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1、第三节第三节 波的图像波的图像正正方方向向负负方方向向平衡位置平衡位置位移位移2021/7/241回顾：回顾：从振动图象可以求哪些物理量从振动图象可以求哪些物理量 ? ?直接描述量直接描述量：振幅振幅振幅振幅A:A:A:A:图像的峰值图像的峰值图像的峰值图像的峰值. . . .周期周期周期周期T:T:T:T:相邻两个位移相邻两个位移相邻两个位移相邻两个位移为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔大值之间的时间间隔大值之间的时间间隔大值之间的时间间隔 . . . .任意时刻的位移任意时刻的位移任意时刻的位移任意时刻的位移x:x:x:x:对
2、应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（t t t t，x x x x） 间接描述量间接描述量 频率频率频率频率: : : :f=1/Tf=1/Tf=1/Tf=1/T某段时间内位移、回复力、加速度、势能、某段时间内位移、回复力、加速度、势能、某段时间内位移、回复力、加速度、势能、某段时间内位移、回复力、加速度、势能、动能的动能的动能的动能的变化情况。变化情况。变化情况。变化情况。t/sx/m5-502462021/7/242 振动图像描述了振动图像描述了某一质点某一质点做简谐运动的做简谐运动的物理过程中，物理过程中，位移随时间变化位
3、移随时间变化的规律的规律。 而机械波反映的是介质中的而机械波反映的是介质中的大量质点大量质点在在波源的迫使下先后受迫振动。由于它们振动波源的迫使下先后受迫振动。由于它们振动步调不一致，所以，步调不一致，所以，在某一时刻在某一时刻介质中各质介质中各质点点相对平衡位置的位移相对平衡位置的位移各不相同。各不相同。如何描述机械波在同一时刻各质点的位移如何描述机械波在同一时刻各质点的位移？2021/7/2432物理意义：反映同一时刻同一时刻各质点偏离平衡位置的位移。一、波动的图象一、波动的图象1. 波动的图像的作法（1）用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置（2）用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置
4、的位移3特点：横波的波动图像是正弦或余弦图像。正正方方向向负负方方向向平衡位置平衡位置位移位移2021/7/244【自我思悟自我思悟】 波的图像是质点的运动轨迹吗？波的图像是质点的运动轨迹吗？ 提示：提示：波的图像不是描述质点的运动波的图像不是描述质点的运动轨迹。它是描述在波的传播方向上的介质轨迹。它是描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。移。2021/7/245例例. .关于波的图象的物理意义关于波的图象的物理意义, ,下列说法正下列说法正确的是确的是( )( )A.A.表示某一时刻某一质点的位移表示某一时刻某一质点的位移B.B
5、.表示某一时刻各个质点的位移表示某一时刻各个质点的位移C.C.表示各个时刻某一质点的位移表示各个时刻某一质点的位移D.D.表示各个时刻各个质点的位移表示各个时刻各个质点的位移答案答案:B:B2021/7/246二从波的图象上可获得哪些信息（1）各质点的振幅A:图像的峰值.（也称为波的振幅）（2）波长:相邻两个波峰或波谷之间的距离.x/my/cm5-50246（3）各个质点在该时刻相对于平衡位置的位移。比如比如MM点的位移是点的位移是3cm3cm。（4）可比较任意两个质点位移、加速度、速度速度的大小和判断它们的方向的异同。比如比如波长波长 =4m=4m。2021/7/247【自我思悟自我思悟】波
