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1、单摆测重力加速度单摆测重力加速度 （设计性实验）（设计性实验）物理实验中心物理实验中心 1技术知识伽利略与单摆伽利略与单摆 有一次，伽利略信步来到他熟悉的比萨大教堂，他坐在一张长凳上，目光凝视着那雕刻精美的祭坛和拱形的廊柱，蓦地，教堂大厅中央的巨灯晃动起来，是修理房屋的工人在那里安装吊灯。 这本来是件很平常的事，吊灯像钟摆一样晃动，在空中划出看不见的圆弧。可是，伽利略却像触了电一样，目不转睛地跟踪着摆动的吊灯，同时，他用右手按着左腕的脉，计算着吊灯摆动一次脉搏跳动的次数，以此计算吊灯摆动的时间。 这样计算的结果，伽利略发现了一个秘密，这就是吊灯摆一次的时间，不管圆弧大小，总是一样的。一开始，吊
2、灯摆得很厉害，渐渐地，它慢了下来，可是，每摆动一次，脉搏跳动的次数是一样的。 伽利略的脑子里翻腾开了，他想，书本上明明写着这样的结论，摆经过一个短弧要比经过长弧快些，这是古希腊哲学家亚里士多德的说法，谁也没有怀疑过。难道是自己的眼睛出了毛病，还是怎么回事。 伽利略像发了狂似的跑回大学宿舍，关起门来重复做这个试验。他找了不同长度的绳子、铁链，还有不知从哪里搞到的铁球、木球。在房顶上，在窗外的树枝上，着迷地一次又一次重复，用沙漏记下摆动的时间。最后，伽利略不得不大胆地得出这样的结论：亚里士多德的结论是错误的，决定摆动周期的，是绳子的长度，和它末端的物体重量没有关系。而且，相同长度的摆绳，振动的周期
3、是一样的。这就是伽利略发现的摆的运动规律的过程。 2技术知识实验目的实验目的（1）掌握实验原理及方法。学习根据什么以及如何选）掌握实验原理及方法。学习根据什么以及如何选择实验仪器和量具择实验仪器和量具（2）利用单摆测定重力加速度）利用单摆测定重力加速度g值，值，要求要求（3）分析受力情况，讨论误差原因，评价测量结果。）分析受力情况，讨论误差原因，评价测量结果。3技术知识 实验设计，就是要求学生设计实验方案，选择实验实验设计，就是要求学生设计实验方案，选择实验器材，安排实验步骤，进行数据处理及分析实验现象。器材，安排实验步骤，进行数据处理及分析实验现象。它包括设计实验方案，设计实验步骤、设计实验
4、改进方它包括设计实验方案，设计实验步骤、设计实验改进方法等。实验设计，主要考察学生是否理解实验原理，是法等。实验设计，主要考察学生是否理解实验原理，是否具有灵活运用实验知识的能力，是否具有在不同情境否具有灵活运用实验知识的能力，是否具有在不同情境下迁移知识的能力。下迁移知识的能力。设计性实验设计性实验4技术知识 学生通过完成设计性实验，可以了解科学研学生通过完成设计性实验，可以了解科学研究的思路、方法和步骤，使之具有严肃的科学态究的思路、方法和步骤，使之具有严肃的科学态度、严密的科学思想和严谨的工作作风，培养学度、严密的科学思想和严谨的工作作风，培养学生的创新意识和创新精神，提高学生分析问题和
5、生的创新意识和创新精神，提高学生分析问题和解决问题的能力，提高学生综合素质，能有效地解决问题的能力，提高学生综合素质，能有效地推动学生科研立项活动的开展，为将来从事科学推动学生科研立项活动的开展，为将来从事科学研究打下良好的基础。研究打下良好的基础。设计性实验意义设计性实验意义5技术知识实验设计的四个原则实验设计的四个原则4. 单因子变量原则单因子变量原则 单因子变量原则，即控制其他因素不变，只改变其中某一变量，观单因子变量原则，即控制其他因素不变，只改变其中某一变量，观察其对实验结果的影响。除了整个过程中欲处理的实验因素外，其他察其对实验结果的影响。除了整个过程中欲处理的实验因素外，其他实验
