《2024届四川省遂宁市射洪县数学高一下期末调研模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届四川省遂宁市射洪县数学高一下期末调研模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届四川省遂宁市射洪县数学高一下期末调研模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为ABCD2在中，角A，B，C所对的边分别为a，b
2、，c，若，则是（ ）A纯角三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形3，则的大小关系是（ ）A B C D4已知，若不等式恒成立，则t的最大值为（ ）A4B6C8D95在中，角的对边分别为，且，则的周长为（ ）ABCD6中，角的对边分别为，且，则角（ ）ABCD7已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（ ）A2BC6D8若一个人下半身长（肚脐至足底）与全身长的比近似为（，称为黄金分割比），堪称“身材完美”，且比值越接近黄金分割比，身材看起来越好，若某人着装前测得头顶至肚脐长度为72，肚脐至足底长度为103，根据以上数据，作为形象设计师的你，对TA的着装建议是（ ）A身材完美
3、，无需改善B可以戴一顶合适高度的帽子C可以穿一双合适高度的增高鞋D同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子9若, ,则的终边所在的象限为( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10在中，则的形状是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11对于数列满足： ，其前项和为记满足条件的所有数列中，的最大值为，最小值为，则_12下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)_13将边长为1的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,点分别是圆
4、和圆上的点, 长为,长为,且与在平面的同侧,则与所成角的大小为_.14与30角终边相同的角_.15若正实数满足，则的最小值为_16每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为250元，并且当学生会向厂家订制只“七中熊”时，需另投入成本，（元），.通过市场分析， 学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为70元，则当销量为_只时，学生会向公益组织所捐献的金额
5、会最大.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，在三棱柱中（底面为正三角形），平面，是边的中点.（1）证明：平面平面.（2）求点到平面的距离.18已知圆A：，圆B：.（）求经过圆A与圆B的圆心的直线方程；（）已知直线l：，设圆心A关于直线l的对称点为，点C在直线l上，当的面积为14时，求点C的坐标.19已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点.（1）求证：直线平面；（2）若，求二面角的正弦值.20已知关于的函数.（）当时，求不等式的解集；（）若对任意的恒成立，求实数的最大值.21已知的顶点，边上的中线所在直线方程为， 边上 的高，所在直线
6、方程为.（1）求顶点 的坐标；（2）求直线的方程.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】分析：首先根据正方形的面积求得正方形的边长，从而进一步确定圆柱的底面圆半径与圆柱的高，从而利用相关公式求得圆柱的表面积.详解：根据题意，可得截面是边长为的正方形，结合圆柱的特征，可知该圆柱的底面为半径是的圆，且高为，所以其表面积为，故选B.点睛：该题考查的是有关圆柱的表面积的求解问题，在解题的过程中，需要利用题的条件确定圆柱的相关量，即圆柱的底面圆的半径以及圆柱的高，在求圆柱的表面积的时候，一定要注意是两个底面圆与侧面积
7、的和.2、B【解析】利用正弦定理结合条件，得到，再由，结合余弦定理，得到，从而得到答案.【详解】在中，由正弦定理得，而，所以得到，即，为的内角，所以，因为，所以，由余弦定理得.为的内角，所以，所以，为等边三角形.故选：B.【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理判断三角形形状，属于简单题.3、D【解析】由题意得 ， ，故选D.【点睛】本题考查函数的三角恒等变换和三角函数的图像与性质，涉及函数与不等式思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，具有一定的综合性，属于中档题型.首先利用诱导公式和两角和差公式将 化简，再利用正弦的函数图像可得正解.4、C【解析】因为不等
