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1、第第1课时简谐运动课时简谐运动研究选考研究选考把握考情把握考情知识知识内容内容简谐运动简谐运动考试要求考试要求加试加试b教学教学要求要求1.知道机械振动是一种周期性的往复运动知道机械振动是一种周期性的往复运动2.知道弹簧振子是理想化模型知道弹簧振子是理想化模型3.知道弹簧振子的位移随时间的变化规律知道弹簧振子的位移随时间的变化规律4.知道简谐运动是最简单、最基本的振动知道简谐运动是最简单、最基本的振动5.知道简谐运动图象是正弦曲线，会根据图象特点判断物体是否做简谐运动知道简谐运动图象是正弦曲线，会根据图象特点判断物体是否做简谐运动6.会用实验方法会用实验方法(包括传感器包括传感器)得到振动图象
2、得到振动图象7.理解简谐运动图象的意义和特点，知道简谐运动的图象并不表示质点的运动轨迹理解简谐运动图象的意义和特点，知道简谐运动的图象并不表示质点的运动轨迹8.了解振动图象是记录振动的常用方法了解振动图象是记录振动的常用方法知识点一弹簧振子知识点一弹簧振子基基 础础 梳梳 理理1.平衡位置平衡位置小球原来小球原来_时的位置。时的位置。2.机械振动机械振动小球在小球在_附近的附近的_运动，是一种机械振动，简称振动。运动，是一种机械振动，简称振动。静止静止平衡位置平衡位置往复往复3.弹簧振子弹簧振子如如图图1所所示示，把把一一个个有有孔孔的的小小球球装装在在弹弹簧簧的的一一端端，弹弹簧簧的的另另一
3、一端端固固定定，小小球球穿穿在在_的的杆杆上上，能能够够自自由由滑滑动动，两两者者之之间间的的摩摩擦擦可可以以忽忽略略，弹弹簧簧的的质质量量与与小小球球的的质质量相比也可以量相比也可以_，这样的系统称为弹簧振子。，这样的系统称为弹簧振子。图1光滑光滑忽略忽略易错警示易错警示(1)弹簧簧振振子子不不一一定定水水平平放放置置，例例如如：竖直直悬挂挂的的弹簧簧振振子子、光光滑滑斜斜面面上上的的弹簧簧振振子，如子，如图2所示。所示。图2(2)振振动是一种往复运是一种往复运动，具有周期性和往复性。，具有周期性和往复性。(多多选)下列运动属于机械振动的是下列运动属于机械振动的是()A.乒乓球在地面上的自由
4、来回上下运动乒乓球在地面上的自由来回上下运动B.弹簧振子在竖直方向的上下运动弹簧振子在竖直方向的上下运动C.秋千在空中的来回运动秋千在空中的来回运动D.竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动答案答案BCD即即 学学 即即 练练知识点二弹簧振子的位移知识点二弹簧振子的位移时间图象时间图象1.建立坐标系建立坐标系如如图图3所所示示，以以小小球球的的_为为坐坐标标原原点点，沿沿着着它它的的_方方向向建建立立坐坐标标轴轴。小小球球在在平平衡衡位位置置_边时它对平衡位置的位移为正，在边时它对平衡位置的位移为正，在_边时为负。边时为负。基基 础础 梳梳 理理图3平衡位置平
5、衡位置振动振动右右左左用用频频闪闪照照相相机机拍拍摄摄时时，底底片片从从下下向向上上_运运动动，因因此此在在底底片片上上留留下下了了小小球球和和弹弹簧簧的一系列的像，对应小球在各个时刻的位置，得到如图的一系列的像，对应小球在各个时刻的位置，得到如图3所示的图象。所示的图象。2.振子位置的确定振子位置的确定匀速匀速要要 点点 精精 讲讲1.振子的位移振子的位移x的意义的意义振振子子的的位位移移通通常常以以平平衡衡位位置置为为参参考考点点，是是由由平平衡衡位位置置指指向向振振子子所所在在位位置置的的有有向向线线段段(不不同同于于一一般般运运动动的的位位移移)。在在xt图图象象中中，振振子子位位置置
6、在在t轴轴上上方方，表表示示位位移移为为正正(如如图图4中中t1、t4时刻的位移时刻的位移)，位置在，位置在t轴下方表示位移为负轴下方表示位移为负(如图如图4中中t2时刻的位移时刻的位移)。图42.图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是振子的运动轨迹。图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是振子的运动轨迹。【例例1】 如如图图5所所示示是是用用频频闪闪照照相相的的方方法法获获得得的的弹弹簧簧振振子子的的位位移移时时间间图图象象，下下列列有有关关该该图图象象的的说说法法正正确的是确的是()A.该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置该图象的坐标原点是建立在弹簧振子
