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1、手拉手模型手拉手模型特点：由两个顶角相等的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点结论：（ 1） ABD AEC （2） +BOC=180 （3）OA平分 BOC 变形：例 1.如图，B 是线段 AC上一点， 分别以 AB和 BC为边长，在直线 AC的同一侧作两个等边三角形， ABD和ECB ，连接 AE和 CD ，AE与 DC交于点 H，与 BD与BE交于点 G，F（1）求证： BCD BEA ；（2）探究 BFG的形状，并证明你的结论HFGEDABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
2、- - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 思考：的数量关系。与DCAE（2）AE与DC之间的夹角为60（3）DFBAGB（4）CFBEGB（5）BH平分AHC（6）ACGF /变式精练 1：如果两个等边三角形 ABD和BCE ，连接 AE与 CD ，证明：（1）AE与 DC的夹角为 60 ；（2）AE与 DC的交点设为 H，BH平分 AHC 思考：DCAE；AE与DC之间的夹角为60试一试继续旋转结论是否成立。HFGEDABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
3、- - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 变式精练 2.以点 A 为顶点作等腰 RtABC ， 等腰 RtADE ， 其中 BAC= DAE=90 ，如图 1 所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE （1）试判断 BD、CE的数量关系，并说明理由；（2）延长 BD交 CE于点 F，试求 BFC的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2 放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由练习：已知：如图，在AOB和 COD 中， OA=OB ，OC=OD ， AOB= COD=50 （1）求证： AC=BD ； APB=50 ；（2）如图，在 AOB和 COD
4、中，OA=OB ，OC=OD ，AOB= COD= ，则 AC与 BD间的等量关系为， APB的大小为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2.如图，两个正方形ABCD和 DEFG ，连接 AG与 CE ，二者相交于 H 问：（ 1）ADG CDE是否成立？（2）AG是否与 CE相等？（3）AG与 CE之间的夹角为多少度？（4）HD是否平分 AHE ？（如果你知道勾股定理的话，请问线段AC 、GE 、AE、CG有什么数量关系？）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