6、的图像外形上与振动图像相似，如波的图像外形上与振动图像相似，如何辨别它们？何辨别它们？提示：提示：可根据图像的横坐标的意义进行区可根据图像的横坐标的意义进行区别，若横坐标为时间别，若横坐标为时间t t，表示振动图像，若，表示振动图像，若横坐标为位置横坐标为位置x x，表示波的图像。，表示波的图像。2021/7/248确定质点确定质点确定质点确定质点运动方向运动方向运动方向运动方向形象形象形象形象记忆记忆记忆记忆图线图线图线图线变化变化变化变化物理意义物理意义物理意义物理意义y/m x/m x/m T t/s图线图线图线图线研究内容研究内容研究内容研究内容研究对象研究对象研究对象研究对象波动图象
7、波动图象波动图象波动图象振动图象振动图象振动图象振动图象 单一振动质点单一振动质点沿波传播方向的所有质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点对平衡位置的位移某时刻所有质点对平衡位置的位移表示表示各质点各质点在在某时刻某时刻的位移的位移表示表示一个质点一个质点在在各时刻各时刻的位移的位移随时间推移随时间推移图象延伸图象延伸，但已有，但已有的图象形状不变的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向随时间推移图象沿传播方向平移平移比喻为一质点的比喻为一质点的生活照生活照比喻为无数质点某一时刻拍比喻为无数质点某一时刻拍摄的摄的“集体照集体照”根据下一时
8、刻的位移来判断根据下一时刻的位移来判断根据根据“质点带动原理质点带动原理”来判断来判断2021/7/249三、波的图象的应用1.1.根据波的传播方向确定各质点的振动方向根据波的传播方向确定各质点的振动方向x/my/cm5-50246vPPPQQQ2方法一：带动法：前带后，后重复前。步骤步骤1 1：明确波的传播方向，确定波源方位；：明确波的传播方向，确定波源方位；步骤步骤2 2：在某质点：在某质点P P附近（附近（紧挨着紧挨着P P点点）图像上找它的前一质点）图像上找它的前一质点PP， 步骤步骤3 3：根据后重复前，从而确定振动方向。：根据后重复前，从而确定振动方向。2021/7/2410例例1
9、.1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上图试求出波形图上A A、B B、C C、D D四个质点的振动方向四个质点的振动方向. .YXOABCDVVVVv题型题型1.1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。2021/7/2411方法二：微平移法方法二：微平移法. . 由于波向前传播，波形也向前匀速传播。所以做由于波向前传播，波形也向前匀速传播。所以做出经微小时间出经微小时间tt后的波形后的波形, ,即向即向V V方向平移方向平移 X=VX=Vt,t,就就知道了各质点经过知道了各质
10、点经过tt时间达到的位置时间达到的位置, ,运动方向就可运动方向就可确定确定. .YXOv思考：如果已知思考：如果已知P P点的振动方向向下，如何判断波点的振动方向向下，如何判断波的传播方向？的传播方向？P2021/7/2412方法三：上下坡法。方法三：上下坡法。将波的图像视为蜿蜒起伏的将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡山坡”，沿波的传播方，沿波的传播方向看，向看， “ “上坡路段上坡路段”上的各质点都向下振动，上的各质点都向下振动，“下下坡路段坡路段”上的各质点都向上振动简称上的各质点都向上振动简称“上坡下，下上坡下，下坡上坡上”YXOv下坡上下坡上上坡下上坡下上坡下上坡下P2021/7/241
11、32.2.根据质点的振动方向确定波的传播方向根据质点的振动方向确定波的传播方向方法步骤方法步骤1 1：根据已知质点的振动方向，确定前一质点的根据已知质点的振动方向，确定前一质点的位置。质点向下振动，前一质点在它的下方；反之在上位置。质点向下振动，前一质点在它的下方；反之在上方方步骤步骤2 2：根据前一质点确定振源的方位。根据前一质点确定振源的方位。步骤步骤3 3：根据振源的方位，从而确定波的传播方向。根据振源的方位，从而确定波的传播方向。vPPVYXOVP P2021/7/2414例例2.2.如图如图所示为一所示为一列简谐波列简谐波在某时刻在某时刻的波形图，的波形图，已知图形已知图形上某点的上