7、的平衡位置B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移让底片沿垂直为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移让底片沿垂直x轴方向匀速运动轴方向匀速运动D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同图5解解析析该该图图象象的的坐坐标标原原点点是是建建立立在在弹弹簧簧振振子子的的平平衡衡位位置置，小小球球的的振振动动过过程程是是在在垂垂直直于于横横轴轴方方向向的的，故故A对对B错错；由由获获得得图图象象的的方方法法知知C对对；频频闪闪照照相
8、相是是相相同同时时间间内内留留下下的的小小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对。对。答案答案ACD名名师师点点睛睛(1)弹簧簧振振子子位位于于关关于于平平衡衡位位置置对称称的的两两点点时，振振子子的的位位移移大大小小相相等等，方方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。(2)振振动图象象描描述述的的是是振振动质点点的的位位移移随随时间的的变化化关关系系，而而非非质点点运运动的的轨迹迹。比如比如弹簧振子的运簧振子的运动，其，其轨迹迹为一条一条线段，而它的振段，而它的振动
9、图象却是正弦曲象却是正弦曲线。【例例2】 如如图图6甲甲所所示示为为一一弹弹簧簧振振子子的的位位移移时时间间图图象象，在在乙乙图图中中，规规定定振振子子向向右右的的方方向为正方向，则向为正方向，则()A.图甲中振子振动的起始位置是图甲中振子振动的起始位置是O点点B.从初始位置开始，振子向右运动从初始位置开始，振子向右运动C.甲图中的甲图中的O、A、B、C、D分别与乙图中的分别与乙图中的E、G、E、F、E对应对应D.在在t2 s时，振子的速度的方向与时，振子的速度的方向与t0时速度的方向相同时速度的方向相同甲乙甲乙图6解解析析由由甲甲图图可可知知，起起始始位位置置位位移移为为零零，而而位位移移是
10、是指指由由平平衡衡位位置置指指向向振振子子所所在在位位置置的的有有向向线线段段的的长长度度，故故起起始始位位置置应应在在平平衡衡位位置置，选选项项A正正确确；从从初初始始位位置置开开始始，振振子子的的位位移移为为正正，故故振振子子向向右右运运动动，选选项项B正正确确；O、B、D点点位位移移为为零零，对对应应平平衡衡位位置置E，A点点为为正正向向最最大大位位移移，对对应应位位置置为为G，C点点为为负负向向最最大大位位移移，对对应应位位置置为为F，选选项项C正正确确；t0时时，切切线线斜斜率率为为正正，说说明明振振子子向向正正方方向向运运动动，t2 s时时，切切线线斜斜率率为负，说明振子向负方向运
11、动，则两时刻速度方向相反，选项为负，说明振子向负方向运动，则两时刻速度方向相反，选项D错误。错误。答案答案ABC知识点三简谐运动及其图象知识点三简谐运动及其图象1.如如果果质质点点的的位位移移与与时时间间的的关关系系遵遵从从_函函数数的的规规律律，即即它它的的振振动动图图象象(xt图图象象)是一条是一条_曲线，这样的振动叫做简谐运动。曲线，这样的振动叫做简谐运动。2.简谐运动是最简单、最基本的简谐运动是最简单、最基本的_ ，弹簧振子的运动就是，弹簧振子的运动就是_ 。基基 础础 梳梳 理理正弦正弦正弦正弦振动振动简谐运动简谐运动要要 点点 精精 讲讲1.简简谐谐运运动动的的位位移移和和一一般般
12、运运动动中中的的位位移移有有很很大大区区别别，一一般般运运动动中中的的位位移移都都是是由由初初位位置指向末位置。而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置。置指向末位置。而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置。2.简简谐谐运运动动中中质质点点原原来来静静止止的的位位置置是是平平衡衡位位置置。振振动动质质点点振振动动过过程程中中经经过过平平衡衡位位置置时时位位移移是是零零，而而速速度度最最大大。离离开开平平衡衡位位置置时时，位位移移变变大大，速速度度变变小小。速速度度为为零零处处是最大位移处。是最大位移处。【例【例3】 如图如图7所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的
