《人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数第2课时拱型桥问题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数第2课时拱型桥问题课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 22 2.3 .3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数第第2 2课时课时 拱型桥问题拱型桥问题图中是抛物线形拱桥，当水面在图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面时，拱顶离水面2m2m，水，水面宽面宽4m4m，水面下降，水面下降1m1m时，水面宽度增加了多少？时，水面宽度增加了多少？探究探究1 1：我们来比较一下我们来比较一下（0，0）（4，0）（2，2）（-2，-2）（2，-2）（0，0）（-2，0）（2，0）（0，2）（-4，0）（0，0）（-2，2）谁最谁最合适合适y yy yy yy yo oo oo oo ox xx xx xx x解法一解法一: : 如图所示以抛物线的顶点
2、为原点，以抛物线的如图所示以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为对称轴为y y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系. .可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为: :当拱桥离水面当拱桥离水面2m2m时时, ,水面宽水面宽4m4m即抛物线过点即抛物线过点(2,-2)(2,-2)这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的二次函数为次函数为: :当水面下降当水面下降1m1m时时, ,水面的纵坐标为水面的纵坐标为y=-3,y=-3,这时有这时有: :当水面下降当水面下降1m1m时时, ,水面宽度增加了水面宽度增加了解法二解法二: : 如图所示如图所示, ,
3、以抛物线和水面的两个交点的连线为以抛物线和水面的两个交点的连线为x x轴，以抛物线的对称轴为轴，以抛物线的对称轴为y y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系. .可设这条抛物线所表示的可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为二次函数的解析式为: :此时此时, ,抛物线的顶点为抛物线的顶点为(0,2)(0,2)当拱桥离水面当拱桥离水面2m2m时时, ,水面宽水面宽4m4m即即: :抛物线过点抛物线过点(2,0)(2,0)这条抛物线所表示的二次函数为这条抛物线所表示的二次函数为: :当水面下降当水面下降1m1m时时, ,水面的纵坐标为水面的纵坐标为y=-1,y=-1,这时有这时有: :当水
4、面下降当水面下降1m1m时时, ,水面宽度增加了水面宽度增加了解法三解法三: :如图所示如图所示, ,以抛物线和水面的两个交点的连线为以抛物线和水面的两个交点的连线为x x轴，以其中的一个交点轴，以其中的一个交点( (如左边的点如左边的点) )为原点，建立平为原点，建立平面直角坐标系面直角坐标系. .可设这条抛物线所表示可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为: :抛物线过点抛物线过点(0,0)(0,0)这条抛物线所表示的二次函数为这条抛物线所表示的二次函数为: :此时此时, ,抛物线的顶点为抛物线的顶点为(2,2)(2,2)当水面下降当水面下降1m1m时时, ,水面的纵坐
5、标为水面的纵坐标为y=-1,y=-1,这时有这时有: :当水面下降当水面下降1m1m时时, ,水面宽度增加了水面宽度增加了这时水面的宽度为这时水面的宽度为: :1.1.理解问题理解问题; ;回顾上一节回顾上一节“最大利润最大利润”和本节和本节“桥梁建筑桥梁建筑”解决问题的解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流交流. .2.2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量, ,以及它们之间的关系以及它们之间的关系3.3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系; ;4.4.做数学求解做数学求解;
6、;5.5.检验结果的合理性检验结果的合理性“二次函数应用二次函数应用”的思路的思路 x x x0 0 0y y y h h h A BA BA B练习： ： 某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.练习如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用 表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？1
7、3131313O练习：解：如图，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.AB=4A(-2,0) B(2,0)OC=4.4C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为抛物线过A(-2,0)抛物线所表示的二次函数为汽车能顺利经过大门. ： 某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.练习抽象抽象转化转化数学问题数学问题运用运用数学知识数学知识问题的解决问题的解决解题步骤：解题步骤：1.1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形. .2.2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系根据已知条件建立适当的平面直角坐标系. .3.3.选用适当的解析式求解选用适当的解析式求解. .4.4.根据二次函数的解析式解决具体的实际问题根据二次函数的解析式解决具体的实际问题. .实际问题实际问题
