《云南省曲靖市2024届数学高一下期末质量检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市2024届数学高一下期末质量检测模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市2024届数学高一下期末质量检测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1设函数，则满足的的取值范围是（ ）ABCD2如图，是的直观图，其中轴，轴，那么是（ ）A等腰三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D直角三角形3设集合,则（ ）ABC
2、D4如图，在坡度一定的山坡处测得山顶上一建筑物的顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进100米到达后，又测得对于山坡的斜度为，若米，山坡对于地平面的坡角为，则（）ABCD5若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（ ）ABCD6下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）ABCD7在中，已知，若点在斜边上，则的值为 （ ）A6B12C24D488在钝角三角形中,若,则边长的取值范围是()ABCD9以点为圆心，且经过点的圆的方程为( )ABCD10设平面向量，若，则等于（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11设数列的前项和为满足：，则_.12已知，向量的夹角为，则的最大
3、值为_.13已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的最大内角为_14若函数的图像与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是_15设，为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是_(1)若，则；(2)若，则；(3)若，则；(4)若，,则16已知三棱锥的底面是腰长为2的等腰直角三角形，侧棱长都等于，则其外接球的体积为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数.（1）当时，判断并证明函数的奇偶性；（2）当时，判断并证明函数在上的单调性.18一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下
4、：温度20253035产卵数/个520100325（1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数）参考数据：，5201003251.6134.615.7819已知函数的最小正周期为，且该函数图象上的最低点的纵坐标为（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间及对称轴方程20已知数列中，点在直线上，其中.（1）令，求证数列是等比数列；（2）求数列的通项；（3）设、分别为数列、的前项和是否存在实
5、数，使得数列为等差数列？若存在，试求出，若不存在，则说明理由.21已知向量，函数.（1）若，求的值；（2）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】利用特殊值，对选项进行排除，由此得到正确选项.【详解】当时，由此排除D选项.当时，由此排除B选项.当时，由此排除A选项.综上所述，本小题选C.【点睛】本小题主要考查分段函数求值，考查利用特殊值法解选择题，属于基础题.2、D【解析】利用斜二测画法中平行于坐标轴的直线，平行关系不变这个原则得出的形状【详解】在斜二测画法中，
6、平行于坐标轴的直线，平行关系不变，则在原图形中，轴，轴，所以，因此，是直角三角形，故选D【点睛】本题考查斜二测直观图还原，解题时要注意直观图的还原原则，并注意各线段长度的变化，考查分析能力，属于基础题3、B【解析】试题分析：由已知得，故，选B考点：集合的运算4、C【解析】先在中利用正弦定理求出BC的值，再在中由正弦定理解出，再计算【详解】在中，在中，又，.故选C.【点睛】本题考查解三角形在实际中的应用，属于基础题5、A【解析】利用分离常数法得出不等式在上成立，根据函数在上的单调性，求出的取值范围【详解】关于的不等式在区间上有解在上有解即在上成立，设函数数，恒成立在上是单调减函数且的值域为要在上
7、有解，则 即的取值范围是故选【点睛】本题是一道关于一元二次不等式的题目，解题的关键是掌握一元二次不等式的解法，分离含参量，然后求出结果，属于基础题6、D【解析】利用奇函数偶函数的判定方法逐一判断得解.【详解】A.函数的定义域为R,关于原点对称，,所以函数是偶函数；B.函数的定义域为，关于原点对称. ,所以函数是奇函数；C.函数的定义域为R,关于原点对称，,所以函数是偶函数；D. 函数的定义域为R,关于原点对称，所以函数既不是奇函数，也不是偶函数.故选D【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的判断，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.7、C【解析】试题分析：因为，所以，故选C考点：1、平面