13、是所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A.由由PQ，位移在增大，位移在增大B.由由PQ，速度在增大，速度在增大C.由由MN，位移先减小后增大，位移先减小后增大D.由由MN，位移始终减小，位移始终减小图7解解析析由由PQ，质质点点远远离离平平衡衡位位置置运运动动，位位移移在在增增大大而而速速度度在在减减小小，选选项项A正正确确，B错错误误；由由MN，质质点点先先向向平平衡衡位位置置运运动动，经经平平衡衡位位置置后后又又远远离离平平衡衡位位置置，因因而而位移先减小后增大，选项位移先减小后增大，选项C正确，正确，D错误。错误。答案答案AC名师点睛名师点睛图象的象的应用用(1)确定位移
14、及确定位移及变化化从从简谐运运动图象象可可直直接接读出出不不同同时刻刻t的的位位移移值，从从最最大大位位移移处向向平平衡衡位位置置运运动过程中位移减小，从平衡位置向最大位移程中位移减小，从平衡位置向最大位移处运运动过程中位移增大。程中位移增大。(2)确定各确定各时刻速度的大小和方向刻速度的大小和方向速度的方向速度的方向结合合质点的点的实际运运动方向判断。方向判断。速速度度的的大大小小根根据据位位移移情情况况判判断断：在在平平衡衡位位置置，质点点速速度度最最大大；在在最最大大位位移移处，质点点速速度度为0。在在从从平平衡衡位位置置向向最最大大位位移移处运运动的的过程程中中，速速度度减减小小；在在
15、从从最最大大位位移移处向平衡位置运向平衡位置运动的的过程中，速度增大。程中，速度增大。1.如如图图8所所示示的的弹弹簧簧振振子子，O点点为为它它的的平平衡衡位位置置，当当振振子子从从A点运动到点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是点时，振子离开平衡位置的位移是()A.大小为大小为OC，方向向左，方向向左B.大小为大小为OC，方向向右，方向向右C.大小为大小为AC，方向向左，方向向左D.大小为大小为AC，方向向右，方向向右解解析析振振子子离离开开平平衡衡位位置置的的位位移移，以以O点点为为起起点点，C点点为为终终点点，位位移移大大小小为为OC，方方向向右，选项向向右，选项B正确。正确。答案答案
16、B图82.对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是()A.振子通过平衡位置时，速度最大振子通过平衡位置时，速度最大B.振子在最大位移处时，速度最大振子在最大位移处时，速度最大C.振子在连续两次通过同一位置时，位移相同振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D.振子连续两次通过同一位置时，速度相同振子连续两次通过同一位置时，速度相同解解析析振振子子经经过过平平衡衡位位置置时时速速度度最最大大，A正正确确；振振子子在在最最大大位位移移处处时时速速度度最最小小，B错错误误；同同一一位位置置相相对对于于平平衡衡位位置置的的位位移移相相同同，C正正确确；速速
17、度度是是矢矢量量，振振子子经经过过同同一一位置时速度的大小相同，方向不一定相同，位置时速度的大小相同，方向不一定相同，D错误。错误。答案答案AC3.一一个个质质点点做做简简谐谐运运动动的的振振动动图图象象如如图图9所所示示，质质点点在在哪哪段段时时间间内内的的速速度度方方向向和和位位移移的的方方向向相相同同()A.00.3 s和和0.30.6 sB.0.60.9 s和和0.91.2 sC.00.3 s和和0.60.9 sD.0.30.6 s和和0.91.2 s解析解析远离平衡位置的过程是速度和位移方向相同的过程，所以远离平衡位置的过程是速度和位移方向相同的过程，所以C正确。正确。答案答案C图94.一质点做简谐运动的图象如图一质点做简谐运动的图象如图10所示，下列说法正确的是所示，下列说法正确的是()A.01 s速度在增大速度在增大B.01 s位移在增大位移在增大C.23 s速度在增大速度在增大D.23 s位移在增大位移在增大解解析析01 s质质点点从从正正向向最最大大位位移移处处向向平平衡衡位位置置运运动动，速速度度增增大大，位位移移减减小小；23 s质质点点从从负负向向最最大大位位移移处处向向平平衡衡位位置置运运动动，速速度度增增大大，但但相相对对于于平平衡衡位位置置的的位位移移减减小。故小。故A、C正确。正确。答案答案 AC图10
