《2024届试题山西省怀仁市重点中学高一下数学期末质量跟踪监视试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届试题山西省怀仁市重点中学高一下数学期末质量跟踪监视试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届试题山西省怀仁市重点中学高一下数学期末质量跟踪监视试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为（ ）ABCD2函数的
2、零点所在的区间是（ ）ABCD3在数列中，且数列是等比数列，其公比，则数列的最大项等于（ ）ABC或D4设满足约束条件若目标函数的最大值为8，则的最小值为（）A2B4C6D85如图，E是平行四边形ABCD的边AD的中点，设等差数列的前n项和为，若，则（ ）A25BCD556定义运算，设，若，则的值域为（ ）ABCD7已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A400，40B200，10C400，80D200，208已知数列中，且，则的值为（ ）ABCD9如图为某班
3、35名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全。已知该班学生投篮成绩的中位数是5，则根据统计图，则下列说法错误的是（ ）A3球以下（含3球）的人数为10B4球以下（含4球）的人数为17C5球以下（含5球）的人数无法确定D5球的人数和6球的人数一样多10若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：可以是等差数列，可以是等比数列；可以既是等差又是等比数列；可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差
4、数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升；12不等式的解集为_13如图是一个算法的流程图，则输出的的值是_.14函数可由y=sin2x向左平移_个单位得到15若角是第四象限角，则角的终边在_16已知正实数x，y满足2x+y=2，则xy的最大值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17为选派一名学生参加全市实践活动技能竟赛，A、B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工的10个零件直径的相关数据如图所示（单位：mm）A、B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表；平均数方差A
5、200.016B20s2B根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（）计算s2B，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由18ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB（）求B；（）若b=2，求ABC面积的最大值.19已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最值以及相应的x的取值20已知直线截圆所得的弦长为直线的方程为（1）求圆的方程；（2）若直线过定点，点在圆上，且，为线段的中点，求点的轨迹方程.21如图，直三棱柱中，为垂足. （1）求证： （2）求三棱锥的体积.参考答案一、选择题：本大
6、题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】利用古典概型的概率公式即可求解.【详解】同时掷两枚骰子共有种情况，其中向上点数相同的有种情况，其概率为.故选：D【点睛】本题考查了古典概型的概率计算公式，解题的关键是找出基本事件个数，属于基础题.2、C【解析】因为原函数是增函数且连续， ，所以根据函数零点存在定理得到零点在区间上，故选C3、C【解析】在数列中，且数列是等比数列，其公比，利用等比数列的通项公式可得：可得，利用二次函数的单调性即可得出【详解】在数列中，且数列是等比数列，其公比，由或8时，或9时，数列的最大项等于或故选：C.【点睛】
7、本题考查等比数列的通项公式、累乘法、二次函数的单调性，考查推理能力与计算能力，属于中档题4、B【解析】画出不等式组对应的平面区域，平移动直线至时有最大值8，再利用基本不等式可求的最小值.【详解】原不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，当直线过直线与直线的交点时，目标函数取得最大值8，即，即，所以，当且仅当时，等号成立.所以的最小值为4.故选： B【点睛】二元一次不等式组的条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最值时往往要考二元函数的几何意义，比如表示动直线的横截距的三倍 ，而则表示动点与的连线的斜率应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式中没有积为定值
8、或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.5、D【解析】根据向量的加法和平面向量定理，得到和的值，从而得到等差数列的公差，根据等差数列求和公式，得到答案.【详解】因为E是平行四边形ABCD的边AD的中点，所以，因为，所以，所以等差数列的公差，所以.故选：D.【点睛】本题考查向量的加法和平面向量定理，等差数列求和公式，属于简单题.6、C【解析】由题意， 由于与都是周期函数，且最小正周期都是， 故只须在一个周期上考虑函数的值域即可， 分别画出与的图象，如图所示， 观察图象可得：的值域为，故选C. 7、A【解析】由扇形图能得到总数，利用抽样比
9、较能求出样本容量；由分层抽样和条形图能求出抽取的高中生近视人数.【详解】用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，样本容量为：，抽取的高中生近视人数为：，故选A.【点睛】该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的知识点有扇形图与条形图的应用，以及分层抽样的性质，注意对基础知识的灵活应用，属于简单题目.8、A【解析】由递推关系，结合，可求得，的值，可得数列是一个周期为6的周期数列，进而可求的值。【详解】因为，由，得；由，得；由，得；由，得；由，得；由，得由此推理可得数列是一个周期为6的周期数列，所以，故选A。【点睛】本题考查由递推关系求数列中的项，考查数列周期的判断，属基础题。9、D【解析】据投篮成绩的
10、条形统计图，结合中位数的定义，对选项中的命题分析、判断即可【详解】根据投篮成绩的条形统计图，3球以下（含3球）的人数为，6球以下（含6球）的人数为，结合中位数是5知4球以下（含4球）的人数为不多于17，而由条形统计图得4球以下（含4球）的人数不少于，因此4球以下（含4球）的人数为17所以5球的人数和6球的人数一共是17，显然5球的人数和6球的人数不一样多，故选D.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查条形统计图、中位数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题10、C【解析】由已知可得anan12，或an2an1，结合等差数列和等比数列的定义，可得答案【详解】数列an对任意n2（nN）满足（a
11、nan12）（an2an1）0，anan12，或an2an1，an可以是公差为2的等差数列，正确；an可以是公比为2的等比数列，正确；若an既是等差又是等比数列，即此时公差为0，公比为1，由得，错误；由 （anan12）（an2an1）0， anan12或an2an1，当数列为：1，3，6，8，16得an既不是等差也不是等比数列，故正确； 故选C【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了等差，等比数列的相关内容，属于中档题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】试题分析：由题意可知，解得，所以.考点：等差数列通项公式12、【解析】 .13、【解析】由程序框图，得
12、运行过程如下：；，结束循环，即输出的的值是7.14、【解析】将转化为，再利用平移公式得到答案.【详解】向左平移 故答案为【点睛】本题考查三角函数图像的平移，将正弦函数化为余弦函数是解题的关键，也可以将余弦函数化为正弦函数求解.15、第二或第四象限【解析】根据角是第四象限角，写出角的范围，即可求出角的终边所在位置【详解】因为角是第四象限角，所以，即有，当为偶数时，角的终边在第四象限；当为奇数时，角的终边在第二象限，故角的终边在第二或第四象限【点睛】本题主要考查象限角的集合的应用16、【解析】由基本不等式可得，可求出xy的最大值.【详解】因为，所以，故，当且仅当时，取等号.故答案为.【点睛】利用基
13、本不等式求最值必须具备三个条件：各项都是正数；和（或积）为定值；等号取得的条件.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）0.008，B的成绩好些（）派A去参赛较合适【解析】（）利用方差的公式，求得S2AS2B，从而在平均数相同的情况下，B的波动较小，由此得到B的成绩好一些；（）从图中折线趋势可知尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，从而派A去参赛较合适.【详解】（）由题意，根据表中的数据，利用方差的计算公式，可得S2BS2AS2B，在平均数相同的情况下，B的波动较小，B的成绩好些（）从图中折线趋势可知：尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，派A去参赛较合适【点睛】本题主要考查了方差的求法及其应用，同时考查了折线图、方差的性质等基础知识.18、（）B=（）【解析】(1)a=bcosC+csinB由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB 在三角形ABC中，A=(B+C)sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 由和得sinBsinC=cosBsinC而C(0，)，sinC0，sinB=cosB又B(0，)，B=(2) SABCacsinBac，由已知及余弦定理得：4a2+c22accos
