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1、1 第一章集合与简易逻辑 1 、含 n 个元素的集合的所有子集有n2个第二章函数 1、求)(xfy的反函数： 解出)(1yfx，yx,互换，写出)(1xfy的定义域；2、对数：负数和零没有对数，、1 的对数等于0：01loga，、底的对数等于1：1logaa，、积的对数：NMMNaaaloglog)(log，商的对数：NMNMaaalogloglog，幂的对数：MnManaloglog；bmnbanamloglog，3、函数的单调性(1) 设2121,xxbaxx那么1212()()()0xxf xf xbaxfxxxfxf,)(0)()(2121在上是增函数；1212()()()0xxf x
2、f xbaxfxxxfxf,)(0)()(2121在上是减函数 . 4、如果函数)(xf和)( xg都是减函数, 则在公共定义域内, 和函数)()(xgxf也是减函数; 如果函数)(ufy和)(xgu在其对应的定义域上都是减函数, 则复合函数)(xgfy是增函数 . （简称：同增异减）6、如果对于函数f(x) 定义域内的任意一个x，都有 f(x)=f(-x）或 f(x)/f(-x)=1那么函数 f(x ）就叫做偶函数。关于y 轴对称， f （-x ）=f （x） 。如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有 f(-x)=-f(x）或 f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x ）就叫做奇函
3、数。关于原点对称，-f （x）=f （-x ） 。第三章数列1、数列的前 n 项和：nnaaaaS321； 数列前 n 项和与通项的关系：)2()1(111nSSnSaannn2、等差数列： （1） 、定义：等差数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）通项公式：dnaan)1(1（其中首项是1a，公差是d； ）（3）前 n 项和： 12)(1nnaanSdnnna2) 1(1（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）3、等比数列：（1） 、定义：等比数列从第2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0q） 。（2）通项公式：11nnqaa（其中：首项是1a，公比是
4、q）（3）前 n 项和：)1(,1)1(1)1( ,111qqqaqqaaqnaSnnn第四章三角函数1 弧度制：（1）180弧度， 1 弧度1857)180(；弧长公式：rl|（是角的弧度数）2、三角函数yrxryxxyrxrycscseccottancossin3、特殊角的三角函数值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 的角度030456090120135150180270360的弧度0643232436523
5、2sin02122231232221010cos12322210212223101tan033133133004、同角三角函数基本关系式：1cossin22cossintan1cottan5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(6、两角和与差的正弦、余弦、正切sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(sinsincoscos
6、)cos(asinsincoscos)cos(atantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(7、辅助角公式：xbabxbaabaxbxacossincossin222222)sin()sincoscos(sin2222xbaxxba8、二倍角公式： （1）cossin22sin22sincos2cos1cos2sin21222tan1tan22tan9、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间xysinRx-1，1 2T奇函数kk22,22kk223,22tan)360tan(cos)360cos(sin)360sin(名师资料总结 - - -精品资料欢
7、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 xycosRx-1，1 2T偶函数kk2,)12()12( ,2kk函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象)sin(xAyRx-A，A A 2T21Tfx五点法10、解三角形：（1） 、三角形的面积公式：AbcBacCabSsin21sin21sin21(2) 正弦定理：sin2sin2,sin2,2sinsinsinRcBRbARaRCcBbAa，边用角表示：（3）余弦定理：)1(2)(cos2cos2cos
8、22222222222cocCabbaCabbacBaccabAbccba求角：abcbaCacbcaBbcacbA2cos2cos2cos22222222211、函数 y=)sin(xAk 的图象及性质： （0, 0 A）振幅 A，周期 T=2, 频率 f=T1, 相位x，初相第五章、平面向量 1 、坐标运算：（1）设2211,yxbyxa，则2121,yyxxba数与向量的积：1111,yxyxa，数量积：2121yyxxba（2） 、设 A、B 两点的坐标分别为（x1，y1） ， （x2，y2） ，则1212,yyxxAB. （终点减起点）221221)()(|yyxxAB；向量a的模
9、|a| ：aaa2|22yx；（3） 、平面向量的数量积：cosbaba， 注意：00 a，00 a，0)( aa（4） 、向量2211,yxbyxa的夹角，则222221212121cosyxyxyyxx，2、重要结论：（1） 、两个向量平行：baba/)(R，ba/01221yxyx（2） 、两个非零向量垂直0baba，02121yyxxba则定比分点坐标公式112121yyyxxx，中点坐标公式222121yyyxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共
10、4 页 - - - - - - - - - 4 第六章：不等式1、 均值不等式：（1） 、abba222（222baab）（2） 、a0,b0;abba2或2)2(baab一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、 斜率：tank，),(k； 直线上两点),(),(222111yxPyxP， 则斜率为1212xxyyk2、直线方程：（1） 、点斜式：)(11xxkyy； （2） 、斜截式：bkxy；（3） 、一般式：0CByAx（ A、B不同时为 0） 斜率BAk，y轴截距为BC3、两直线的位置关系（1） 、平行：212121/bb
11、kkll且212121CCBBAA时 ，21/ ll；垂直：21211llkk2121210llBBAA；（2） 、到角范围：,0到角公式：12121tankkkk21kk 、都存在，0121kk夹角范围：2,0(夹角公式：12121tankkkk21kk 、都存在，0121kk（3） 、点到直线的距离公式2200BACByAxd（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：圆的一般方程022FEyDxyx0422FED时，表示一个以)2,2(ED为圆心，半径为FED42122的圆；第九章直线 平面简单的几何体1、 长方体的对角线长2222cbal； 正方体的对角线长al32、两点的球面距离求法：球
12、心角的弧度数乘以球半径，即Rl；3、球的体积公式：334RV，球的表面积公式：24RS4、柱体hsV，锥体hsV31，锥体截面积比：222121hhSS第十一章：概率：1、概率（范围） ：0 P(A) 1（必然事件： P(A)=1 ，不可能事件： P(A)=0 ）2、等可能性事件的概率：()mP An.3 、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥： P(A B)=P(A) P(B) ；A、B对立： P（A）+ P(B) 4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B 同时发生的概率：P(AB)= P(A) P(B). n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率( )(1).kkn knnP kC PP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
