《1514多项式乘以多项式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1514多项式乘以多项式课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回顾与思考 回顾回顾 & 思考思考 再把所得的积相加再把所得的积相加。如何进行如何进行单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的运算？运算？ 将将单项式分别乘以多项式的各项，单项式分别乘以多项式的各项，进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算时，要注意什么运算时，要注意什么? 不能漏乘不能漏乘: :即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定. .(a+b)X= ? (a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)讨论 探究：当X=m+n时, (a+b)X=?实际上，把实际上，把(m+n)看成一个整体，有：看成一个整体，
2、有：(m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb= (m+n)a+(m+n)b 某地区在退耕还林期间，有一块原长某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽米，宽为为a米的长方形林区增长了米的长方形林区增长了n米，加宽了米，加宽了b米，米，请你表示这块林区现在的面积。请你表示这块林区现在的面积。ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示你能用不同的形式表示所拼图的所拼图的面积吗？面积吗？这块林区现在长为（这块林区现在长为（m+n）米，宽为）米，宽为（a+b）米。）米。 因而面积为因而面积为(m+n)(a+b)米米2 由于(m+n)(a+b)和和(ma+mb+na+nb)表表示同一块地的
3、面积，故有：示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)= ma+ mb + na+ nb15.1.4多多项式与多式与多项式相乘式相乘1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 问题问题问题问题 & & 探索探索多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 例题解析 【例例】计算：计算：计算：计算： (1) (1)(x+2)(x3), , (2)(2)(3x -1)(2x+1)。解解: (1) (x+2)(x3) 3x+2+2+2+2x=x2 -x-6 -23（2） (3x -1)(2x+1)=xx3x2x +3
4、x 1-12 x 1= 6x2+3x -2 x 1=6x2 +x 1 1.所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：负负负负负负负负得正得正得正得正一正一负一正一负一正一负一正一负得负。得负。得负。得负。 注意注意注意注意 两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，先定符号。先定符号。先定符号。先定符号。 最后的结果要最后的结果要最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项. 例题解析 【例例】计算：计算：计算：计算：（x+yx+y）(x(x2 2-xy+y-xy+y2 2)
5、 ) 解解: : (x+y)(x2xy+y2) x2y+ +=x3xy2+ +x2y xy2+ + y=x3+ + y 【例例】计算：计算：计算：计算： (1)(x3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x2y)。解解: (1) (x3y)(x+7y), + + + +7xy 3yx- -=x2 +4xy-21y2； 21y2（2） (2x +5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y +5 y 3x 5y2y= 6x24xy+ 15xy 1010y2= 6x2 +11xy 1010y2.随堂练习随堂练习随堂练习(1) (m+2n)(m2n)； (2) (2n +5)(n3) ;
6、 计算：计算： (3) (x+2y)2 ; (4) (ax+b)(cx+d ) .注意：注意：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简式 合并同类项合并同类项 比一比：比一比：(1) (x+5)(x7) (2) (2a+3b) (2a+3b)(3) (x+5y)(x7y)(4) (2m+3n)(2m3n)方法与规方法与规方法与规方法与规律律律律 活动活动活动活动& & 探索探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？你你能能根根据据这这个个规规律律解解决
7、决下下面面的的问问题题吗吗？651 (-6)(-1) (-6)(-5) 6挑战极限：挑战极限： 如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的的乘乘积中不含积中不含x2和和x3的的项，求项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8cX2项项系数为：系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3= 0= 0 b=3 , c=1多项式与多项式相乘的运算法则(重点) 【规律总结】多项式乘以多项式，只需把其中一个多项式看成一个整体，转化为单项式乘多项式化简求值例 3：x2(x3)x(x22x)1，其中 x1.思路导引：运
8、用整式乘法公式展开，合并同类项后，再将 x的值代入求解解：原式x33x2x32x21x21.当 x1 时，原式(1)210.1下列运算正确的是()BAa(ab)b(ab)abB(6x)(2x3y)12x218xyC5x(3x22x3)15x310x23D4ab(abab2)4a2b24a2b42下列多项式相乘的结果为 a23a18 的是()DA(a2)(a9)C(a3)(a6)B(a2)(a9)D(a3)(a6)3计算：6a3b4a2b28ab3x22x(1)(2ab)(3a22ab4b2)_；(2)3x2(12x)2x(3x2x1)_.4一个三角形铁板的底边长是(2a6b)米，这边上的高是(4a5b)米，求这个铁板的面积 这节课这节课你你记忆最记忆最深刻的深刻的（或（或最感兴趣最感兴趣的的）是什么？）是什么？课堂小测课堂小测堂堂清堂堂清