8、向量的加减运算；2、平面向量的数量积运算8、D【解析】试题分析：解法一：，由三角形正弦定理诱导公式有，利用三角恒等公式能够得到，当A为锐角时，即，当A为钝角时，综上所述，；解法二：利用图形，如图，当点A（D）在线段BE上时（不含端点B,E）,为钝角，此时；当点A在线段EF上时，为锐角三角形或直角三角形；当点A在射线FG（不含端点F）上时，为钝角，此时，所以c的取值范围为考点：解三角形【思路点睛】解三角形需要灵活运用正余弦定理以及三角形的恒等变形，在解答本题时，利用三角形内角和，将两角化作一角，再利用正弦定理即可列出边长c与角A的关系式，根据角A的取值范围即可求出c的范围，本题亦可利用物理学中力
9、的合成，合力的大小来确定c的大小，正如解法二所述9、B【解析】通过圆心设圆的标准方程，代入点即可【详解】设圆的方程为：，又经过点，所以，即，所以圆的方程：故选B【点睛】此题考查圆的标准方程，记住标准方程的一般设法，代入数据即可求解，属于简单题目10、D【解析】分析：由向量垂直的条件，求解，再由向量的模的公式和向量的数量积的运算，即可求解结果.详解：由题意，平面向量，且，所以，所以，即，又由，所以，故选D.点睛：本题主要考查了向量的数量积的运算和向量模的求解，其中解答中熟记平面向量的数量积的运算公式和向量模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，
10、每小题5分，共30分。11、【解析】利用，求得关于的递推关系式，利用配凑法证得是等比数列，由此求得数列的通项公式，进而求得的表达式，从而求得的值.【详解】当时，.由于，而，故，故答案为：.【点睛】本小题主要考查配凑法求数列的通项公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.12、【解析】将两边平方，化简后利用基本不等式求得的最大值.【详解】将两边平方并化简得，由基本不等式得，故，即，即，所以的最大值为.【点睛】本小题主要考查平面向量模的运算，考查利用基本不等式求最值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.13、【解析】由题意可得三角形的最大内角即边7对的角，设为，由余弦定理可得 cos
11、的值，即可求得的值【详解】根据三角形中，大边对大角，故边长分别为3，5，7的三角形的最大内角即边7对的角，设为，则由余弦定理可得 cos，故答案为：C【点睛】本题主要考查余弦定理的应用，大边对大角，已知三角函数值求角的大小，属于基础题14、【解析】将函数写成分段函数的形式，再画出函数的图象，则直线与函数图象有四个交点，从而得到的取值范围.【详解】因为因为所以，所以图象关于对称，其图象如图所示：因为直线与函数图象有四个交点，所以.故答案为：.【点睛】本题考查利用三角函数图象研究与直线交点个数，考查数形结合思想的应用，作图时发现图象关于对称，是快速画出图象的关键.15、 (1)【解析】利用线线平行
12、的传递性、线面垂直的判定定理判定【详解】(1) ， ，则，正确(2)若，则，错误(3)若，则不成立，错误(4)若，,则，错误【点睛】本题主要考查线面垂直的判定定理判定，考查了空间想象能力，属于中档题.16、【解析】先判断球心在上，再利用勾股定理得到半径，最后计算体积.【详解】三棱锥的底面是腰长为2的等腰直角三角形，侧棱长都等于 为中点，为外心，连接， 平面球心在上设半径为 故答案为【点睛】本题考查了三棱锥外接球的体积，意在考查学生的空间想象能力和计算能力.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）将代入函数的
13、解析式，利用函数的奇偶性定义来证明出函数的奇偶性；（2）将函数的解析式化为，然后利用函数单调性的定义证明出函数在上的单调性.【详解】（1）当时，函数为上的奇函数.证明如下：，其定义域为，则，故函数为奇函数；（2）当时，函数在上单调递减.证明如下：，任取，则，又由，则，则有，即.因此，函数为上的减函数【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的判定与证明，在利用定义证明函数的单调性与奇偶性时，要熟悉定义法证明函数奇偶性与单调性的基本步骤，考查逻辑推理能力与计算能力，属于中等题.18、（I）选择更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型； （II）； （III）要使得产卵数不超过50，则温度控制在 以下.【解析】（I）由于散点图类似指数函数的图像，由此选择.（II）对；两边取以为底底而得对数，将非线性回归的问题转化为线性回归的问题，利用回归直线方程的计算公式计算出回归直线方程，进而化简为回归曲线方程.（III）令，解指数不等式求得温度的控制范围.【详解】（I）依散点图可知，选择更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型。（II）因为，令， 所以与可看成线性回归， 所以， 所以， 即， （III）由即， 解得， 要使得产卵数不超过50，则温度控制在 以下。【点睛】本小题主要考查散点图的判断，考查非线性回归的求解方法，考查线性归回直线方程的计算公式，考查了利用回归方程进行预测.属于中档题.解题的关键
