《第01讲整式（三类知识点+八大题型+强化训练）2024-2025学年七年级数学上册同步学与练「含答案」》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第01讲整式（三类知识点+八大题型+强化训练）2024-2025学年七年级数学上册同步学与练「含答案」（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 10 页第第 01 讲讲 整式（八大题型）整式（八大题型）学习目标学习目标1、了解单项式的概念，会求单项式的系数及次数；2、掌握同类项的概念；3、理解整式的概念，会判断一个代数式是否为整式；试卷第 2 页，共 10 页一、单项式一、单项式 1单项式的概念：如22xy-，13mn，-1，它们都是数与字母的乘积数与字母的乘积，像这样的式子叫单项式单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式【规律方法】【规律方法】（1）单项式包括三种类型：数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；单独的一个数；单独的一个字母（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算如：2st可以写成12st
2、但若分母中含有字母，如5m就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积2单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数【规律方法】【规律方法】（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率 是常数单项式中出现 时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是 1 或-1 时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y写成254x y3单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数【规律方法】【规律方法】单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指
3、数的字母，实际上其指数是 1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算二、同类项二、同类项所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项同类项几个常数项也是同类项议一议：议一议：小明：2a2b2与-3b2a2字母排列顺序不同，所以它们不是同类项小丽：2xy 与 2x 这两项中都有字母 x，所以它们是同类项你赞同小明、小丽的想法吗？三、整式三、整式 知识引入：观察下面一组代数式 4a2-3b、-m+4、3t2-t-4、2ab+2ac+2bc 它们都是由单项式求和而得到的代数式试卷第 3 页，共 10 页整式的概念：有限个单项式求和有限个单项式求和得到的代数式叫做整式整式 注意
4、：整式也叫多项式；单项式也是整式【规律方法】【规律方法】【即学即练【即学即练 1】1在2-，b，0，23x y-，1，2a中，单项式有（）A3 个B4 个C5 个D6 个【即学即练【即学即练 2】2单项式33ba-的系数、次数是（）A系数是 3，次数是 3B系数是1-，次数是 3C系数是13-，次数是 3D系数是13-，次数是 4【即学即练【即学即练 3】3在22515,1,32,51xxxxxx+-+-中，不是整式的有（）A0 个B1 个C2 个D3 个【即学即练【即学即练 4】4下列各组式子中，不是同类项的是（）A312x y和312y x-B2a-和18aC2025和5-D32a y-和
5、352ya-题型题型 1：单项式的概念：单项式的概念【典例【典例 1】5式子2282,2,59bxyaxm-+-中，单项式有（）试卷第 4 页，共 10 页A1 个B2 个C3 个D4 个【典例【典例 2】6在式子2211,15,322axyyxxyx-中，单项式有（）个A2B3C4D5【典例【典例 3】7下列代数式中单项式共有（）2312314,0.3,0,353abmaxbraxypp+-+-A2 个B4 个C6 个D8 个题型题型 2：单项式的系数、次数：单项式的系数、次数【典例【典例 4】8下列说法正确的是（）A342 a的系数是 2，次数是 7B若234mx y的次数是 5，则 m5
6、C0 不是单项式D若2xmx+是单项式，则 m0 或 x0【典例【典例 5】9单项式223a-的系数和次数分别是（）A233-，B223-，C223，D233，【典例【典例 6】10单项式334xy-的系数是（）A3B4C3-D34-题型题型 3：写出满足某些特征条件的单项式：写出满足某些特征条件的单项式【典例【典例 7】11写出一个只含字母 x、y，并且系数为负数的三次单项式 （提示：只要写出一个即可）【典例【典例 8】12一个单项式满足下列两个条件：系数是3-；次数是 4写出一个满足上述条件的单项式：【典例【典例 9】试卷第 5 页，共 10 页13当 a=值时，整式 x2a1 是单项式【
7、典例【典例 10】14请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母 a，b；（2）是一个 4 次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是 题型题型 4：单项式规律题：单项式规律题【典例【典例 11】15观察下列单项式：2x，24x-，36x，48x-，L，1938x，2040 x-，L，则第 n 个单项式为（）A2nnxB2nnx-C12nnnx-D112nnnx+-【典例【典例 12】16按一定规律排列的式子：a，32a，54a，78a，916a，则第 2024 个式子为（）A202320252aB20244047(21)a-C202340472aD20244049
8、2a【典例【典例 13】17观察下列关于 x 的单项式：x-，24x，37x-，410 x，513x-，616x，按照上述规律，第 2023 个单项式是 题型题型 5：同类项的判断：同类项的判断【典例【典例 14】18在下列单项式中，与33a b是同类项的是（）A23x yB22ab-C3a bD3ab【典例【典例 15】19下列各组单项式中，是同类项的是()A423x y与244x y-B258m n-与528n mC325a b c与329a b-D27m n与62mn-【典例【典例 16】20已知单项式23ma b与412na b-是同类项，那么4mn-=【典例【典例 17】21下列各组