6、条件要求做到前后一致。实验条件要求做到前后一致。3. 平行重复原则平行重复原则 平行重复原则，即控制某种因素的变化幅度，在同样条件下重平行重复原则，即控制某种因素的变化幅度，在同样条件下重复实验，观察其对实验结果影响的程度。复实验，观察其对实验结果影响的程度。任何实验都必须能够重复，这是具有科学性的标志任何实验都必须能够重复，这是具有科学性的标志1. 对照性原则对照性原则 在实验设计中，通常设置对照组，通过干预或控制研究对象以在实验设计中，通常设置对照组，通过干预或控制研究对象以消除或减少实验误差，鉴别实验中的处理因素同非处理因素的差异。消除或减少实验误差，鉴别实验中的处理因素同非处理因素的差
7、异。2. 随机性原则随机性原则6技术知识设计性实验的一般步骤设计性实验的一般步骤实验题目的提出实验题目的提出实验方法的选定实验方法的选定实验内容设计实验内容设计实验仪器的选择实验仪器的选择实验步骤的拟定实验步骤的拟定实验数据的记录实验数据的记录实验数据的处理实验数据的处理提交报告提交报告7技术知识实验题目的提出和实验题目的提出和实验方法的选定实验方法的选定实验题目：实验题目：设计实验测量当地的重力加速度设计实验测量当地的重力加速度可以列举出很多测量重力加速度的方法：可以列举出很多测量重力加速度的方法：单摆、复摆、落球、滴水、小车拉试管单摆、复摆、落球、滴水、小车拉试管 怎样从中选取合适的实验方
8、法呢怎样从中选取合适的实验方法呢？可行性原则（成本低、易于操作）可行性原则（成本低、易于操作）准确性原则准确性原则选择单摆法选择单摆法8技术知识实验原理实验原理单摆单摆摆线不可伸长摆线不可伸长摆线不可伸长摆线不可伸长摆线长远远大于摆球的直径摆线长远远大于摆球的直径摆线长远远大于摆球的直径摆线长远远大于摆球的直径摆球的质量远远大于摆线的质量摆球的质量远远大于摆线的质量摆球的质量远远大于摆线的质量摆球的质量远远大于摆线的质量理想化模型：在一根不能伸长、又没有质量理想化模型：在一根不能伸长、又没有质量 的线的下端系一质点的线的下端系一质点 。 悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略悬挂小球的细线的伸缩和
9、质量可以忽略, ,线长又比球的直线长又比球的直径大得多径大得多, ,这样的装置叫做单摆这样的装置叫做单摆. .什么是单摆？什么是单摆？9技术知识单摆的回复力单摆的回复力回复力大小：回复力大小： Fmg sin在偏角很小时：在偏角很小时：有有Fk x（简谐运动的条件）（简谐运动的条件）l10技术知识荷兰物理学家惠更斯得出荷兰物理学家惠更斯得出荷兰物理学家惠更斯得出荷兰物理学家惠更斯得出: :单摆的周期单摆的周期T T振动周期跟振幅和摆球的质量无关振动周期跟振幅和摆球的质量无关振动周期跟振幅和摆球的质量无关振动周期跟振幅和摆球的质量无关(1)(1)摆长摆长摆长摆长l: l:悬点到球心的距离悬点到球
10、心的距离悬点到球心的距离悬点到球心的距离(2)(2)适用条件适用条件适用条件适用条件: :单摆做简谐运动单摆做简谐运动单摆做简谐运动单摆做简谐运动.50.5011技术知识误差等量分配的原则误差等量分配的原则由误差传递公式：由误差传递公式：实验设计要求：实验设计要求：误差等量的分配在两个直接测量量上误差等量的分配在两个直接测量量上，即，即进一步得到进一步得到12技术知识待测量的设定及量具的选择待测量的设定及量具的选择1、摆长、摆长摆长的设定不宜过长，否则操作不便，且摆线质量不可忽略摆长的设定不宜过长，否则操作不便，且摆线质量不可忽略也不宜过短，否则摆的过快不利计数，且摆角幅度不可控制也不宜过短，
