丢解10C【分析】根据前 6 个式子找出幂的个位数的规律，可得出结果.【详解
15、】解：212；224；238；2416；2532；2664，它们的个位数是四个一组：2、4、8、6，依次循环，2+4+8+620，201845042，1+21+22+23+22018的个位数的和1+20504+2+410087，1+21+22+23+22018的个位数是 7；故选 C【点睛】本题考查了有理数的乘方和归纳规律，找出它们的个位数是四个一组：2、4、8、答案第 4 页，共 12 页6，依次循环是本题的解题关键.114.8-【分析】本题考查化简绝对值，掌握0(0)a aaa a=-是解题的关键【详解】解：4.84.84.8-+-=-=-，故答案为：4.8-12 -8；-3；-2；a【分
16、析】根据有理数以及整式的运算法则进行运算即可.【详解】1 7178.-=-+-=-25253.-=+-=-02022.-=+-=-32.aaa-=故答案为8,3,2,.a-【点睛】考查有理数的减法以及整式的减法，掌握运算法则是解题的关键.1312.6【分析】根据该地区高度每增加 126 米，气温下降0.6，列出算式，计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：52646 1260.6=5 12.6=7.6+-，57.6=57.6=12.6-+，故和山顶温度比较温度升高12.6，故答案为：12.6【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键146-【分析】先写出比3.14大的所有负整数，再列式计算即可【详解】解：比3.14-大的负整数为3，2-，1-，321=6-+-+-，故答案为：6-【点睛】本题考查比较有理数的大小，有理数加法，根据有理数的大小比较法则，得出比答案第 5 页，共 12 页3.14-大的所有负整数是解题的关键153-或15-【分析】利用绝对值的代数意义，求出x与y的值，即可求出xy+的值【详解】x9，y6，且xy-yx-，x9，y6，xy0-，x9-