9、单项式中属于同类项的是 ：试卷第 6 页，共 10 页22m n和22a b；312x y-和3yx；6xyz和6xy；20.2x y和20.2xy；xy和yx-；12-和2题型题型 6：已知同类项求参数或代数式的值：已知同类项求参数或代数式的值【典例【典例 18】22如果单项式by x与312xy是同类项，那么b的立方为 【典例【典例 19】23若22m nxy-与423m nx y+是同类项，则mn+的值是 【典例【典例 20】24如果单项式312mxy+-与432nx y+（m、n 为常数）的差是单项式，那么2023mn+的值为（）A0B1-C1D22023【典例【典例 21】25已知单
10、项式3b cxy-和2ax y-是同类项，则22abc-+的值为 【典例【典例 22】26单项式213xba-与45yab+能合并成单项式，则2020202122xy-+=【典例【典例 23】27已知单项式2332mm na b-+与23na b-是同类项，则代数式2262025mm-+的值是 题型题型 7：整式的概念：整式的概念【典例【典例 24】28在代数式21204axy mmxyxn+，中，整式共有（）A7 个B6 个C5 个D4 个【典例【典例 25】29代数式1x，2xy+，213a b，xy-，54yx，0.5 中整式的个数（)A3 个B4 个C5 个D6 个【典例【典例 26】
11、30下列各式；2321 1 212,2(1),432mxax xrnbpp-中是整式的有（）试卷第 7 页，共 10 页A3 个B5 个C6 个D8 个【典例【典例 27】31下列式子：223231 34,23,0,22m nmn xxyyyxa myabmnx-+-+，其中单项式有 ；整式有 题型题型 8：列出整式：列出整式【典例【典例 28】32已知一件商品的进价为 a 元，超市标价 b 元出售，后因季节原因超市将此商品按标价打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，则打折后每件商品盈利 元（用含 a、b 的式子表示）【典例【典例 29】33有一个三位数，其中百位数字为a，十位数字为m，个位
12、数字为n，这个三位数用含有a、m、n的整式表示为 【典例【典例 30】34用字母表示图中阴影部分的面积一、单选题一、单选题35在代数式1x，2xy+，2313a b，xy-，0.5，2a中，单项式的个数是（）A2 个B3 个C4 个D5 个36对于单项式3222 a b c-的系数、次数说法正确的是（）A系数为2-，次数为 8B系数为32-，次数为 4C系数为8-，次数为 5D系数为2-，次数为 7试卷第 8 页，共 10 页37关于整式58nxy-的说法，正确的是（）A系数是 5，次数是nB系数是58-，次数是1n+C系数是58-，次数是nD系数是5-，次数是1n+38下列各组式子中是同类项
13、的有()32xy-与33xy;17acb-与6xyz-;0 与110-;23ab与26a b-;2xy-与2y x;2m np-与25m n.A3 组B4 组C5 组D6 组39在代数式xyx+；532xy+-；240.25m n；2021；31x+；2p中整式的个数有（）个A5B4C3D240在下列说法中，正确的是（）A2xy+是单项式B36x y的次数为 4C2xp-的系数为1-D25a b-不是整式41若23mxy-与238nxy-的和是单项式，则m、n的值分别是（）A2,2mn=B4,1mn=C4,2mn=D2,3mn=42若一个单项式同时满足条件：含有字母 x，y，z；系数为3-；次
14、数为 5，则这样的单项式共有（）A5 个B6 个C7 个D8 个43【原创新考向题】如图，已知圆环内直径为 a 厘米，外直径为 b 厘米，将 6 个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（）A5ab+厘米B5ba+厘米C6ab-厘米D6ba-厘米44按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第 n 个单项式是（）AanBanC（1）n+1anD（1）nan二、填空题二、填空题试卷第 9 页，共 10 页45在式子211,2022,3,3xxyax y+-中，单项式有 个46若 xa+1y3与12x4y3是同类项，则 a 的值是 47写出22mn-的
15、一个同类项：48单项式4367x y-的系数与次数的积是 49单项式23ax y的次数是 4，则 a 的值为 50请写出一个系数为1-，只含字母 x 和 y 的五次单项式 ，最多能写出 个51已知单项式3b cxy-和2ax y-是同类项，则22abc-+的值为 52已知一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则这个长方体的体积为 ，这个式子的系数为 ，次数为 三、解答题三、解答题53下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)23xy与3yx；(2)322a b-与325b a；(3)23m n与22m n；(4)44ab c与43acb；(5)32 10 t与21.5 10 t.54指出下
16、列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数234a b-，a-，442 x，amn，223 a yp，a3，5-3，82-3 10 tm，2x y55分别写出下列单项式的系数和次数(1)2ab-；(2)3257ab c；(3)223xyp56已知123abxy+-与225x y是同类项，求22223a ba ba b+-的值57（1）已知关于x，y的单项式2123bxyp+-与3107xy的次数相同，求b的值；（2）若22(2)2mmxn+-是关于x的四次单项式，求m，n的值，并写出这个单项式58赵叔叔准备买一套新房子，这套住房的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示：试卷第 10 页，共 10 页用含m的式子表示这套住房的总面积59观察下列关于x的单项式：2xy，233x y-，345x y，457x y-，(1)直接写出第5个单项式：_；(2)第20个单项式的系数和次数分别是多少？(3)系数的绝对值为2023的单项式的次数是多少？答案第 1 页，共 17 页1C【分析】本题考查单项式的判断，只含有数与字母的积的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单