11、否则摆的过快不利计数，且摆角幅度不可控制以以0.5m-1.0m为宜为宜由误差公式知，单次测量，由误差公式知，单次测量，摆长摆长要求要求13技术知识常用测量长度的仪器米尺（常用测量长度的仪器米尺（1mm）、游标卡）、游标卡尺（尺（0.2mm）等都满足这一要求）等都满足这一要求因此选择因此选择 米尺米尺2、周期、周期待测摆长确定以后，周期可估算待测摆长确定以后，周期可估算如，如，1m摆，周期约摆，周期约2s14技术知识若单次测量，则要求若单次测量，则要求实验室现有的机械秒表（实验室现有的机械秒表（0.1s、0.2s），电子停表），电子停表（0.01s）都无法满足测量要求）都无法满足测量要求！分析原
12、因：待测量太小分析原因：待测量太小解决办法：累积放大解决办法：累积放大-改测多个周期改测多个周期误差公式变为：误差公式变为：15技术知识若单次测量，则要求若单次测量，则要求若用机械秒表若用机械秒表测量周期数要求测量周期数要求 在实际操作中，起表停表都有一定的误差，这个误在实际操作中，起表停表都有一定的误差，这个误差估计在差估计在0.2s左右，同时为了保证计数正确，应多次测左右，同时为了保证计数正确，应多次测量，引入了量，引入了A类不确定度，所以类不确定度，所以n应不小于应不小于50最终选定：最终选定：机械秒表机械秒表 测测50个周期个周期16技术知识实验仪器实验仪器单摆测量仪、游标卡尺、米尺、
13、秒表单摆测量仪、游标卡尺、米尺、秒表17技术知识实验内容实验内容1、摆长设定为、摆长设定为1.0000m，测，测50个周期三个周期三 次，计算重力加速度次，计算重力加速度2、摆长依次设定为、摆长依次设定为1.0000m、0.9000m、0.8000m、0.7000m、0.6000m、0.5000m，测，测50个周期，用个周期，用作图法计算重力加速度作图法计算重力加速度18技术知识实验步骤实验步骤（2）测量设定摆长）测量设定摆长 用游标卡尺测定小球直径，求得半径用游标卡尺测定小球直径，求得半径 用米尺量准，设定总的摆长用米尺量准，设定总的摆长（3）测量）测量50个周期的时间个周期的时间 用秒表精
14、确测定用秒表精确测定50个周期时间，个周期时间， 计数应从平衡位置开始计数应从平衡位置开始 ，记录数据。，记录数据。（1）单摆仪的调节）单摆仪的调节 调节单摆仪下右侧的脚，使得摆线、校准镜调节单摆仪下右侧的脚，使得摆线、校准镜 上的红刻线摆线在镜中的像，三线合一上的红刻线摆线在镜中的像，三线合一 19技术知识实验数据处理实验数据处理1、一米摆、一米摆20技术知识2、变摆长、变摆长（1）作图）作图（2）在直线上取点）在直线上取点A、B求得斜率求得斜率KAB21技术知识课后作业课后作业1、设计实验研究海拔高度对重力加速度的影响、设计实验研究海拔高度对重力加速度的影响 分别在一楼和五楼用单摆测重力加速度分别在一楼和五楼用单摆测重力加速度2、设计实验研究不同材质小球对重力加速度测量的、设计实验研究不同材质小球对重力加速度测量的影响影响 分别用木球、铝球、钢球做摆球测重力加速度分别用木球、铝球、钢球做摆球测重力加速度22技术知识秋千风铃吊灯摆钟23技术知识