12、某点的振动方向振动方向如图所示。如图所示。试求这列试求这列波的传播波的传播方向方向. .YXOVVVVYXO2021/7/2415先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经其运动方向；然后确定经t t时间内这两点所达到的时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。位置；最后按正弦规律画出新的波形。 特殊点法特殊点法2.2.求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图图象平移法图象平移法经过时间经过时间 ，波在传播方向移动的距离，波在传播方向移动的距离 , ,因此，因此，把图象沿传播方向平移把图象沿传播方向平移 即
13、得到相对应的图象即得到相对应的图象. .例例例例3.3.3.3.某一简谐横波在某一简谐横波在某一简谐横波在某一简谐横波在t t t t0 0 0 0时刻的波形图如图的实线所示时刻的波形图如图的实线所示时刻的波形图如图的实线所示时刻的波形图如图的实线所示若波向右传播，画出若波向右传播，画出若波向右传播，画出若波向右传播，画出T/4T/4T/4T/4后和后和后和后和5T/45T/45T/45T/4前两个时刻的波的前两个时刻的波的前两个时刻的波的前两个时刻的波的图象图象图象图象 OYX2021/7/2416 例例4.4.一列横波在一列横波在x x轴线上传播着，在轴线上传播着，在t t1 1=0=0和
14、和t t2 2=0.005s=0.005s时时的波形曲线如图所示：的波形曲线如图所示： 1 1）求波长、振幅）求波长、振幅2 2）设周期大于）设周期大于(t(t2 2-t-t1 1).).如果波向右传播，波速多大？如果波向右传播，波速多大？ 如果波向左传播，波速多大？如果波向左传播，波速多大？ 3 3）设周期小于）设周期小于(t(t2 2-t-t1 1).).且波速为且波速为6000m/s6000m/s，求波的传播，求波的传播方向方向. . 答案：答案：1)8m,0.2s1)8m,0.2s 2)V2)V右右400m/s, V400m/s, V左左1200m/s 3)1200m/s 3)向左向左
15、3 3、波的多解、波的多解问题问题（原因：周期性与双向性）（原因：周期性与双向性）2021/7/2417练练习习、如如图图所所示示的的实实线线是是某某时时刻刻的的波波形形图图象象，虚线是经过虚线是经过0.2s0.2s时的波形图象。时的波形图象。假设波向左传播，求它传播的可能距离。假设波向左传播，求它传播的可能距离。若这列波向右传播，求它的最大周期。若这列波向右传播，求它的最大周期。假定波速是假定波速是35m/s，求波的传播方向。，求波的传播方向。2021/7/2418练习、练习、图中实线和虚线分别是图中实线和虚线分别是x x轴上传播的一列轴上传播的一列简谐横波在简谐横波在t=0t=0和和t=0
16、.03st=0.03s时刻的波形图，时刻的波形图，x=1.2mx=1.2m处的质点在处的质点在t=O.03st=O.03s时刻向时刻向y y轴正方向运动，则轴正方向运动，则A A该波的频率可能是该波的频率可能是125Hz 125Hz B B该波的波速可能是该波的波速可能是lOmlOms sC Ct=0t=0时时x=1.4mx=1.4m处质点的加速度方向沿处质点的加速度方向沿y y轴正方轴正方向向D D各质点在各质点在0.03s0.03s内随波迁移内随波迁移O.9mO.9mA2021/7/2419例例5 5、如下图所示、如下图所示, ,图甲为某一波动在图甲为某一波动在t=1.0 st=1.0 s时的图象时的图象, ,图乙图乙为参与该波动的质点为参与该波动的质点P P的振动图象的振动图象. . (1)求该波波速求该波波速; ; (2) (2)求再经过求再经过3.5 s3.5 s时质点时质点P P经过的路程经过的路程; ; (3) (3)判断波的传播方向判断波的传播方向. .答案答案:(1)4 m/s (2)2.8 m (3):(1)4 m/s (2)2.8 m (3)沿沿x x轴负方向传播轴负方向传播4 4、波的图象和振动图象结合问题、波的图象和振动图象结合问题2021/7/2420