8、式恒成立，所以只求得 的最小值即可，结合，用“1”的代换求其最小值.【详解】因为，若不等式恒成立，令y=，当且仅当 且即时，取等号 所以 所以 故t的最大值为1故选：C【点睛】本题主要考查不等式恒成立和基本不等式求最值，还考查了运算求解的能力，属于中档题.5、C【解析】根据，得到，利用余弦定理，得到关于的方程，从而得到的值，得到的周长.【详解】在中，由正弦定理因为，所以因为，所以由余弦定理得即，解得，所以所以的周长为.故选C.【点睛】本题考查正弦定理的角化边，余弦定理解三角形，属于简单题.6、B【解析】根据题意结合正弦定理，由题，可得三角形为等边三角形，即可得解.【详解】由题：即，中，由正弦定
9、理可得：，即，两边同时平方：，由题，所以，即，所以，即为等边三角形，所以.故选：B【点睛】此题考查利用正弦定理进行边角互化，根据边的关系判断三角形的形状，求出三角形的内角.7、C【解析】试题分析：直线l过圆心，所以，所以切线长，选C.考点：切线长8、C【解析】对每一个选项逐一分析研究得解.【详解】A.,所以她的身材不完美，需要改善，所以该选项是错误的；B.假设她需要戴上高度为x厘米的帽子，则，显然不符合实际，所以该选项是错误的;C假设她可以穿一双合适高度为y的增高鞋，则，所以该选项是正确的；D.假设同时穿戴同样高度z的增高鞋与帽子,则，显然不符合实际，所以该选项是错误的.故选：C【点睛】本题主
10、要考查学生对新定义的理解和应用，属于基础题.9、B【解析】由一全正二正弦三正切四余弦可得的终边所在的象限为第二象限，故选B.考点：三角函数10、B【解析】将,分别代入中,整理可得,即可得到,进而得到结论【详解】由题可得,即在中, ,即又,是直角三角形,故选B【点睛】本题考查三角形形状的判定,考查和角公式,考查已知三角函数值求角二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、1【解析】由，分别令，3，4，5，求得的前5项，观察得到最小值，计算即可得到的值【详解】由，可得，解得，又，可得或，又，可得或5；或6；或或8；又，可得或6或7；或7或8；或8或9或10或12；或10或12或1综上可
11、得的最大值，最小值为，则故答案为：1【点睛】本题考查数列的和的最值，注意运用元素与集合的关系，运用列举法，考查判断能力和运算能力，属于中档题12、【解析】为了得到本题答案，必须对5个图形逐一进行判别对于给定的正方体，l位置固定，截面MNP变动，l与面MNP是否垂直，可从正、反两方面进行判断在MN、NP、MP三条线中，若有一条不垂直l，则可断定l与面MNP不垂直；若有两条与l都垂直，则可断定l面MNP；若有l的垂面面MNP，也可得l面MNP解法1 作正方体ABCDA1B1C1D1如附图，与题设图形对比讨论在附图中，三个截面BA1D、EFGHKR和CB1D1都是对角线l (即 AC1)的垂面对比图
12、，由MNBA l，MPBD，知面MNP面BAlD，故得l面MNP对比图，由MN与面CB1D1相交，而过交点且与l垂直的直线都应在面CBlDl内，所以MN不垂直于l，从而l不垂直于面MNP对比图，由MP与面BA l D相交，知l不垂直于MN，故l不垂直于面MNP对比图，由MNBD，MPBA知面 MNP面BA1 D，故l面MNP对比图，面MNP与面EFGHKR重合，故l面MNP综合得本题的答案为解法2 如果记正方体对角线l所在的对角截面为各图可讨论如下：在图中，MN,NP在平面上的射影为同一直线，且与l垂直，故 l面MNP事实上，还可这样考虑：l在上底面的射影是MP的垂线，故lMP；l在左侧面的射
13、影是MN的垂线，故lMN，从而l面 MNP在图中，由MP面，可证明MN在平面上的射影不是l的垂线，故l不垂直于MN从而l不垂直于面MNP在图中，点M在上的射影是l的中点，点P在上的射影是上底面的内点，知MP在上的射影不是l的垂线，得l不垂直于面 MNP在图中，平面垂直平分线段MN，故lMN又l在左侧面的射影(即侧面正方形的一条对角线)与MP垂直，从而lMP，故l面 MNP在图中，点N在平面上的射影是对角线l的中点，点M、P在平面上的射影分别是上、下底面对角线的4分点，三个射影同在一条直线上，且l与这一直线垂直从而l面MNP至此，得为本题答案13、【解析】画出几何体示意图，将平移至于直线相交，在
14、三角形中求解角度.【详解】根据题意，过B点作BH/交弧于点H，作图如下：因为BH/，故即为所求异面直线的夹角，在中，在中，因为，故该三角形为等边三角形，即：，在中，且母线BH垂直于底面，故：，又异面直线夹角范围为，故，故答案为：.【点睛】本题考查异面直线的夹角求解，一般解决方法为平移至直线相交，在三角形中求角.14、【解析】根据终边相同的角的定义可得答案.【详解】与30角终边相同的角，故答案为：【点睛】本题考查了终边相同的角的定义，属于基础题.15、【解析】由得，将转化为，整理，利用基本不等式即可求解。【详解】因为，所以.所以当且仅当，即：时，等号成立。所以的最小值为.【点睛】本题主要考查了构造法及转化思想，考查基本不等式的应用及计算能力，属于基础题。16、200【解析】由题意求得学生会向公益组织所
