《2022年平行线的判定和性质的综合应用基础能力与提高》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年平行线的判定和性质的综合应用基础能力与提高(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平行线的判定和性质的综合应用一、选择题1. 互为余角的两个角之差为35,则较大角的补角是()A117.5 B112.5 C125D127.5 2已知,如图ABCD,则、之间的关系为()A360B180C180D1803如图,由A 到 B 的方向是()A南偏东30B南偏东60C北偏西30D北偏西 604.如图,已知1=2, BAD= BCD ,则下列结论(1)AB/CD ;(2)AD/BC ;(3) B=D;(4)D=ACB 。其中正确的有()A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个、二、 填写理由1、已知:如图、BE/CF ,BE、 CF 分别平分 ABC 和 BCD 求证: AB/CD 证明
2、: BE、平分 ABC (已知) 1=21CF 平分 BCD ()2=21()BE/CF (已知) 1=2()21 ABC=21BCD ()即 ABC= BCD AB/CD ()2、如图,已知:BCF= B+F。求证: AB/EF 证明:经过点C 作 CD/AB BCD= B。 () BCF= B+ F, (已知)()=F。 ()A30oBNNABCDEA B C D 1 2 A C D F B E 1 2 B A E F C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页CD/EF 。 ()AB/EF ()3、已知,如图,
3、BCE 、AFE是直线, ABCD , 1=2, 3=4。求证: AD BE。证明: ABCD (已知) 4=() 3=4(已知) 3=() 1=2(已知) 1+CAF= 2+CAF ()即 = 3=()AD BE()四、解答题 (5 8) 1、若一个角的补角是它的余角的3 倍,求这个角的度数2、已知:如图,AB/CD ,BC/DE , B=70 ,求 D 的度数。3、已知: BC/EF , B=E,求证: AB/DE 。A D B C E F 1 2 3 4 A B E D C A B E P D C F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
4、 -第 2 页,共 9 页五、拓展提高。1.如图, ADBC 于点 D,EFBC 于点 F, EF 交 AB 于点 G,交 CA 的延长线于点E,且 1=2AD 平分 BAC 吗?说说你的理由2. 如图,若ABCD, 1=2,则 E=F,为什么?3、如图,将纸片ABC 沿 DE 折叠,点A 落在点 A处,已知 1+2=100 ,求 A 的度数1 2 A B C D E F A D B C 1 2 AE 1 2 A B C D F G E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页4、如图,直线ACBD,连结 AB,直线 AC
5、,BD 及线段 AB 把平面分成、 、四个部分,规定:线上各点不属于任何部分,当动点P 落在某个部分时,连结PA,PB,构成 PAC,APB,PBD 三个角(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0 )(1)当动点P 落在第部分时,试说明:APB=PAC+PBD(2)当动点P 落在第部分时,APB=PAC+PBD 是否成立?(直接回答成立或不成立)(3)当动点P 落在第部分时,请全面探究PAC, APB,PBD 之间的关系,并写出动点P 的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以说明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共
6、 9 页一、能力平台1.如图,已知ABC+ACB=110 ,BO、CO 分别是 ABC 和 ACB 的平分线, EF 过 O 与 BC平行,则 BOC= 2.如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D,C 分别落在 D, C 的位置若 EFB65 ,则 AED的度数为3.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,130250 ,则3= 4.如图, E 是 DF 上一点, B 是 AC 上一点, 1 2, C=D,求证: A=FFEDCBA3215.如图,已知ABCD, 3=30 , 1=70 ,求 A 2 的度数321DCAB6.如图,已知4=B, 1=3,求证: AC 平分 BAD4321D
7、CAB1 2 3 E D B CF C DA 第 1 题图第 2 题图第 3 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页2 1 BCED7、如图, DEBC, D: DBC = 2:1, 1 =2,求 DEB 的度数8、如图,已知ABD 和 BDC 的平分线交于E,BE 交 CD 于点 F, 1 +2 = 90 求证:(1)ABCD;(2) 2 +3 = 90 9、如图,已知AC/DE,CD/EF,CD 平分 ACB求证:(1) DCB=CDE; (2)EF 平分 DEBC1 2 3 ABDFEBCFEDA精选学习资料
8、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页10、如图,已知AB、CD 分别垂直EF 于 B、D,且 DCF =60 , 1=30 ,求证: BM/AF11、已知,如图, CD AB,GFAB, B ADE,试说明 1 212、如图,已知ABCD, BAE=40 , ECD=70 ,EF 平分 AEC,求 AEF 的度数EDCFABF21GEDCBA1EDCFMAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页13、如图,已知ABCD, BAE=30 ,DCE=60 ,EF、
9、EG 三等分 AEC(1)求 AEF 的度数;( 2)求证: EFAB12、如图,已知 ABCD,ABE 和 CDE 的平分线相交于F,E = 140o ,求BFD 的度数13、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. (1)AB/CD如图 a,点 P 在 AB、CD 外部时,由ABCD,有 B=BOD,又因 BOD 是POD 的外角,故 BOD=BPD +D,得 BPD=B-D如图 b,将点 P 移到 AB、CD 内部,以上结论是否成立?,若不成立,则BPD、B、D 之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图 b 中,将直线AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点 Q,如图
10、 c,则BPD B D BQD 之间有何数量关系?(不需证明);(3)根据( 2)的结论求图d 中 A+B+C+D+E+F 的度数EGDCFAB图aO图b图c图d精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页14、如图所示, A1BAnC,求 A1+A2+ An-1+An度数(1)在图 1 中,当 A1BA2C 时, A1+A2= (2)在图 2 中,当 A1BA3C 时, A1+A2+A3= (3)在图 3 中,当 A1BA4C 时, A1+A2+A3+ A4= (4)由上述结果,可以总结得到:当 A1BAnC 时, A1+A2+ An-1+An=AABC1 2 AAABC1 2 3 AAABCA1 4 3 2 AAABCA1 nA4 2 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页