《2022年2022年会考数学重点及公式》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年2022年会考数学重点及公式(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第一章集合与简易逻辑 1 、含 n 个元素的集合的所有子集有n2个第二章函数 1、求)(xfy的反函数: 解出)(1yfx,yx,互换,写出)(1xfy的定义域;2、对数:负数和零没有对数,、1 的对数等于0:01loga,、底的对数等于1:1logaa,、积的对数:NMMNaaaloglog)(log,商的对数:NMNMaaalogloglog,幂的对数:MnManaloglog;bmnbanamloglog,3、函数的单调性(1) 设2121,xxbaxx那么1212()()()0xxf xf xbaxfxxxfxf,)(0)()(2121在上是增函数;1212()()()0xxf x
2、f xbaxfxxxfxf,)(0)()(2121在上是减函数 . 4、如果函数)(xf和)( xg都是减函数, 则在公共定义域内, 和函数)()(xgxf也是减函数; 如果函数)(ufy和)(xgu在其对应的定义域上都是减函数, 则复合函数)(xgfy是增函数 . (简称:同增异减)6、如果对于函数f(x) 定义域内的任意一个x,都有 f(x)=f(-x)或 f(x)/f(-x)=1那么函数 f(x )就叫做偶函数。关于y 轴对称, f (-x )=f (x) 。如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有 f(-x)=-f(x)或 f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x )就叫做奇函
3、数。关于原点对称,-f (x)=f (-x ) 。第三章数列1、数列的前 n 项和:nnaaaaS321; 数列前 n 项和与通项的关系:)2()1(111nSSnSaannn2、等差数列: (1) 、定义:等差数列从第2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数;(2)通项公式:dnaan)1(1(其中首项是1a,公差是d; )(3)前 n 项和: 12)(1nnaanSdnnna2) 1(1(整理后是关于n 的没有常数项的二次函数)3、等比数列:(1) 、定义:等比数列从第2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,(0q) 。(2)通项公式:11nnqaa(其中:首项是1a,公比是
4、q)(3)前 n 项和:)1(,1)1(1)1( ,111qqqaqqaaqnaSnnn第四章三角函数1 弧度制:(1)180弧度, 1 弧度1857)180(;弧长公式:rl|(是角的弧度数)2、三角函数yrxryxxyrxrycscseccottancossin3、特殊角的三角函数值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 2 的角度030456090120135150180270360的弧度0643232436523
5、2sin02122231232221010cos12322210212223101tan033133133004、同角三角函数基本关系式:1cossin22cossintan1cottan5、诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限)正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正公式二:公式三:公式四:公式五:tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(6、两角和与差的正弦、余弦、正切sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(sinsincoscos
6、)cos(asinsincoscos)cos(atantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(7、辅助角公式:xbabxbaabaxbxacossincossin222222)sin()sincoscos(sin2222xbaxxba8、二倍角公式: (1)cossin22sin22sincos2cos1cos2sin21222tan1tan22tan9、三角函数:函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间xysinRx-1,1 2T奇函数kk22,22kk223,22tan)360tan(cos)360cos(sin)360sin(名师资料总结 - - -精品资料欢
7、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 3 xycosRx-1,1 2T偶函数kk2,)12()12( ,2kk函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象)sin(xAyRx-A,A A 2T21Tfx五点法10、解三角形:(1) 、三角形的面积公式:AbcBacCabSsin21sin21sin21(2) 正弦定理:sin2sin2,sin2,2sinsinsinRcBRbARaRCcBbAa,边用角表示:(3)余弦定理:)1(2)(cos2cos2cos
8、22222222222cocCabbaCabbacBaccabAbccba求角:abcbaCacbcaBbcacbA2cos2cos2cos22222222211、函数 y=)sin(xAk 的图象及性质: (0, 0 A)振幅 A,周期 T=2, 频率 f=T1, 相位x,初相第五章、平面向量 1 、坐标运算:(1)设2211,yxbyxa,则2121,yyxxba数与向量的积:1111,yxyxa,数量积:2121yyxxba(2) 、设 A、B 两点的坐标分别为(x1,y1) , (x2,y2) ,则1212,yyxxAB. (终点减起点)221221)()(|yyxxAB;向量a的模
9、|a| :aaa2|22yx;(3) 、平面向量的数量积:cosbaba, 注意:00 a,00 a,0)( aa(4) 、向量2211,yxbyxa的夹角,则222221212121cosyxyxyyxx,2、重要结论:(1) 、两个向量平行:baba/)(R,ba/01221yxyx(2) 、两个非零向量垂直0baba,02121yyxxba则定比分点坐标公式112121yyyxxx,中点坐标公式222121yyyxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共
10、4 页 - - - - - - - - - 4 第六章:不等式1、 均值不等式:(1) 、abba222(222baab)(2) 、a0,b0;abba2或2)2(baab一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法:同底法,同时对数的真数大于0;第七章:直线和圆的方程1、 斜率:tank,),(k; 直线上两点),(),(222111yxPyxP, 则斜率为1212xxyyk2、直线方程:(1) 、点斜式:)(11xxkyy; (2) 、斜截式:bkxy;(3) 、一般式:0CByAx( A、B不同时为 0) 斜率BAk,y轴截距为BC3、两直线的位置关系(1) 、平行:212121/bb
11、kkll且212121CCBBAA时 ,21/ ll;垂直:21211llkk2121210llBBAA;(2) 、到角范围:,0到角公式:12121tankkkk21kk 、都存在,0121kk夹角范围:2,0(夹角公式:12121tankkkk21kk 、都存在,0121kk(3) 、点到直线的距离公式2200BACByAxd(直线方程必须化为一般式)6、圆的方程:圆的一般方程022FEyDxyx0422FED时,表示一个以)2,2(ED为圆心,半径为FED42122的圆;第九章直线 平面简单的几何体1、 长方体的对角线长2222cbal; 正方体的对角线长al32、两点的球面距离求法:球
12、心角的弧度数乘以球半径,即Rl;3、球的体积公式:334RV,球的表面积公式:24RS4、柱体hsV,锥体hsV31,锥体截面积比:222121hhSS第十一章:概率:1、概率(范围) :0 P(A) 1(必然事件: P(A)=1 ,不可能事件: P(A)=0 )2、等可能性事件的概率:()mP An.3 、互斥事件有一个发生的概率:A,B互斥: P(A B)=P(A) P(B) ;A、B对立: P(A)+ P(B) 4、独立事件同时发生的概率:独立事件A,B 同时发生的概率:P(AB)= P(A) P(B). n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率( )(1).kkn knnP kC PP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -